广东省广州市2019-2020学年九年级上册 期中模拟测试卷01

期中测试 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 2.方程的根是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.若某等腰三角形的底边长和腰长是方程的两实数根，则这个三角形的周长为（ ） A.8 B.1 C.8或10 D.不能确定 4.将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，四边形是正方形，绕点旋转后到达的位置，连接，则的形状最确切的是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 6.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，以下所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，已知抛物线的对称轴为，点，均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8.抛物线经过平移得到，平移方法是（ ） A.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 B.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 9.若关于的方程有两个同号不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.同学们都曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，下图是看到的万花筒的一个图案形均是全等的等边三角形，其中菱形可以看成是把菱形以点为旋转中心（ ） A.顺时针旋转得到的 B.顺时针旋转得到的 C.逆时针旋转得到的 D.逆时针旋转得到的 11.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ） A B C D 12.抛物线和轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B.，且 C. D.，且 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 13.设一元二次方程的两个实数根分别为和，则__________. 14.已知是方程的一个根，则代数式__________. 15.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的解析式为__________. 16.若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解__________. 17.如图所示，在等边中，，是上一点，且，绕点旋转后得到，则的长度为__________. 18.如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则__________. 三、解答题（8小题，共66分） 19.（9分）解下列方程. （1）； （2）； （3）. 20.（6分）已知二次函数的图象如图所示。 （1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标. （2）观察图象，回答：何时随的增大面增大；何时随的增大而减小？ 21.（6分）如图所示，与都是等边三角形，已知绕点逆时针旋转便到了的位置，试求的大小. 22.（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，. （1）求的取值范围. （2）是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由. 23.（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 24.（8分）在小正方形组成的的网格图中，四边形和四边形的位置如图所示。 （1）现把四边形绕点按顺时针旋转，画出相应的图形； （2）若四边形平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形. 25.（9分）已知二次函数，当时有最大值4. （1）求，的值； （2）设这个二次函数的图象与轴的交点是，（在左侧），求，点的坐标； （3）当时，求的取值范围. 26.（12分）如图所示，抛物线经过点，.连接，. （1）求该抛物线的解析式； （2）求证：是等腰直角三角形； （3）将绕点按顺时针方向旋转得到，写出的中点的坐标，试判断点是否在此抛物线上，并说明理由. 期中测试 答案解析 一、 1.【答案】B 【解析】把每个图形绕着某个点旋转后只有B图形能与自身重合，故只有B图形是中心对称图形. 2.【答案】A 【解析】由题意知，.所以，. 3.【答案】B 【解析】解方程，得，，由三角形三边关系可知三角形的边长应是4，4，2，所以周长为. 4.【答案】D 【解析】.故选D. 5.【答案】C 【解析】由旋转的定义，得.又因为为旋转角，所以.所以是等腰直角三角形. 6.【答案】D 【解析】由题意知，第一次降价后售价为元， 第二次降价后售价为元. 7.【答案】D 【解析】因为点，均在抛物线上，且与轴平行，所以点与点关于对称轴对称.又因为，所以，且两点纵坐标相等，所以点的坐标为，故选D. 8.