第二章 机械振动 单元检测卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械振动单元检测卷 一、单选题 1．钓鱼可以修身养性，颇受人们的喜爱。某鱼漂上部可视为圆柱体，其示意图如图所示。当鱼漂受到微小扰动时会上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的N点恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波动影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂振动过程中受到重力、浮力、回复力的作用 B．当M点到达水面时，鱼漂有向下的最大加速度 C．鱼漂向下运动的过程中机械能守恒 D．当M、N的中点到达水面时，鱼漂的速度最大 2．有两个小球做简谐运动的方程为：和，下列说法不正确的是（　　） A．它们的振幅之比1：3 B．它们的频率之比1：1 C．简谐运动1比简谐运动2相位滞后 D．当小球1在平衡位置时小球2一定也处于平衡位置 3．如图所示的圆弧轨道，A为圆心，O为最低点，OB为一光滑弦轨道，OC为一段圆弧轨道，C点很靠近O点。将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点同时由静止释放，最后都到达O点。如果忽略一切阻力，那么下列说法正确的是（　　） A．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点 B．乙、丙两球同时到达O点，甲球比乙、丙两球后到达O点 C．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点 D．甲球最先到达O点，乙球最后到达O点 4．如图所示，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h，且满足。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D点经历的时间为，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，则小球沿平板从A点滑到D点的时间为（　　） A．4s B．s C． D．2s 5．有一摆长为L的单摆，其悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（　　） A． B． C． D．无法确定 6．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l．先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在B、C、D、E四个摆中，振幅最大的是（  ） A．B B．C C．D D．E 7．如图所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动木板，在木板上留下墨汁图样。则注射器通过（　　） A．点时向左摆动 B．点时的速度最大 C．点时的回复力最大 D．点时的加速度最大 8．如图甲所示，质量m1=2.0kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1.0kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s2，则（    ） A．时刻小球的加速度最大 B．时刻箱子P对地面的压力大小为30N C．~时间内箱子P对地面的压力逐渐减小 D．时刻小球的速度为0.4m/s 9．2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s。已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（　　） A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小 B．地球质量约为火星质量的4倍 C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍 D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s 10．如图所示，光滑绝缘水平地面上固定M、N两个等量同种正电荷，带电量为Q，相距为2a，在其连线的中垂线上任意一点P放置一个负点电荷，电量为，质量为m，下列说法正确的是（　　） A．若在P点固定一负电荷，会使O点的电势升高 B．若从P点静止释放负电荷，该负电荷以O为中心做简谐运动 C．若给该负电荷一个合适的初速度，其可在水平地面上做匀速圆周运动 D．若将负电荷在中垂线上O点附近位置静止释放，则振动周期为 二、多选题 11．如图是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从a→O运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．位移不断减小 B．速度不断减小 C．加速度不断减小 D．弹簧的弹性势能不断增大 12．如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线，现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚线时的位置依次记为a、b、c、d，以下说法正确的是（　　） A．虚线处的ab、bc、cd间距相等 B．经过ab、bc、cd的时间相等 C．小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量与初速度大小无关 D．小球通过a、b、c三点时对斜面的压力大小与初速度大小有关 13．电偶极子由两个点电荷＋q和－q组成，它们之间的距离为l（l很小），总质量为m。如图所示，空间中某区域内存在一电场，其分布为E（x） = αx2。先令一电偶极子朝着x方向，并使其中点位于x = x0处，再静止释放。（   ） A．α的单位是V/m3 B．电偶极子受到的合力F = 2αqlx0 C．电偶极子静止释放后的运动可看作简谐运动的一部分 D．