2026年中考数学一轮复习10三角形与全等三角形易错点梳理及题型突破

中考一轮复习10三角形与全等三角形易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（八题型）

易错点梳理

易错点01  对三角形中“三线”位置掌握不好

对三角形中“三线”位置掌握不好，导致出错三角形的角平分线、中线都在三角形内部，而三角形的高不一定在三角形内部.锐角三角形的高在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形的两条高在三角形外部。

易错点02  误用多三角形外角的性质

对三角形外角的性质理解不透彻而出现错误，在应用三角形外角的性质时，不可忽略了“不相邻”这个条件。

易错点03  忽略三角形存在的条件而导致计算错误

进行等腰三角形的边长或周长计算时，一般需要分类讨论，但不可忽略三角形存在的条件，即任意两边之和大于第三边.对出现的情况需要逐一验证，确定取舍。

易错点04  全等三角形的对应关系考虑不全面而出错

用“≌”表示两个三角形全等时，对应点放在对应位置，但用语言描述的两个三角形全等却不需要，不要形成固定思维.解决这类问题要考虑各种对应情况，避免出现考虑不全面，导致结果错误.

易错点05  错用“SSA”进行判定三角形全等

判定一般三角形全等的方法有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”4种方法，不存在“SSA”的判定方法.

易错点06  运用角平分线的性质和判定时，误将斜线段当作距离

在运用角的平分线的性质和判定时，一定要注意“距离”必须有垂直的条件。

题型突破

题型一：三角形的边

1.以下列线段为边能组成三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2.长为10，7，5，4的四根木条，选择其中三根组成三角形，不能构成三角形的是（    ）

A．10，7，5 B．10，7，4 C．10，5，4 D．7，5，4

3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能为（     ）

A．3 B．6 C．10 D．11

4．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（　　）

A．18m B．26m C．30m D．34m

5．若的两条边分别长和，第三边的长是一个奇数，则第三边长      ．

6.若，，是的三边，试化简：      ．

题型二：三角形的高线、中线和角平分线

1．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（   ）

A．B．C．D．

2.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　）

 

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

3．如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（   ）

A．4 B．8 C．16 D．32

4.如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

5.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为      ．

7.如下图，是的角平分线，于点，点为的中点，若，