16.2 第2课时 函数的图象-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“函数的图象”，核心涵盖函数图象的意义、描点法（列表、描点、连线）及应用。通过气温曲线复习旧知，引出函数图象概念，搭建从具体实例到抽象定义的学习支架，衔接自然。 其亮点在于“探究-练习-应用”闭环设计，以画y=1/2x、y=x+1图象为例，结合爬山、散步等实际问题，培养数学眼光（从现实抽象图象）、数学思维（步骤推理）、数学语言（图象表达）。小结清晰，助学生掌握方法，教师可高效开展教学。

第16章 函数及其图象 16.2函数的图象 2.函数的图象 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子，那么什么是函数图象？你能利用函数解析式画出一些函数的图象吗？ 复习旧知 学习目标 1.了解画函数图象的意义. 2.会应用列表、描点、连线的方法画简单的函数图象. 从图象可知，在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温.所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象. 探究新知 一般来说，函数的图象是由平面直角 坐标系中的一系列点组成的。图象上每一 点的坐标（x,y）代表了函数的一对对应值， 它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐 标y表示与该自变量对应的函数值。 探究新知 探究1：画函数图象 画出函数y= 的图象 解：列表 探究新知 描点： 探究新知 用光滑曲线连线： 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 探究新知 【归纳结论】 画函数图象的方法: 可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法． 探究新知 画函数图象应注意的几个问题： 1.列表时应考虑自变量的取值范围，在自变量 的允许范围内选择具有代表性的自变量的几个 值列成表格； 2.在描点时不能把横、纵坐标的位置颠倒； 3.连线时应考虑图象的发展趋势和局限区域. 探究新知 1.画出函数y=x＋1的图象 解：列表 巩固练习 描点： 巩固练习 连线： 巩固练习 探究2：利用函数图象解决实际问题 1.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的S函数关系（从小强开始爬山时计时）．看图回答问题. 探究新知 1.小强让爷爷先上多少米？ 2.山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 3.小强通过多少时间追上爷爷? 探究新知 【分析】 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶． 解：1. 60米 2. 300米 小强 3. 8分 探究新知 2.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系． 请你由图具体说明小明散步的情况． 探究新知 解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家． 巩固练习 1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___. 2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______. 一、填空： 3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________ 0.5 －7 0.9 先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。 巩固练习 二、选择题： 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） C D 巩固练习 3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ） C 巩固练习 3.画出y=2x+1的图象 解：列表： … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -3 -1 1 5 3 巩固练习 函数图象 意义——符合某种条件的所有 点的集合构成的图形 画法——列表、描点、连线 课堂小结 画函数图象步骤： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来． 描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连接画出的点，从而得到函数的近似的图象． 课堂小结 作业布置 作业： 教材第40页 练习第1-3题， 教材第41页 练习第1-3题 2026/3/1 25 $