高效同步练习11.4 一元一次不等式的应用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习11.4 1.热点情境·科技创新(3分)某市举办科技活 动周暨“全国科技工作者日”系列活动启动仪 式.活动期间，将举办科学家精神进校园、科 普研学、科普讲座等一系列活动，让科技创新 的成果惠及千家万户，让科学精神在人民群 众中生根发芽.某校开展了科技知识竞赛共 20道题，答对一道得10分，若答错或不答，则 倒扣2分，要使总得分不少于80分，则应该至 少答对几道题？若设答对x道题，可列式 子为( ) A.10x-2(20-x)>80 B.10x-2(20-x)≥80 C.10x-2(20-x)≤80 D.10x-2x≥80 2.热点情境·劳动教育(3分)教育部正式印发 《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合 实践活动课程中完全独立出来，并正式施行. 某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地 参加实践活动，某小组的任务是平整土地 600m,学校要求完成全部任务的时间不超过 3小时.开始的半小时，由于操作不熟练，只平 整了60m2.若设他们在剩余时间内每小时平 整土地xm,则根据题意可列不等式为( A.60+(3-0.5)x≥600 B.60+(3-0.5)x≤600 C.600-60x-0.5≤3 D.0.5+600-60x≥3 3.（3分)小华准备用22元钱，购买故事书和连 环画，已知每本故事书3元，每本连环画2元， 他买了3本连环画后，其余的钱用来买故事 书，那么他最多可以买()本故事书 A.6 B.5 C.4 D.3 25分钟同步练习，精炼高效抓 一元一次不等式的应用 4.（8分)某部队野营训练，每小时走4千米，出 发后2小时，上级有紧急通知，必须在40分钟 内送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速 度才能在40分钟内把通知送到？ 5生活情境·场地爆破(8分)某采石场爆破时， 点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m 以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前 40m只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃 烧的速度为0.01m/s,甲工人步行的速度为 1m/s,骑车的速度为4m/s.为了确保甲工人的 安全，则导火线的长度要大于多少米？ 第十一章 考点ZBJ七年级数学下册 63 6.生产劳动情境·零件加工(3分)某车间工人 刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190 个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定 时间内完成任务，以后每天至少加工零件个 数为() A.18 B.19 C.20 D.21 7.(3分)某商店以每辆250元的进价购入200 辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个 月后自行车的销售款已超过这批自行车进货 款的}，这时至少已售出 辆自行车。 8.(3分)在长跑比赛中，张华跑在前边，在离终 点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在 张华身后10m的李明想要赶在张华之前到达 终点，则李明的速度要超过 m/s 9.生活情境·产品销售(9分)某商店销售一批 跑步机，第一个月以5000元/台的价格售出 20台，第二个月起降价，以4500元/台的价格 将这批跑步机全部售出，销售总额超过35万 元.这批跑步机最少有多少台？ 第十一章 64 25分钟同步练习，精炼高效抓 10.(10分)某中学因运动会开幕式演出需要，向 佳衣服装厂购买A,B两种不同款式的服装， 已知该厂用同样的布料生产A,B两种不同 款式的服装，每套A款服装所用布料的米数 相同，每套B款服装所用布料的米数相同. 若1套A款服装和2套B款服装需用布料5 米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7 米 (1)求每套A款服装和每套B款服装需用布 料各多少米？ (2)该中学需要A,B两款服装共100套，所 用布料不超过168米，那么该服装厂最少需 要生产多少套B款服装？ (3)在(2)的条件下，若每套A款服装的利润 为25元，每套B款服装的利润为20元，则该 厂这100套服装能否实现盈利不低于2185 元的目标？若能，请你给出相应的生产方 案；若不能，说明理由， 考点ZBJ七年级数学下册2.x≤40 3.解：(1)a-1≥0；(2)2a<a+3; (3)2-3≤2：（4)3x+1<2-6 4.C5.A 6.獬：(1)x>2; （2)210<x≤260. 高效同步练习11.2不等式的基本性质 1.D2.B3.A4.C 5.解：因为x>y且x,y均为正，∴x2>xy①，xy>y2②，由①②，可 得x2>y2 6.A 7.解：不正确不正确 例：选择小丽的说法：设a=2,b=1,c=3,d=-3,则符合题设 条件，此时a-c<b-d,故小丽的说法不正确. 