广东工业大学北附教育港澳台联考2025届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷

中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生 广工大北附2025届第三次模拟考文科数学试卷 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的一条对称轴为（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为( ) A. B. C. D. 5. 已知向，，若向量与垂直，则实数（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若函数是奇函数，则实数a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 7. 在二项式的展开式中，含项的二项式系数为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 8. 圆与圆的公共弦长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数（）的一个零点为，一条对称轴为，，则的最小值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知拋物线的焦点是，点在抛物线上，则（ ） A. B. C. 5 D. 3 11. 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为，则实数的值为 A. 2 B. C. D. 12. 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 13. 用数字0，1，2，3，4可组成 __________ 个无重复数字的偶数三位数. 14. 已知等比数列的前n项和为，且，，则______． 15. 不等式的解集是________． 16. 已知函数在处取得极小值，则的极大值为__________ 17. 已知定义在R上的函数满足 ，且在为递增函数，若不等式成立，则的取值范围是________. 18. 在正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_______． 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 在中，记角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角； （2）若，且的面积为，求的周长. 20. 甲乙两人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是，，求： （1）两人中只有一人成功破译的概率； （2）密码被成功破译的概率． 21. 已知数列的前项和为，，. （1）证明：为等比数列； （2）求. 22. 已知直线过椭圆的右焦点，且交于两点． （1）求的离心率； （2）设点，求的面积． 中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生 广工大北附2025届第三次模拟考文科数学试卷 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】121 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【19题答案】 【答案】（1） （2）12 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明:, ，即 ， 故为等比数列. （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $