17.2 第2课时 平行四边形的判定2-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦平行四边形判定定理2（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），通过复习定义法和判定定理1导入，以“还有其他判定方法吗”设问引导探究，构建旧知到新知的学习支架，梳理知识脉络。 其亮点是以“探究-证明-应用”为主线，通过度量实验培养数学眼光，严谨推理过程发展数学思维，规范几何语言强化数学表达。如“试一试”活动让学生动手度量中位线关系，证明环节逻辑推导定理，例题练习巩固应用。助力学生提升探究与推理能力，教师可依托清晰环节高效教学。

第17章 平行四边形 17.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定2 平行四边形判定方法1： 定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 用几何语言表示： ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. A B C D 复习旧知 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 用几何语言表示： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 判定一个四边形是平行四边形的方法2： A B C D 复习旧知 学习目标 1.探索并证明平行四边形的判定定理2. 2.会用平行四边形判定定理2进行简单的计算或证明. 你还能想到其他的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 探究新知 设问 若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 探究新知 探究新知 活动1 按教材“试一试”的步骤画出图形，则所画的四边形是不是平行四边形？ 我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？ 探究新知 证明 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：在四边形ABCD中， AB∥CD且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. D A B C 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ， ∴∠1=∠2. 又∵AB=CD，AC=CA， ∴ △ABC≌△CDA.∴ BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 1 2 探究新知 小结 平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 平行且相等可用符号“ ”，读作“平行且相等”. ∵AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 用几何语言表示： ∵AB=CD，且AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. A B C D 探究新知 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题：  探索2 C B D A C B D A 是假命题 探究新知 11 鲁老师　思路：2　再证明命题 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） 2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法： 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究新知 例 如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE.求证：四边形AECF为平行四边形. 分析：已知AF=CE，只需证明AF//CE. A B C D E F 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB， 即AF∥CE. 又∵ AF=CE ， ∴四边形AECF是平行四边形. 探究新知 (1)若AB∥CD,补充条件_____, 使四边形ABCD为平行四边形。 如图,四边形ABCD中 (2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。 AD∥CB 或者AB=CD AD∥CB 或者AB=CD 填空： C B D A 巩固练习 如图，在 ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，那么四边形BNDM也是平行四边形吗？试用多种方法证明你的猜想. A B C D M N 思路一： 因为M、N分别是AB和CD的中点， 且四边形ABCD是平行四边形， 所以BM和DN平行且相等. 所以四边形BMDN是平行四边形. 巩固练习 如图，在 ABCD中，E、F分别是对边AB和CD的中点.求证：EF=BC. A B C D E F 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD， AB=CD. 又∵ E、F分别是对边AB和CD的中点， ∴ BE=CF.又BE∥CF， ∴四边形BEFC是平行四边形. ∴ EF=BC. 巩固练习 已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF.求证：∠1=∠2. A B C D E F 1 2 证明：∵E、F分别是AD和BC的中点， 且四边形ABCD是平行四边形， ∴BF∥DE， BF=DE， ∴四边形BEDF是平行四边形. ∴ ∠1=∠2. 巩固练习 两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它可能是梯形. 课堂小结 作业布置 作业： 教材第92页 练习1、2、3题. 2026/3/1 19 $