9.1 因式分解的概念 课件--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 9.1 因式分解的概念 第9章 因式分解 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 2026年2月28日星期六9时1分11秒 2026年2月28日星期六9时1分13秒 1.了解因式分解的概念. 2.体会因式分解与整式的乘法的区别与联系，并会运用整式的乘法 运算检验因式分解的正确性，强化运算能力. 学习目标 2 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形 叫作因式分解.因式分解也可称为分解因式. 2.因式分解和整式的乘法的关系：因式分解和整式的乘法是过程相 反的变形. 3 因式分解和整式乘法的区别与联系 因式分解 整式乘法 区别 （1）由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式（和差化积）. （2）一种恒等变形. （1）由整式的积的形式转化 成和差形式（多项式） （积化和差）. （2）一种乘法运算. 联系 . 4 典例1 下列从左到右的变形属于因式分解的有( ) ； ； ； ； . D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5 返回 A 1. [徐州期末]下列变形是因式分解的是(　　) 中考考法 6 返回 2. A 把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为(　　) A．2 B．3 C．－2 D．－3 中考考法 返回 3. C 下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是(　　) 中考考法 返回 4. C [南通月考]下列多项式中，因式分解的结果为 (3a－y)(3a＋y)的是(　　) A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2 C．9a2－y2 D．－9a2－y2 中考考法 返回 5. 因式分解 (1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是________； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是________． 整式乘法 中考考法 返回 6. a－2 填空： (1)a(________)＝a2－2a. (2)(m＋n)(________)＝m2－n2. m－n 中考考法 返回 7. ①③⑤ 下列各式： ①m2－1＝(m＋1)(m－1)；　　②a(a－1)＝a2－a；　　③m2＋2m＝m(m＋2)； ④(x－2)(x＋1)＝x2－x－2；　⑤y2－4y＋4＝(y－2)2. 其中，属于因式分解的是________，属于整式乘法的是________． ②④ 中考考法 返回 8. －2 如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝________，n＝________. 2 中考考法 9. (16分) 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由. (1)a(x＋y)＝ax＋ay； (2)x2＋2xy＋y2－1＝x(x＋2y)＋(y＋1)(y－1)； (3)ax2－9a＝a(x＋3)(x－3)； (4)2a3＝2a·a·a. 中考考法 14 返回 解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解． (2)没把一个多项式转化成几个整式的积的形式， 故(2)不是因式分解． (3)把一个多项式转化成几个整式的积的形式， 故(3)是因式分解． (4)等号左边是单项式，故(4)不是因式分解． 中考考法 返回 10. A 若把多项式x2＋mx－12分解因式后含有因式x－2，则m的值为(　　) A．4 B．8 C．－8 D．－4 中考考法 16 返回 11. D 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　) A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 中考考法 17 返回 12. a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (答案不唯一) 有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式：__________________. 中考考法 18 19 A．x2＋2x＝x(x＋2) B．x2＋2x＝(x＋1)2－1 C．x2＋2x＝x2 D．x2＋2x＝x(x＋1)＋x A．a(x2＋y2)＋2axy B．(2m－n)[m－(2m－n)] C．(x2＋y2＋xy)(x2＋y2－xy) D．a2 $