电偶极子的电势能Ep = －αqlx02 三、实验题 14．某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆模型。 具体步骤如下： ①用游标卡尺测量小球铁的直径； ②用停表测量小铁球的运动周期； ③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的图像，横纵轴截距分别为、。 (1)测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的 ；（选填“A”、“O”或“”） (2)由图像可得当地的重力加速度 。（用字母、、表示） (3)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期是初始摆角很小时的近似值，实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响，与初始摆角的关系如图丙所示。若实验时该同学释放小铁球的位置离点较远，初始摆角接近，若只考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 15．单摆测定重力加速度的实验中： (1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d= mm。 (2)悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0= cm。 (3)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F–t图象。那么： ①重力加速度的表达式g= （用题目中的物理量d、l0、t0表示）． ②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是 。 A． B． C． D． 四、解答题 16．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm，t=0时刻振子处于B点，经过0.5s振子首次到达C点，求： （1）振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小； （2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。 17．如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，上、下两弹簧的劲度系数均为k，原来三角架静止在水平面上。现使小球做上下振动，振动过程中发现三角架对水平面的压力最小为零但不离开地面，求： (1)三角架对水平面的压力为零时小球的瞬时加速度； (2)小球做简谐运动的振幅。 18．如图，轻绳上端固定在O点，下端将质量的小球悬挂在A点。质量的玩具子弹，以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为，g取，。求： （1）碰撞后瞬间小球达到的速度。 （2）碰撞过程中系统发的热。 （3）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度。 （4）从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到A点。 19．如图所示图甲中O点为单摆的固定悬点，现将一个小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，求： （1）单摆的振动周期T； （2）单摆的摆长L； （3）摆球运动过程中的最大动量p。 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 机械振动单元检测卷 1．D 【详解】A．回复力是一种效果力，实际上不存在，A错误； B．M点运动到水面时是简谐运动的最低点，具有向上的最大加速度，B错误； C．当鱼漂向下运动时，浮力对鱼漂做负功，鱼漂机械能减小，C错误； D．由题意可知，M、N的中点到达水面时，鱼漂恰好位于平衡位置，此时鱼漂速度最大，D正确。 2．D 【详解】A．它们的振幅之比3a：9a=1：3，选项A正确； B．根据，，可知它们的频率之比1：1，选项B正确； C．由它们的方程可知，简谐运动1的相位为，简谐运动2的相位为，则相位差为，，即简谐运动2的相位总是比简谐运动1的相位超前，故C正确； D．当小球1在平衡位置时，则有，，解得，，代入小球2的方程，，解得，，即小球2此时处于最大位移处，故D错误。 3．D 【详解】A点，AO距离为r，加速度为g，时间，，B点，设∠AOB=θ，BO距离为，s=2rcosθ，加速度为，，时间， ，C点，简谐振动，周期，，时间，，很明显，t2＞t3＞t1，知乙球最后到，甲球最先到。故D正确，ABC错误。 4．A 【详解】设该圆弧对应的半径为R，小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长为R的单摆周期的，则有，，小球沿光滑斜面ACD滑到D的时间为，根据等时圆原理可得，，所以，，故选A。 5．C 【详解】设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时单摆摆动的周期为，，摆长为'时单摆摆动的周期为，，所以，T1∶T2=2∶1，又因为，，故可得，，所以小钉与悬点间的距离为，，故选C。 6．D 【详解】由摆的周期公式T=2π可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，E球将会发生共振，振幅最大，故ABC错误，D正确； 7．D 【详解】A．同侧法可知，过点时向右摆动，故A错误； B．图像可知过C点时位移最大，速度最小，故B错误； C．图像可知A点是平衡位置点，回复力最小，故C错误； D．图像可知过D点时位移最大，回复力最大，加速度最大，故D正确。 8．D 【详解】A．时刻小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 解得由图乙知时刻小球在最低点，偏离平衡位置的位移为A，此时上方弹簧拉伸到更长，下方弹簧压缩到更短，对箱子有由牛顿第三定律知箱子对地面的压力为，故B错误； C．