中考一轮复习08平面直角坐标系、一次函数、反比例函数易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版数学九年级下册（十五题型）

中考一轮复习08平面直角坐标系、一次函数、反比例函数易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（十五题型）

易错点梳理

易错点01  点的坐标与点到坐标轴的距离混淆

已知点到坐标轴的距离，要写出点的坐标时，误认为点到x轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到y轴的距离是点到纵坐标的绝对值。解题时必须明确两点：

（1）明确点的横纵坐标分别对应点到y轴、x轴的距离，以此来确定坐标的绝对值；

（2）明确点所在的象限，以此来确定坐标的符号。

易错点02  将坐标系的平移和点的平移混淆

坐标系固定不动，把一个图形向右（或向左）平移n个单位长度，和图形固定不动，把坐标系向左（或向右）平移n个单位长度的效果是一样的，图形上相应点的横坐标都会加上或减去n，纵坐标不变。

易错点03  函数的概念理解错误

根据函数的概念，对于每一个自变量的值，都有唯一确定的y值与之对应，否则就不是函数关系。

易错点04  混淆一次函数与正比例函数的关系

正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。

易错点05  错把反比例函数的一般形式y=kx-1写成y=xk-1

在反比例函数中，自变量要写在分母的位置上。

易错点06  对反比例函数图像的性质理解错误

当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；双曲线的两个部分是不连续的，解题时不能忽略在每一个象限内这一条件。

题型突破

题型一：表示物体位置

1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ）

A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路

C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬

2.如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（  ）

A． B． C． D．

3.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．

(1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____；

(2)秋千的位置是，请在图中标出来；

(3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来．

 

 

题型二：象限点

 1．a为任意实数，则点不可能在（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.在平面直角坐标系中，点所在象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3.若点在第四象限，则a的取值范围是      ．

题型三：特殊点

1.若点在轴上，则点在（    ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

2．已知，点在y轴上，则点P的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；

(2)若点，直线轴，求a的值；

(3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标．

 

 

 

题型四：距离问题

1．点到轴的距离是          ．

2．在平面直角坐标系中，若点到y轴的距离是2，则a的值是        ．

3．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则m的值是 　       　．

4．点在y轴的右侧，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为            ．

题型五：平移问题

1．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，点、，现将线段平移后得到线段．若点与点A重合，则点的坐标是 　        　．