22.2 第2课时 抽样调查中样本的代表性（课件）2025-2026学年冀教版八年级数学下册

第二十二章 数据的收集整理与描述 22.2 数据的收集 第2课时　抽样调查中样本的代表性 1 导入新课 问题:为什么抽样方式不同,结果会大不一样? 抽样时需要注意什么才能让结果更准确? “样本范围、抽样比例、群体多样性”都对结果有影响, 抽样调查时需保证样本的代表性. 2 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 情境:电视台为了解电视节目的收视率,经常采用抽样调查. (1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查,他们采用的调查方式及结果如下: 3 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 (2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景,按一定的比例确定了1 000人,就是否收看了该节目进行了电话访问,其中有35人收看了这个节目. 将小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成下表: 4 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 问题: (1)为什么用不同的调查方式估计的收视率差别很大? (2)你认为上述调查中,谁的调查样本对总体的代表性较好,估计的收视率更准确些? 5 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 问题:小亮调查的50人里,收看人数只有2人,可能他的调查对象有什么特点? 规律:样本容量太小、样本未涵盖不同人群(如不同年龄、不同兴趣的观众),都会导致代表性差;电视台的调查,考虑了不同年龄段、不同文化背景的人对节目喜好的差异,按比例进行抽样,样本中的人数比例和总体比较一致,样本对总体的代表性较好,估计的收视率结果可信度要高一些. 6 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 强调:由于条件的限制,对有些问题只能进行抽样调查,抽样调查的优点是节省时间,比较经济.缺点是抽样调查只考察了总体中的一部分个体,调查结果不如普查准确.为了得到较为准确的结果,调查的个体不能太少. 归纳:抽样调查中,样本容量大小、样本是否涵盖总体的各类群体,是影响样本代表性的关键因素. 7 高效课堂 任务一：理解样本代表性的影响因素 练习:某社区要调查居民对“社区健身设施满意度”的情况,请分析以下两种抽样方式对样本代表性的影响: (1)仅在社区老年活动中心随机抽取50名老年人进行调查. (2)按照社区居民的年龄结构(青年、中年、老年各占比约30%, 40%,30%),从不同年龄段中分别随机抽取共200名居民进行调查. 要求:结合“样本容量、样本涵盖群体多样性”的知识点,说明哪种抽样更合理,并解释原因. 8 高效课堂 任务二：实践抽样调查的应用 问题:某学校初、高中六个年级共有3 000名学生.为了解其视力情况,现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. 9 高效课堂 任务二：实践抽样调查的应用 (1)如果按10%比例抽样,样本容量是多少? (2)考虑不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人? 将结果填写到上表中. 300 56 52 50 50 48 44 10 高效课堂 任务二：实践抽样调查的应用 (3)为什么要“考虑到不同年级学生的视力差异”进行抽样? 原因:不同年级学生的视力情况可能有差异(如高年级学业压力大,视力问题更普遍),这样做能保证每个年级的情况都被反映,样本更具代表性. 归纳:当总体中不同群体的特征有明显差异时,分群体进行抽样,能让样本更好代表总体. 11 高效课堂 任务二：实践抽样调查的应用 练习:某中学有初中部和高中部.初中部三个年级人数分别为:七年级600人、八年级580人、九年级550人.高中部三个年级人数分别为:高一500人、高二480人、高三450人.现需按20%的比例调查学生“课后作业完成时间”,请完成以下任务: (1)计算各年级应调查的人数(填写表格). 3 160 120 116 110 100 96 90 632 12 高效课堂 任务二：实践抽样调查的应用 (2)说明为什么不直接随机抽取全校20%的学生. 样本需要涵盖总体的各类群体,结果才能更加准确.随机抽取全校20%的学生,可能无法准确反映全体学生的“课后作业完成时间”. 13 课堂评价 任务二：实践抽样调查的应用 1.某社区要调查居民对“垃圾分类政策”的满意度,以下四种抽样方式,哪些样本缺乏代表性? 请说明理由. (1)仅调查社区内年轻上班族. (2)随机抽取社区内各年龄段、各职业的200户居民. (3)只调查社区广场上跳广场舞的老年人. (4)按社区住户名单,随机抽取10%的家庭进行调查. (1)(3)缺乏代表性,未涵盖总体的各类群体. 14 课堂评价 任务二：实践抽样调查的应用 2.学校要了解七年级学生对“课后延时服务”的需求,现有两种抽样方案: 方案一:抽取七年级(1)班全体学生进行调查. 方案二:从七年级6个班级中,每个班级随机抽取15名学生(涵盖不同成绩段、不同性别)进行调查. 请分析哪种方案的样本更具代表性,并说明原因. 方案二更具代表性,因为其样本容量合适,且涵盖总体的各类群体. 15 课堂评价 任务二：实践抽样调查的应用 3.某公司有两个部门,A部门有员工200人(其中新员工50人、老员工150人),B部门有员工300人(其中新员工80人、老员工220人).公司计划按10%的比例调查员工“对培训体系的满意度”. (1)计算各部门应调查的人数. A部门:新员工50×10%=5(人),老员工150×10%=15(人),共调查20人. B部门:新员工80×10%=8(人),老员工220×10%=22(人),共调查30人. 16 课堂评价 任务二：实践抽样调查的应用 3.某公司有两个部门,A部门有员工200人(其中新员工50人、老员工150人),B部门有员工300人(其中新员工80人、老员工220人).公司计划按10%的比例调查员工“对培训体系的满意度”. (2)假设直接从500名员工中随机抽50人,分析可能出现的问题,并解释分部门抽样的 假设直接抽取,可能抽取的样本不具有代表性,比如集中在某个部门的新员工或老员工,分部门抽样可以避免这样的情况出现. 17 课堂评价 任务二：实践抽样调查的应用 4.某超市想调查顾客对“自助结账服务”的使用体验,超市共有3个出入口、日均客流量约5000人,涵盖不同年龄、消费频次的顾客.请你设计一个具有代表性的抽样方案,要求说明抽样对象、抽样方法及保证代表性的具体措施. 5.有人认为“抽样调查时,样本容量越大,结果就越准确、越具代表性”,你是否同意这个观点? 请结合生活实例或教材知识说明理由. 18 课堂总结 1.通过本节课的学习,你对抽样调查中“样本代表性”有了哪些新认识? 2.结合教材中收视率调查、学生视力抽样的案例,谈谈你对“抽样调查合理性”的理解,畅所欲言你的收获与思考. 19 作业设计 基础性作业:教材习题第1~3题. 提高性作业:教材习题第4,5题. 拓展性作业:设计一个场景,分别用有序数对、方位角与距离两种方法描述同一物体的位置,说明哪种方法更合适,并阐述理由. 20 $