5.1.1 分式的概念-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦分式的概念，通过固沙造林、赛事转播等现实问题导入，引导学生从实际情境中抽象出分式表达式，再对比整式特征，构建从整式到分式的知识支架，帮助学生理解分式定义及分母不为零的核心条件。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过对比整式与分式特征发展抽象能力，结合例题强化分式有意义及值为零的逻辑推理（数学思维），用符号精准表达条件（数学语言）。助力学生理解概念本质，教师可依托情境与对比提升教学效率。

第五章 分式与分式方程 1 分式及其基本性质 第1课时 分式的概念 北师版 八年级下册 新课导入 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 新课探索 （1）在第24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前 a 天日均收看人数为 m 万，后 b 天日均收看人数为 n 万，那么这 (a+b) 天该赛事的日均收看人数为多少万？ 做一做 （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 观察下列两组式子，它们都是整式吗？它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 上面问题中出现了代数式 ， ， ， ，它们有什么共同特征？ 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零. 例1（1）当a=1，2，-1时，分别求 分式 的值； （2）当a取何值时，分式 有意义？ 解：（1）当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 所以，当 ，分式 有意义. 分式有意义、无意义的条件 在 中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义. （1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义； （2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题. 分式的值为零的条件 分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零.用式子表示： 如： 当x为何值时，分式 的值为零. 【分析】 分式的值为零 解出x的值. 解：由题意，得 由①得x=±3， 由②得x≠3. 所以当x=-3时，分式 的值为零. 随堂练习 1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的 是（ ） A. B. C. D. A 2.若分式 的值为零，则x的值为（ ） A. ±2 B.2 C. -2 D.4 C 【分析】分式的值为零，即分子为零且分母不为零.根据题意，得x2-4=0且x-2≠0，解得x=-2. 3.有下列式子： 其中是分式的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 B 课后小结 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零. $