高效同步练习11.3解一元一次不等式 第1课时解一元一次不等式1 1.B2.x<2(答案不唯一)3.C4.25.A 6.解：(1)不等式两边都减去x,得x≤-8： 用数轴表示为： 098方64之0 (2)不等式两边都减去3x,得x-3x≤-9，即-2x≤-9.将未 知数的系数化为1，得x≥2 9 用数轴表示为： 0123425678 【方法指导】用数轴表示不等式解集的方法：第一步：确定边 界点，若边界点是不等式的解，则用实心圆点表示；若边界 点不是不等式的解，则用空心圆表示；第二步：确定方向，相 对于边界点而言，“小于向左，大于向右” 7.解：这句话说的不正确，x≤0只是该不等式解集的一部分 如：x=3是不等式x-1<3的解，但未包含在x≤0内，因此这 句话不正确， 8.c 9.A【解析】不等式2x-4<0的解集为x<2,不等式3x<a+5 的解集为，由题志，得52，解得≥1故选人 10a心子折16总，0-②)得y=7 2 ,由题意，得-2-2m<3,解得m> 第2课时解一元一次不等式2 1.B 2.解：(1)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，合并同类项，得x≥3. 用数轴表示为： 0124 (2)去分母，得2(x-2)-5(x+1)>10.去括号，得2x-4-5x-5 >10.移项，合并同类项，得-3x>19.将未知数的系数化为1， 得x- 3,用数轴表示为： 90 3 3B【解析】解不等式3-2<4-5x,得x<牛2，：关于x的不 等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，是1,2,3，.3< a+2 ≤4，解得10<a≤14，∴.整数a可以是11,12,13,14，共4 4 78 同步练习，精炼高效抓考 个，故选B. 4.5【解析】解不等式，得x≤4，∴.非负整数解是x=0,1,2, 3,4.故一共有5个。 【方法点拨】求一元一次不等式的特殊解的一般步骤：一 般先求出不等式的解集，再在不等式的解集中找出满足 限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点的取舍， 要做到不重、不漏，也可以借助数轴的直观性求解. 5.1(答案不唯一) 6.解：任务一：①C②戊不等式的两边同时乘-1，不等号 的方向没有改变 任务二：x<5 任务三：去括号时，括号前面是“-”，去括号后，括号内的每 一项都要变号.（答案不唯一) 【易错点拨】本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解 不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘 (或除以)同一个负数时，不等号方向要改变」 高效同步练习11.4一元一次不等式的应用 1.B2.A3.B 4解：设通讯员骑自行车的速度为x千米/时，由题意得 60t会 0,解得x≥16，答：通讯员骑自行车至少以16干 40 4×2+4× 米/时的速度才能在40分钟内把通知送到. 5.解：设导火线需要x米才能保证甲工人的安全.由导火线燃 烧时间要大于甲工人转移的时间，可得。文>40,400-40 0.011 4 解得x>1.3,答：导火线的长度要大于1.3米 6.C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的 时间内完成任务，依题意得2×15+8x≥190，解得x≥20， 平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任 务.故选C. 7.137【解析】设已售出x辆自行车，根据题意，得：275x> *250x20,解得：x>136千应取正鉴数，应 3 4 取137 8.4.4 9.解：设这批跑步机有x台，根据题意得5000×20+4500(x- 20)>3500,解得>75)，这批跑步机最少有76台. 10.解：(1)设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用 布料y米根据腿意，得仁解得引区答：每套4 款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米； (2)设该服装厂需要生产m套B款服装，则需要生产(100 -m)套A款服装，根据题意，得1.8(100-m)+1.6m≤168， 解得m≥60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装： (3)根据题意，得25(100-m)+20m≥2185，解得m≤63，又 m≥60，且m为正整数，.m可以为60,61,62,63，.共 有4种生产方案，方案1：生产40套A款服装，60套B款 服装：方案2：生产39套A款服装，61套B款服装：方案3： 生产38套A款服装，62套B款服装；方案4：生产37套A 款服装，63套B款服装.该厂这100套服装能实现盈利不 低于2185元的目标. 高效同步练习11.5一元一次不等式组 第1课时解简单一元一次不等式组 1.C2.A3.B 4解：以2餐不等式①，得写：解不等武②。 得x>1,则不等式组的解集是x>1; (2)8x4>2O’解不等式①，得x<1,解不等式②，得x ZBJ七年级数学下册