11.5.2一元一次不等式组的应用 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学7年级下册培优精做课件 11.5.2一元一次不等式组的应用 第十一章 一元一次不等式 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日9时42分38秒 2026年3月1日星期日9时42分40秒 解不等式组:   解： (1)解不等式①，得 x＜1. 解不等式②，得 x＞2. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示. 0 1 2 这两个不等式的解集有公共部分吗？ 没有公共部分该怎么办呢？ 两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解. 知识点1 解一元一次不等式组 归纳：两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况,此时，称这个不等式组无解. 解不等式②，得 x ＜－3. 例1 解不等式组： 解:解不等式①，得 x ≤ 3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 -3 3 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就 是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3. 知识点1 解一元一次不等式组 3 1. 不等式组 的解集为( ) D A. B. C. D. 中考考法 4 2. 已知方程组 且，则 的 取值范围是( ) D A. B. C. D. 中考考法 5 【点拨】 ，得 ， ,，解得 . 中考考法 练一练 解不等式组： ① ② 解:解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x＞6， 所以这个不等式组的解集是x＞6. 知识点1 解一元一次不等式组 说一说不等式的解集有哪几种情况？ 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 知识点1 解一元一次不等式组 Administrator (A) - 归纳四种情况，让学生动手操作，画图并总结规律，体现了数形结合的思想. 求下列不等式组的解集 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 ___________, x＞a 即同大取大. 知识点1 解一元一次不等式组 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 __________, x＜b 即同小取小. 知识点1 解一元一次不等式组 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 __________, b＜x＜a 即大小、小大中间找. 知识点1 解一元一次不等式组 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 不等式组无解. 不等式组无解. 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 ___________, 无解 即大大、小小解不了. 知识点1 解一元一次不等式组 3. 已知关于的不等式的整数解共有2个，若 为 整数，则 ( ) C A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【点拨】由，得.由，得 不等式组有2个整数解， 不等式组的整数解为 , .又为整数， .故选C. 中考考法 13 4.一元一次不等式组 的最大整数解是___. 2 【点拨】解不等式，得 . 解不等式，得 . 不等式组的解集为 . 不等式组的整数解有， ，0，1，2. 不等式组的最大整数解为2. 中考考法 14 5.如图，用 长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形 菜园.若，则 的取值范围为_______ ____________. 中考考法 15 例 2 确定下列不等式组的解集. (1) (2) (3) (4) 知识点1 解一元一次不等式组 解：(1). (2) (3) (4) -3<x2. 无解. x-3.   例3 求不等式组 的整数解. 解：解不等式，得 . 解不等式，得 . 所以，不等式组的解集是 ， 因此，不等式组的整数解是0，1，2. 知识点2 求一元一次不等式组的特殊解 先求出不等式组的解集，然后在解集中找特殊解. 例4 已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的取值范围是多少？   解：解不等式，得 x＞2. 解不等式，得 x＜7+a. 由题意可知，不等式组的解集为 2＜x＜7+a，且x的整数解为3,4,5， 因此，5＜7+a≤6，即 -2＜a≤-1. 知识点2 求一元一次不等式组的特殊解 6.如图，某同学设计了一种运算程序，输入数 ，将每次运 算结果是否大于作为一次运算，若大于 ，则输出结果；若 小于或等于，则将运算结果重新赋值给 ，并进行运算. 中考考法 19 （1）若, ，则输出的结果为____. 77 【点拨】当,时, ,继续计算得 , 输出77. 中考考法 20 （2）若，程序进行了3次运算后停止，则 可取的最 小整数为___. 4 【点拨】依题意,得 解得, 可取的最小整数为4. 中考考法 21 7.[衡水期末] 已知不等式组： （1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来； 中考考法 22 【解】 由①,得.由②,得 ， 在数轴上表示如图： 不等式组的解集为 . 中考考法 23 （2）写出该不等式组的所有正整数解. ， 符合条件的正整数解为1，2，3. 中考考法 24 8. [张家口期末] 对于关于的不等式组 的两个 结论，判断正确的是( ) C ①若不等式组无解，则 ； ②若不等式组只有3个整数解，则 . A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确 中考考法 25 【点拨】，解得 . ①若不等式组无解，则，解得 .②若不等式组 只有3个整数解，则，解得 . 中考考法 26 9. 已知三个连续奇数的和不小于60，且不大于90，这样的奇 数共有( ) A A. 5组 B. 6组 C. 10组 D. 11组 【点拨】设最小的奇数是，则另外两个奇数分别是 ， ，根据题意得 解得 为奇数，,21,23,25, 这样的奇 数共有5组.故选A. 中考考法 27 10. 已知非负实数，，满足 ，设 ，则 的最大值为( ) C A. B. C. D. 中考考法 28 【点拨】设,则, , ,所以 .因 为,,为非负实数，所以解得 .所以 当时，取最大值.所以 .故选C. 中考考法 29 11.已知方程组 的解是一对正数. （1） 的取值范围是_______________； 中考考法 30 【点拨】 ，得，解得 ， 代入①，解得 . 由题意得，， 解得 . 中考考法 31 （2）化简： ___. 1 【点拨】由（1）得，，， 原式 . 中考考法 32 12. 已知的边， 的长度分别是不 等式组的最大整数解与最小整数解，如果 的周长是奇数，那么的第三条边 的长度的最小值为 ___. 3 中考考法 33 【点拨】解不等式组得 ， 的边， 的长度分别是不等式组的最大整数解与 最小整数解， ， . ，即 . 的周长是奇数，， 的长度为奇数. 的第三条边 的长度的最小值为3. 中考考法 34 13.[邯郸期末] 低碳生活已是当今社会的一种潮流形式，人们 的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的 生活理念，不少人选择自行车出行，某公司销售甲、乙两种 型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每辆600元，乙 型自行车进货价格为每辆800元.该公司销售3辆甲型自行车和 2辆乙型自行车，可获利600元，销售1辆甲型自行车和3辆乙 型自行车，可获利550元. 中考考法 35 （1）设公司销售1辆甲型自行车的利润为 元，销售1辆乙型 自行车的利润为元，求， 的值. 【解】根据题意,得 解得 答：的值为100, 的值为150. 中考考法 36 （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的 自行车共20辆，设购买甲型自行车 辆，且资金不超过 14 500元，自行车全部售出后所获利润不少于2 460元，则 该公司共有哪几种购买方案？ 中考考法 37 根据题意，得 解不等式组,得 ， 又为整数， 或9或10. 方案一:购买甲型自行车8辆，乙型自行车12辆. 方案二:购买甲型自行车9辆，乙型自行车11辆. 方案三:购买甲型自行车10辆，乙型自行车10辆. 中考考法 38 $