11.3 二次根式的加减-课件--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 11.3 二次根式的加减 第11章 二次根式 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日6时50分31秒 2026年3月1日星期日6时50分35秒 1.同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫作同 类二次根式.如与，由于，因此与 是同类二次 根式. 2.判断同类二次根式的一般步骤： （1）“化”：把不是最简二次根式的化为最简二次根式. （2）“看”：看被开方数是否相同，若被开方数相同，则它们是同 类二次根式；若被开方数不同，则它们不是同类二次根式. 2 典例1 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) B A. B. C. D. 解析：因为,所以与 不是同类二次根式;因为 ，所以与是同类二次根式;因为,所以 与 不是同类二次根式;因为,所以与 不是同 类二次根式. 3 返回 B 1. 中考考法 4 返回 2. C 下列计算正确的是(　　) 中考考法 返回 3. A 中考考法 1.法则：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二 次根式. 合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，将化简后 根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是 乘法分配律的逆向运用，如 . 7 2.步骤： 步骤 示例： （1）化：将每个二次根式都化成最简 二次根式. （2）找：找出被开方数相同的二次根 式. （3）合：类似于合并同类项，合并同 类二次根式. . 8 二次根式的乘除与二次根式的加减的区别 二次根式的乘除 二次根式的加减 根号外的因 数（式） 根号外的因数 （式）相乘除 根号外的因数（式）相加减 被开方数 被开方数相乘除 被开方数不变 化简 结果化为最简二次 根式或整式 先化简每个二次根式，再合 并同类二次根式 9 典例2 计算: （1） ； 解： . （2） ； 解： . 10 （3） . 解：当,时， . 11 返回 4. 2 中考考法 返回 5. 0 中考考法 二次根式的混合运算指二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算. 其运算顺序为: 先乘方,再乘除,最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号). 14 二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序完全相 同，其最终结果一定要化成最简形式. 示 例 二次根式的混合运算 15 典例3 计算: （1） ； 解： . （2） . 解： . 16 6. 中考考法 中考考法 返回 中考考法 返回 7. B 中考考法 返回 8. C 如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的 两个小正方形，则图中阴影部分的面积为(　　) A．20 B．22 C．24 D．26 中考考法 返回 9. 中考考法 22 返回 10. 中考考法 23 返回 11. 中考考法 24 返回 12. 中考考法 25 13. 中考考法 (1)求出x，y的值； 中考考法 27 (2)判断他们谁的结论是正确的，并说明理由． 返回 中考考法 28 课堂小结 29 [泰州期末]下列二次根式中，与不是同类二次根式的是(　　) A． B． C． D． A．＋＝ B．4－3＝1 C．－＝ D．3＋2＝5 关于代数式x＋的结果，下列说法一定正确的是(　　) A．比x大 B．比x小 C．比大 D．比小 [扬州期末]若与最简二次根式是同类二次根式，则x＝________. 3　 2　 　 计算： (1)[吉林中考]＋＝________； (2)[自贡中考]－3＝________； (3)－3＝________； (4)－＝________． 原式＝2－－＋3＝. (24分) 计算： (1)10＋7－5；　 (2)－－＋； 解：原式＝10＋14－20＝4. 原式＝2－6＋4＋＝－4＋. (3)－＋； (4)2＋4－6＋ ； 解：原式＝4－＋＝. 原式＝2ab－a＋2ab＝(4ab－a). (5)＋2－3x； (6)2a－＋4ab(a≥0，b≥0)． 解：原式＝2＋－3＝0. 已知正整数a，b满足等式＋＝b，下列各组数值中符合要求的是(　　) A．a＝3，b＝2 B．a＝6，b＝3 C．a＝24，b＝4 D．a＝6，b＝2 2＋10 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为____________. －＋4 我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其他运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝___________. －12≤m≤ 已知3＋4＝16，m＝4－3，则m的取值范围是____________. 解：∵x＝＋，y＝－， ∴原式＝6＋3－4－6＝－ ＝－ ＝－＝－＝－2. (4分)先化简，再求值：6x＋－，其中x＝＋，y＝－. (8分)已知M＝＋，N＝，甲、乙两名同学在y＝＋＋1的条件下分别计算了M和N的值，甲说M的值比N的值大，乙说N的值比M的值大．请你解答下列问题： 解：由y＝＋＋1， 可得x＝4，y＝1. 解：甲的结论正确．理由如下： ∵M＝＋＝＝＋＝2＋1＝3， N＝＝＝＝＝，3>，∴M>N. $