~时间内Q向下移动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，由牛顿第三定律知箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．方法一：由图乙可知Q点的振动方程为时刻小球的速度为该时刻图像切线的斜率，对振动方程求导可知 方法二：弹簧弹性势能的表达式为（建议题目给出），在~时间内由能量守恒可知，解得，故D正确。 9．C 【详解】A．由题意及单摆周期公式可得，，，可知，周期与摆角大小无关，故A错误； B．由题意可得，，，由单摆周期公式可得，，，由万有引力定理可得，，，由题意可得，，，解得，，，故B错误； C．由万有引力定律可得，，故C正确； D．探测器刚发射离开地球表面时处于超重状态，重力加速度g变大，由，，，可得，周期变小，即秒摆的周期小于2s，故D错误。 10．D 【详解】A．M、N两个正电荷在O点产生的电势为，O点总电势为，在点P放置一个负点电荷，电量为，设O点到P点的距离为，该负点电荷在O点产生的电势为，因此O点总电势变为，可知，即在P点固定一负电荷，使O点的电势降低，故A错误； B．设O点到负点电荷的距离为，则M、N两个正电荷到P点的距离均为，每个正电荷对负点电荷的库仑力大小为，负点电荷所受合力为，方向始终指向O点，负电荷做简谐运动需满足与成正比，只有当时，，此时近似与成正比；，但当较大时，与不成正比，所以该负电荷不做以O为中心的简谐运动，故B错误； C．若负电荷在平面内做圆周运动，需要库仑力提供向心力，负点电荷从点P释放，若做圆周运动，则圆周半径为O、P之间的距离，记为，电荷在圆周上各点所受合力的方向均应指向圆心O，只有当时才满足条件，且此时点电荷在P点所受合力为，且负电荷是在过OP垂直水平面上做匀速圆周运动。，根据牛顿第二定律有，解得，故给一个合适的初速度，负电荷可以在过OP垂直水平面上做匀速圆周运动，故C错误； D．设某时刻质点运动到距离O点上方x处，则其合力向下，为 周期为，故D正确。 11．AC 【详解】振子从a→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增加，加速度减小，弹性势能减小，故BD错误，AC正确。 12．BC 【详解】B．小球在垂直于虚线所在平面内做类似单摆运动，具有等时性规律，所以经过ab、bc、cd的时间相等，故B正确； A．小球在沿虚线方向做匀加速直线运动，所以，ab＜bc＜cd，故A错误； C．小球从释放到离开斜面末端时，只有重力作用，动能变化量等于重力做功大小，与初速度大小无关，故C正确； D．小球通过a、b、c三点时，斜面对小球的支持力与小球重力在垂直斜面方向的合力提供其在垂直于虚线平面内分（圆周）运动的向心力，小球初速度方向沿虚线向下，无论初速度大小如何，小球通过a、b、c三点时在垂直于虚线方向的分速度大小相同，所需向心力大小相同，受到斜面的支持力大小相同，根据牛顿第三定律可知小球通过a、b、c三点时对斜面的压力大小相同，与初速度无关，故D错误。 13．AB 【详解】A．由电场强度的单位是V/m，由于E（x） = αx2，所以α的单位是，，故A正确； B．电偶极子受到的合力，，故B正确； C．电偶极子所受合力方向沿x轴正方向，静止释放后一直向x轴正方向运动，合力方向与位移方向同向，故C错误； D．两个电荷放在一起电势能为零，相当于把其中一个移开了距离l，qU就是变化的电势能，即电偶极子的电势能，为，Ep = −qU = −qEl = −αqlx02，而实际不是匀强电场，故电偶极子的电势能不等于−αqlx02，故D错误。 14．(1)；(2)；(3)偏小 【详解】（1）测量小铁球运动周期时，为了减小误差，从最低点开始计时，即从点开始计时。 （2）由单摆周期公式可得，变形可得，由可知，，解得 （3）根据单摆周期公式有，，解得，，由题意得，故，故填“偏小”。 15． 11.7；100.25；；BD 【详解】(1)[1]由甲图可知，主尺上的读数是11 mm，游标尺上第14个刻度与主尺对齐，所以游标尺上的读数为，14×0.05 mm=0.70 mm，所以该摆球的直径，d=11.70 mm (2)[2]由乙图可知，悬点到小球底部的长度，l0=100.25 cm (3)[3]从图丙中看出单摆的周期为4t0。单摆摆长， ，单摆周期公式， ，解得， [4]AB．由丁图可知，，单摆在最低点时， ，根据周期公式，，最低点的机械能，，解得，，A错误，B正确； CD．单摆在最高点时，，最高点的机械能，，解得，，C错误，D正确。 16．（1）200cm，10cm；（2）5:2 【详解】（1）由B、C相距20cm，可得振幅为，A=10cm ，t=0时刻振子处于B点，经过0.5s振子首次到达C点，可知半个周期时间为0.5s，则周期为，T=1s，振子在5s内通过的路程为5个周期运动的路程有，S=4A×5=200cm，因为t=0时刻振子处于B点，故经过5个周期，即5秒末回到B点，位移大小为，x=10cm （2）由题意及牛顿定律可得，，可得， 17．(1)；(2) 【详解】(1)对M进行受力分析有，F = Mg，对m进行受力分析有，mg + F = ma，解得，，则三角架对水平面的压力为零时小球的瞬时加速度为。 (2)最大回复力为，F回 = mg + Mg，根据简谐运动回复力公式，F回 = 2kA，解得，，则小球做简谐运动的振幅为。 18．（1），水平向右；（2）；（3）；（4）1s 【详解】（1）以水平向右为正方向，子弹和小球组成的系统动量守恒，，解得，，方向水平向右。 （2）对碰撞前后，子弹和小球组成的系统能量守恒，，解得碰撞过程中系统发的热， （3）碰撞后，小球向右摆动到最高点，由机械能守恒定律，，解得最高点相对于A点的高度， （4）由于最高点的高度和绳长相比，所以小球被碰撞后的运动属于单摆运动，由单摆周期公式，，解得，，所以从碰撞后，小球经过多长时间第一次回到A点的时间， 19．（1）T=0.8πs ；（2）L=1.6m；（3） 【详解】（1）由乙图可知T=0.8πs； （2）由单摆的周期公式，，解得，L=1.6m （3）在最低点B，根据牛顿第二定律，有，，设最大摆角为，在最高点A有，，从A到B，，联立，可得，m=0.04kg， v=0.4 m/s，则摆球运动过程中的最大动量， 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $