19.1.4 平均数、中位数和众数的选用-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“平均数、中位数和众数的选用”，先通过复习三种统计量的定义与计算搭建基础，再以“三位同学争论成绩”的问题导入，引导学生从旧知过渡到新知，形成学习支架。 其亮点是以真实情境（成绩比较、交通车速）和实例（年龄游戏、水果调查）为载体，培养数据观念和推理意识，通过辨析不同统计量的适用场景，帮助学生用数学语言表达现实问题。学生能提升数据分析能力，教师可借助情境化素材引导探究，提高教学效果。

19.1.4 平均数、中位数和众数的选用 第19章 数据的分析 19.1 数据的集中趋势 1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习 平均数：包含__________和__________. _______平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；______平均数的计算需考虑各部分在总体中的_______. 算术平均数 加权平均数 算术 加权 权重 复习旧知 中位数：计算中位数应先将数据按照__________或_________的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则____________的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的__________作为这组数据的中位数. 众数：一组数据中出现次数______的数.一组数据可能只有_____众数也可能有______，但是，如果这组数据中每个值出现的次数_______，那么这组数据没有众数. 从小到大 从大到小 正中间 算术平均数 最多 一个 多个 相同 复习旧知 从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生了如何选用才能恰当代表该组数据的问题了． 复习旧知 学习目标 1.理解平均数、中位数、众数的意义. 2.会根据情况选取平均数、中位数、众数评价一组数据. 问题4：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是： 小华：62，94，95，98，98； 小明：62，62，98，99，100； 小丽：40，62，85，99，99． 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你认为呢? 探究新知 如表，小华说他的成绩平均数最大，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最大；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最大的人. 平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 探究新知 分数 测验序数 探究新知 从三人的测验分数条形统计图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢？ 问题5 随着汽车的日益普及，越来越多的城市出现了令人烦恼的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？ 探究新知 分析 人们上、下班的时候是一天中道路较为繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少.因此，如果用一天的车速的平均数来衡量路况，那么上、下班时交通堵塞的问题就被掩盖了，所以，较为合理的做法是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速. 探究新知 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，下面的几个例子也许能让你对它们有更深入的了解. 探究新知 (1)草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁，请想象一下是怎样年龄的6个人正在玩游戏. 通常人们会想象是一群中学生正在玩游戏，但是，如果是一个65岁的老人领着5个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的.这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，老人的年龄把平均年龄一下子给抬上去了.如果一组数据中有特别大或者特别小的异常值时，不适合用平均数作为这组数据的代表. 探究新知 (2)为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？ 显然是由众数决定较好，因为它代表了全班多数同学的意愿. 探究新知 (3)八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班学生的平均成绩，也知道各班级的学生人数.那么，我们就可以计算出整个年级学生的平均分.但是，如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或者众数，那么我们一般是没有办法得出整个年级学生成绩的中位数或者众数的. 探究新知 1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_________（中位数，平均数，众数）． 2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最小数 众数 B 巩固练习 3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下： （1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由． 巩固练习 解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． 乙厂的广告利用了统计中的众数． 丙厂的广告利用了统计中的中位数． （2）选用甲厂的产品，因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月. 巩固练习 不合适.误差平均数等于0，但是不能说明误差是0，因为负数在此表示的是比标准时间慢；平均数反映一组数据的集中趋势，不能反映数据的离散程度，所以不合适. 巩固练习 这节课你有哪些收获？ 一组数据的平均数、中位数与众数从不同侧面反映了这组数据的特征，我们要根据实际情况选用它们作为这一组数据的代表. 课堂小结 作业布置 作业： 教材第165页 练习题. 2026/3/1 20 $