第八章 实数 单元测试卷二 2025-2026学年人教版七年级数学下册
第八章实数单元测试卷二
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．面积为2的正方形的边长是（ ）．
A．1 B．
C．
D．4
3．
，则
的算术平方根为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
，
是两个连续的整数且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在实数
，
，0，
，
，
，
，
，
，
（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．在下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
是
的一个平方根 C．
一定没有平方根 D．
的立方根是4
7．若、满足
，则
的平方根是（ ）
A．
B．
C． D．
8．根据以下表格里的数据：
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|
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法，正确的是（ ）
A．与数轴上一一对应的数是有理数 B．数轴上的点可以表示所有的实数
C．带根号的数都是无理数 D．不带根号的数都是无理数
10．定义：对任意实数
，
表示不超过的最大整数，如
，
，
.对数字65进
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行如下运算：①
；②
；③
，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（ ）次运算后的结果为1.
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
的绝对值是 ．
的算术平方根是 ，的立方根是
12．
，
．
13．若
的整数部分是a，则小数部分为
14．在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数
的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ．
15．对于实数
，我们规定：用
表示不小于
的最小整数．例如：
，
．现在对72进行如下操作：
，即对72只需进行3次操作就变为2．类比上述操作，若对正整数只需进行3次操作就变为2，则的最大值为 ．
三、解答题（共8小题，合计75分）
16．计算：
(1)
(2)
17．把下列各数填在相应的大括号内：
，
，0，
，
，，
，
(1和3之间的2逐次加1个)．
整数：{ …}；
分数：{ …}；
无理数：{ …}．
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18．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“
”连接）．
，，0，
，
，
19．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为
和
．
（1）求a的值； （2）求这个数m．
20．已知5+
的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求
的值．
21．已知：
且
的立方根是它本身，
的算术平方根是3．
(1)直接写出：
，
；
(2)求
的平方根；
(3)若
的整数部分是，小数部分是
，求
的值．
22．巴特尔制作了一张面积为
的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为
，面积为
．
(1)求长方形信封的长和宽；
(2)巴特尔能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断．
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