22.1.3 第3课时 函数解析式-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦函数解析式，核心内容包括根据实际问题写解析式、确定自变量取值范围及求函数值。课堂通过汽车行驶路程、多边形内角和等问题导入，引导学生思考自变量取值合理性，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其亮点是以实际问题为载体，如油箱油量、出租车收费等情境，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过分析解析式意义（分母不为0、被开方数非负）和实际意义确定取值范围，培养数学思维。课堂小结明确两点要求，帮助学生系统掌握，教师可借助分层例题提升教学效率。

函数 数学 人教版 八年级下册 22.1 函数的概念 第3课时 函数解析式 第二十二章 情境引入 学习目标 1.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点） 2.会根据函数解析式求函数值. 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； 　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？ 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例2 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x 0.1x表示的意义是什么？ 叫作函数的解析式 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （2）指出自变量x的取值范围； (2) 由x≥0及0.1x ≤50，　 得　0 ≤ x ≤ 500. ∴自变量x的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义. 归纳 汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！ 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ (3)将 x = 200代入y = 50－0.1x，得 y=50－0.1×200=30. 因此,汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？ . 0 . -1 . -2 -2 x取全体实数 使函数解析式有意义的自变量的全体. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 1.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数解析式是 ，自变量t的取值范围是 . 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 9 2.求下列函数中自变量x的取值范围 (2) (3) (4) 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 3.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； 解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；当x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？ 解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 自变量的取值范围 1.使函数解析式有意义 2.符合实际意义 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $