10.2 分式的基本性质-课件--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 10.2 分式的基本性质 第10章 分式 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日6时50分29秒 2026年3月1日星期日6时50分34秒 分式的 基本性 质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变.（只是改变了分式的形式，不故变分 式值的大小） 字母表 示 ,,其中，是整式， 是不等于0的整式. （1）分子和分母要同时进行“乘法（或除法）”运算； （2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 2 返回 C 1. 中考考法 3 典例1 填空： （1） ; 解析： ( ) 4 （2） ; 解析： 5 （3） ; 解析： 6 （4） . 解析： 7 返回 2. A 中考考法 1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分 别除以它们的公因式，叫作分式的约分. 2.约分的依据：分式的基本性质，其中为， 的 公因式. 9 3.约分的方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，则直接约去分子、分母的 公因式. （2）若分子、分母中有多项式，应先分解因式，找出公因式，再 进行约分. 4.最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这样的 分式叫作最简分式. 10 典例2 约分： （1） ； 解： . （2） ; （2） . （3） . （3） . 11 1.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成 同分母的分式，叫作分式的通分，变形后的分母叫作这几个分式的 公分母. 2.通分的依据：分式的基本性质 . 3.最简公分母：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数 （都是整数时）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几 个分式的最简公分母.#4 12 4.确定最简公分母的一般方法:#5 类别 示例 方法总结 各分母 为单项 式 各分母能因式分解的先 因式分解.将各分母系数 的最小公倍数、相同字 母（因式）的最高次幂 和单独出现的字母（因式）的幂的乘积作为最简公分母. 各分母 中有多 项式 13 约分和通分的相同点和不同点#6 约分 通分 不同 点 分式的 个数 1个 多于1个 变形过 程 关键环 节 确定分子、分母的 公因式 确定几个分式的最简公分母 14 约分 通分 不同 点 目的 将分式化为最简分 式或整式 把几个异分母的分式化为同分 母的分式 相同 点 依据 分式的基本性质 分式的 值 不变 15 返回 3. D 中考考法 返回 4. bn＋n　 3b　 2x2　 x＋y 中考考法 返回 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号： 中考考法 解：最简公分母是 , . 典例3 通分： （1）与 ； 19 （2）与 . 解：最简公分母是3. , . 20 返回 6. x≠0且x≠－1 中考考法 返回 7. (8分)不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数是正数. 中考考法 返回 8. (8分)利用分式的基本性质不改变分式的值，使下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数． 中考考法 返回 9. D 中考考法 24 返回 10. B 某人自A地步行到B地，速度为a，自B地步行返回到A地，速度为b，则这人自A地到B地再返回A地的平均速度为(　　) 中考考法 25 返回 11. －1，1，2，4，5，7 中考考法 26 12. 中考考法 27 返回 中考考法 13. (10分) 下面是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： 中考考法 分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 (1)“方法2”中运用的“分式”这一章的数学依据是_________________________________________________________________； 中考考法 30 (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整； 中考考法 31 返回 中考考法 课堂小结 33 若m≠n，则下列分式化简一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 如果将分式中的a和b都扩大到原来的3倍，那么分式的值(　　) A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 [南京期末]若＝，则M为(　　) A．a2－2 B．2a－1 C．2a－2 D．a2－2a 填出下面各式中未知的分母或分子： (1)＝；　(2)＝；　 (3)＝；　(4)＝. 　 －　 －　 (1)＝________；　(2)＝________；　 (3)－＝________；　(4)＝________． 若等式＝成立，则x必须满足______________. 解：＝＝＝－. ＝＝＝. (1)； (2). 解：原式＝＝. 原式＝＝. (1)； (2). 要使＝恒成立，则(　　) A．m＝2 B．m>2 C．m<2 D．m≠2 A． B． C． D． 已知分式－的值为整数，则整数a的值为____________________(写出所有满足条件的a的值). (4分)若2x－y＋4z＝0，4x＋3y－2z＝0，且xyz≠0，求的值. 解：由题意，得 ②×2，得8x＋6y－4z＝0，③ ①＋③，得10x＋5y＝0，∴y＝－2x. 把y＝－2x代入①中，得2x＋2x＋4z＝0，∴z＝－x. ∴＝＝＝－. ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知－＝2(xy≠0)，求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：∵－＝2，∴＝2.∴y－x＝2xy.∴x－y＝－2xy. ∴原式＝＝＝＝－. 方法2：∵xy≠0，∴将分式的分子、分母同时除以xy，得…… 解：原式＝＝＝. ∵－＝2，∴－＝－2. ∴原式＝＝－. (3)若b＝ab＋a(a，b都不为0)，请直接写出的值． 解：＝1. $