10.4分式的乘除（1）---分式的乘除运算法则学案2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2026年春八年级数学下册导学案(10-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：10.3分式的乘除（1）----分式的乘除运算法则 学习目标： 1、明确分式乘、除运算的一般步骤，能熟练地进行分式乘、除运算； 2、能正确进行分式的乘、除混合运算； 3、继续渗透类比的思想方法，培养学生“猜想需要验证”的数学素养和以理服人的良好个性品质. 学习重点：熟练地进行分式乘、除运算 学习难点：分式的乘除混合运算 教学过程： 自学要求：认真阅读教材P136-137，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 计算：①；② ；你认为分式的乘除应遵循什么法则？ 2、 探索新知： 怎样计算和？ 小结： 与分数乘法和除法的运算法则类似，分式乘法、除法的运算法则是： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式； 结果应该是最简分式或是一个整式。 试一试： 　A、1个　　　 　B、2个　　 　C、3个　　 　D、4个 　A、x≠2　　　　 B、x≠－1　　C、x≠－1且x≠2　　D、x≠－1且x≠±2 （3）计算 ①= ；②= 。 二、例题讲解 例1、计算： （1）； （2）。 例2、计算： （1） （2） 例3、计算： （1）；　 （2）。　　　 三、基础强化： 　A、恒为1　　　B、恒为－1　　　C、恒为0　　　D、随x、y的变化而变化 2、计算： （1）； （2）。 3、已知：a2＋b2－10a－6b＋34＝0， 求的值. 4、计算： （1）； （2） 4、 拓展提高： 已知：， 试说明：对于使式子有意义的任何实数x、y，式子的值不变. 五、总结反思： 分式乘法、除法的运算法则是： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：，其中a、b、c、d既可以表示一个单项式又可以表示一个多项式； 结果应该是最简分式或是一个整式。 六、达标检测： 1、一项工程由甲工程队单独做需要a天完成，由乙工程队单独做需要b天完成， 如果两队合作做，完成这项工程需___ __天。 2、已知，则=_______； 3、计算 （1）　　 （2） （3）； （4） 答案： 试一试： （1）A （2）D （3）①；②-1 二、例题讲解: 例1、解：（1）； （2）。 例2、解：（1）； （2）。 例3、解：（1）； （2）。 三、基础强化： 1、B 2、解：（1）原式==。 （2）原式=。 3、解：∵ a2＋b2－10a－6b＋34＝0，∴（a-5）2+(b-3)2=0, ∴a-5=0且b-3=0，a=5，b=3. 4、解： （1）； （2）=。 四、拓展提高： 解：。 ∴对于使式子有意义的任何实数x、y，式子的值不变. 六、达标检测： 1、 2、 3、解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=。 学科网（北京）股份有限公司 $