16.3 第3课时 一次函数的性质-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦一次函数y=kx+b(k≠0)的性质，通过“复习旧知”环节回顾一次函数一般式及图象特征，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到性质探究。 其亮点在于以“探究新知”为核心，通过问题链（如k>0时y随x增大而增大及图象上升趋势）培养数学眼光中的几何直观，结合例题（如根据k值判断增减性）发展数学思维的推理能力，用图象分析和规范解题步骤强化数学语言表达。学生能深化性质理解与应用，教师可依托清晰教学环节提升课堂效率。

第16章 函数及其图象 16.3 一次函数 3.一次函数的性质 1、一次函数的一般式。 y=kx+b （k，b为常数，k≠0） 说一说： 2、一次函数的图象是什么？ 一条直线。 复习旧知 1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能应用一次函数的性质解决简单的函数问题。 学习目标 x y 1 0 0 探究新知 x增大 y增大 探究新知 （1）当k＞0时，y随x的增大怎样变化？ 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 直线y=kx+b（k≠0）必过　　　　　　　　两个点，因此当 b≠0时,直线y=kx+b一般过 个象限. ⑴k＞0时:若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则经过 象限. ⑵k＜0时,若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则经过 象限 (0,b) ( ,0 ) 三 一二三 一三 四 一二四 二三四 （2）函数图象经过哪些象限？ 探究新知 探究新知 x增大 y减少 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 探究新知 一次函数y＝kx＋b有下列性质：   （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；   （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括 减小 下降 探究新知 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有________ (1)、(3) 探究新知 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 （1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 探究新知 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题： （1）当x取何值时,y=0? （2）当x取何值时,y＞0? 解： (1)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，解得x=1 所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0； （2）因为 y＞0 ，所以 -2x+2 ＞ 0 ，解得x < 1 探究新知 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 解： （1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。 探究新知 例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法？ 探究新知 解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n= 所以 m > n。 探究新知 所以函数y随x增大而增大。 方法二因为 K= >0， 从而直接得到 m > n。 探究新知 根据图象确定k,b的取值 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K 0 b 0 K b ＞ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 探究新知 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(　　　） (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是　　　　　　（　　　） (A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过　　　象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是　　　　（　　） A B C D B B 二三四 C 巩固练习 7、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m> 时，y随x的增大而增大；当m= 时，该直线平行于直线y=-x；当m= 时，该直线经过原点。 8、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k= ，其图象经过 象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a= ，b= ，其图象经过 象限。 5、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。 6、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n= 。 (1,0) (0,-1) 一三四 增大 -3 -3 -3 二四 1 1 一二三 -2 巩固练习 9.画出函数y=-x+2的图象，结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？ 它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时， y>0？ y x 2 -2 O （1）y随x的增大而减小，图象从左到右下降. （2）当x=2时，y=0. （3）当x＜2时， y>0. 巩固练习 已知函数 （m是常数），回答下列问题： （1）当m取何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （1）当m>3，y随x的增大而增大. （2）当m<3，y随x的增大而减小. 巩固练习 练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）. （1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m、n为何值时，函数图象与y轴 的交点在x轴上方？ （3）m、n为何值时，函数图象过原点？ （4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？ (5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值. 巩固练习 m＜﹣5 m≠﹣5，n＜2 m≠﹣5，n＝2 m＜﹣5，n＞2 m＝﹣11，n=-11 经过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、正比例函数y=kx图象的特点 2、y=kx+b图象的特点及性质 课堂小结 作业布置 作业： 教材第52页 练习第1、2题 2026/3/1 24 $