19.1.4 平均数、中位数和众数的选用（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“平均数、中位数和众数的选用”，通过小区用水调查、共享单车收费等实际问题导入，衔接数据集中趋势的概念，搭建从基础概念到实际应用的学习支架。 其亮点在于设计A/B/C分层练习，结合工厂生产定额、中考体育标准、树叶分类等真实情境，培养学生用数学眼光观察现实问题，用数学思维推理统计量选用，用数学语言分析数据。助力学生提升数据应用能力，教师可通过分层教学提高课堂效率。

第19章 数据的分析 19.1 数据的集中趋势 19.1.4 平均数、中位数和众数 的选用 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量 （单位： ），结果如下表，则关于这若干户家庭的月用水量，下列 说法中错误的是( ). 月用水量/ 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 A A. 众数是4 B. 平均数是4.6 C. 调查了10户家庭的月用水量 D. 中位数是4.5 2 2.某共享单车的收费方式为前千米1元，超过 千米的，每千米2元.若 要让使用该共享单车的人只花1元钱，则 应该取( ). B A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3 3.一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生鞋号，并求出这组 数据的平均数、众数和中位数，则经销商最关心的是______，最不关心 的是________. 众数 平均数 4 4.某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，将获得的 数据制成如图19.1.4-1所示的统计图.#1 图19.1.4-1 5 图19.1.4-1 （1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众 数、中位数； 解：由统计图可得平均数为 （件）， 出现了4次，出现的次数最多， 众数是13. 把这些数从小到大排列为8，8，8，10，12，12， 13，13，13，13， 最中间的数是第5、6个数，则中位数是 . 6 （2）若要使占 的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、 中位数、众数）作为日均生产件数的定额？ 图19.1.4-1 解 根据题意得若要使占 的工人都能完成任务，应选中位数作为日 均生产件数的定额. 7 B层练习 5.某市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分 别为、、、、 .若后续又新增一条线路， 使得新增后这6条线路长度的中位数变为 ，众数保持不变，则新 增线路长度可能是( ). A A. B. C. D. 8 6.某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中 考体育标准.为此，抽取了50名初中毕业班的女学生进行“一分钟仰卧起 坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下： 次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 （1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； 解：该组数据的平均数为 ,众数为18，中位数为18. 9 （2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐” 项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由； 解 该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目的合格标准应定为18次较为合 适，理由略. （3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰 卧起坐”项目测试的合格率. 解 根据（2）的标准估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试合格 率为 10 C层练习 7.综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对 树木进行分类”的实践活动. 11 图19.1.4-2 【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树 叶各10片，图19.1.4-2示意某树叶的长和宽，通过测 量得到这些树叶的长（单位：）、宽 （单位： ）的数据后，分别计算长宽比，整理数 据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 12 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 杧果树叶的长宽比 3.74 4.0 荔枝树叶的长宽比 1.95 2.0 13 （1）上述表格中：_____， _____； 解析 杧果树叶的长宽比的中位数 . 荔枝树叶的长宽比的平均数为： . 3.75 1.91 【问题解决】 （2）小明说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现 荔枝树叶的长约为宽的2倍.”你认为小明的说法合理吗？请说明理由. 图19.1.4-2 解：合理，理由如下： 荔枝树叶的长宽比的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，长约为宽的2倍， 小明的说法合理. 15 （3）现有一片长、宽 的树叶，请判断这片树叶更可能来 自杧果树、荔枝树中的哪种，并给出你的理由. 图19.1.4-2 解： 一片长，宽 的树叶，长宽比接 近2， 这片树叶更可能来自荔枝树. 16 $