福建漳州市漳浦县2025-2026学年第一学期期末考试八年级数学样卷1

2025－2026学年第一学期期末考试样卷1 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ）． A. B. C. D. 0 2. 是关于、的方程的一个解，的值是（ ）． A. 7 B. 3 C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 4. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 正比例函数图象经过第二、四象限，则的值可能是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 1 6. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨圆满落幕．如图是冬运会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 小颖根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是（ ）． A. 最小值为47 B. 中位数为73 C. 上四分位数为83 D. 平均数为73 8. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图方式摆放，，，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 随着人工智能的发展，智能机器人的应用越来越广泛．某工厂使用、两种型号机器人对零件进行质量检测，型机器人每检测一个零件需要3分钟，型号机器人每检测一个零件需要5分钟．某日，工厂随机抽取了型机器人检测的4个零件和型机器人检测的6个零件进行复检，则被抽检零件的平均检测时间为（ ） A. 3.8分钟 B. 4.2分钟 C. 5分钟 D. 5.25分钟 10. 关于、的方程组，下列结论中正确的是（ ） A. 若、互为相反数，则； B. 值随着值的增大而减小； C. 值随着值的变化而变化； D. 不存在的值，使方程组的解为正整数． 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则_____． 12. 已知点在坐标轴上，则_____． 13. 说明命题“a的平方是正数”是假命题的反例是_____． 14. 小明列出了一个样本数据方差计算公式：，则公式中的＝_____． 15. 若直线与直线相交于轴，则_____． 16. 中，是的中点，在线段上，于点，交延长线于点，连接，若，，则的长为_____． 三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答． 17. 计算题：． 18. 解方程组：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，有点，点，点． （1）请画出关于轴的对称图形； （2）求的面积． 20. 如图，四边形中，，，，，．求证：． 21. 2025年上映两部电影《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》稳居票房前二．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）将表格补充完整： 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 哪吒之魔童闹海 10 8 唐探1900 _____ _____ （2）综合上表中的统计量，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由． 22. DeepSeek是深度求索公司开发的人工智能助手，用户可以通过调用使用其服务．API调用费用由输入令牌和输出令牌的数量决定（令牌数是文本长度的度量，每千令牌为计费单位）．小明在一次调用中使用了千输入令牌和千输出令牌，共付费元；在另一次调用中使用了千输入令牌和千输出令牌，共付费元． （1）求每千输入令牌和每千输出令牌的收费各是多少元？ （2）小明计划再次进行调用，预计使用千输出令牌和千输入令牌，该次调用的总费用为元，求小明最多需要支付多少元？ 23. 2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚．这个《秧》节目中的机器人名为，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破． [提出问题]（1）图1是练习时的侧面示意图，上身与地面垂直，脚面呈水平状态，若，求的度数？ [分析问题]构造辅助平行线是解决几何问题核心技巧，化散为聚，实现角度的转移与转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步． [解决问题]以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整． 解：如图2，过点作，过点作， 则． _____ ， （理由是：____________________） （理由是：____________________） ，_____， _____ [迁移应用]（2）如图3是一款手推车的平面示意图，．若，求的度数． 24. 阅读材料，回答问题． 主题 探索二次根式的取值特征． 探索过程 探索1：当时，二次根式_____； 探索2：当时，请在数轴上找出表示的点； 探索3：当时，学习小组经过多组验算，根据运算结果，提出了一个大胆的猜想． 分析猜想 猜想：当时，二次根式的值不是正整数． 推理证明 学习小组对以上猜想进行分析、并证明了以下命题： 命题：当时，二次根式的值不是正整数． 证明：假设的值是正整数 正整数包含奇数和偶数 分以下两种情况进行证明． （i）当为奇数时，设（为正整数） 则 是偶数，1是奇数 是奇数① 是偶数② ①和②矛盾 不是奇数； （ii）当为偶数时， （1）请解决探索1问题； （2）请解决探索2的问题； （3）请完成（ii）中所缺的证明过程． 25. 如图，平面直角坐标系中，、，直线交于点，是线段的垂直平分线，交轴于点，连接． （1）求直线的函数解析式； （2）求点的坐标； （3）点在直线上，的横坐标为，，求的值． 2025－2026学年第一学期期末考试样卷1 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）； （2）该校八年级学生对《哪吒之魔童闹海》评价更高，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）每千输入令牌收费元，每千输出令牌收费元 （2）小明最多需要支付元 【23题答案】 【答案】（1）60；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；；105；（2） 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）见解析 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3）的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $