16.3 第2课时 一次函数的图象-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦一次函数的图象及性质，通过复习“描点法”画函数图象，让学生动手绘制y1=2x+1和y2=-2x+1的图象，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接自然。 其亮点在于通过探究不同k、b的一次函数图象，引导学生观察比较，培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），结合实际问题（如s=570-95t）体现模型意识（数学语言）。采用探究式教学，课堂小结系统梳理，帮助学生构建知识，提升探究能力，也为教师提供清晰教学流程和实例。

第16章 函数及其图象 16.3 一次函数 2.一次函数的图象 在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数的图象？一般可以分为哪几个步骤？ 用“描点法”画函数图象，可以分成“列表、描点、连线”三个步骤. 复习旧知 根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y1＝2x＋1和y2＝－2x＋1的图象. x y 0 1 -1 y1＝2x＋1 y2＝—2x＋1 复习旧知 学习目标 1.会画一次函数的图象. 2.掌握一次函数的性质，会用一次函数性质解决简单的一次函数问题. 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: （1） (2) (3) (4) 认真观察上面画出的四个函数图象的特点， 比较下列各对函数图象的相同点和不同点： 探究新知 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 观察:这些函数的图象 有什么特点? x y 探究新知 概括 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b . 特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线. 值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行. 探究新知 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 几个点可以确定一条直线? 画一次函数图象时,只要取几个点? y x 两点 两点 探究新知 归纳 由于一次函数是直线，因此在画其图象时，只要在图象上找到两点，便可以画出它的图象，通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点；特别地，由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点（0，0）的一点的坐标即可，通常所取的点是（1，k）. 探究新知 画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－ ，0）. 特别地，由于正比例函数的图象是经过原点的一 条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点 （0，0）的一点的坐标即可，通常所取的点是 （1，k）. 探究新知 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？ y x 探究新知 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 两个一次函数,当k不一样、b一样 时，如 与 时，有什么共同点与不同点？ y x 探究新知 概括 对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1 ， （1）当k=k1，b≠b1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线. （2）当k≠k1，b=b1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是（0，b）. 探究新知 互动3 向下平移3个单位 O x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 y=2x y=2x-3 -3 探究新知 互动3 向上平移2个单位 O x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 y=-3x y=-3x+2 -3 探究新知 互动3 向上平移5个单位 O x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 y=x+2 y=x-3 -3 探究新知 直线 与直线 都经过y轴上的同一点（0，5）. 互动3 O x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 y=2x+5 y=0.5x+5 -3 5 探究新知 例1 在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象： O x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 y=2x+1 y =0.5x+1 -3 例题讲解 探究新知 例2 求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线. 解：求直线y= -2x-3与x轴的交点问题可以转化为解方程组 解得 所以直线与x轴的交点为（-1.5，0）；同样求得直线与y轴的交点为（0，-3）. 例题讲解 探究新知 例3 画出小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s=570-95t的图象. 例题讲解 探究新知 互动7 讨论： （1）这个函数是不是一次函数？ （2）这个函数中自变量t的取值范围是什 么？函数图象是什么？ （3）在实际问题中，一次函数的图象除了 直线和本题的图形外，还有没有其他情 形？能不能找出几个例子加以说明？ 探究新知 巩固练习 已知一次函数 ，完成下列问题： （1）画出此函数的图象. 解： 当时，；当时， ， 画出的函数图象如解图所示. （2）将函数的图象向下平移2个单位长度，得到函数 的图象，请直 接写出函数 的表达式. 解： . 1．一次函数的图象是一条直线． 2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便． 3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同； 当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行． 课堂小结 4.一次函数y=kx＋b,当x=0时，y=b；当y=0时，x= .所以直线y=kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（ ,0）； 5.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线. 课堂小结 作业布置 作业： 教材第49页 练习第1、2题 2026/3/1 25 $