陕西省渭南市渭南高级中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

渭南高级中学2025—2026学年度第一学期期末考试 高一数学试题 答卷须知： 1、请在答题纸上作答。 2、试卷满分150分，考试时间150分钟， 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A=y=√x-I,B=yy=-x2+2,x∈R,则AnB=() A.(-0,2] B.[1,2] C.[1,2) D.[1+∞) 2.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数"的否定可表示为( A.xEM,f(-x)+f(x) B.Vx E M,f(-x)+f(x) C.x∈M,f(-x)=f(x) D.3x∈M,f(-x)=fx) 10g1x,x>0, 3.已知函数f(x)= 3,x<0 ,则ff(4)的值为() A-号 B C.-9 D.9 4,某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本，某中学共有 学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中男生比女生少6人，则该校共 有男生( A.1030人 B.1050人 C.950人 D.970人 5.若x=lnπ，y=logs行z=e立，则(， A.x<y<Z B.Z<x<y C.z<y<x D.y<z<x 6若角a的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=-√3x上，则角a 的取值集合是( A.(侧a=2km-5,keZ) D.(ala=2kr+k C.(ala=kr-,kEZ) D.(ala=kr-3.k EZ) 高一数学试题第1页共4页 7,砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气。 如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形0CD截去同心扇形0AB所得图形，已知OA=0.2m, AD=0.3m,∠A0B=120°，则该扇环形砖雕的面积为() D 0 A.5m2 B若m2 C.10m D.流m2 8吉2x-2y<3-x-3-y,则() A.In(y-x+1)>0 B.In(yx+1)<0 C.Injx-yl>0 D.In/x-yl <0 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 头.设a,b∈R且ab≠0，则下列不等式一定成立的是() A.a2+b2≥2ab B.a+22 C.b2+1≥2b D.1+11≥2 10.已知随机事件A、B发生的概率分别为P(A)=子P(B)=各则下列说法正确的是(） A若A与B互斥，则P(MU)=月 B.若A与B相互独立，则P(AUB)= C.若PaB)=-专则事件A与B相互独立D.若BSA,则P(AB)= 11.已知函数f(x)是定义在(-∞，0)U(0,+o)上的偶函数，当x>0时，f(x)= 2--1,0<x<2 5fx-2),x>2 则下列说法正确的是() A当2<x≤4时，f冈)=2-1-月 B.f2n+1)=-()(ne C.存在x∈(-o,0)U(0,+∞)，使得f(x)=1 D.函数g(x)=4f(x)-1的零点个数为10 高一数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知角a的终边经过点P(-4m,3m)(m<0),则2sina+cosa的值是 13.已知幂函数f(x)的图象经过点(3，√3)，且f(-a)>f(a+1),则实数a的取值范围 是一 14.已知定义在R上的奇函数f(x)关于x=1对称，当xE[-1,0]时，f(x)=e-1,则 f(2026=- 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 1)求值/2×√36+9克×8i+lg500-1g0.5: )设2=3y=72,求2+2的值， 16.(本小题15分)某市政府为了节约生活用水，实施居民生活用水定额管理政策，即确定 一个居民月用水量标准x(单位：吨)，用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按 议价收费，并随机抽取部分居民进行调查，抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图 所示.（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表） 4率 组距 0.52 0.40 016 02…十-+-十- 005115225335445月均用水量/吨 (1)求频率分布直方图中a的值： (2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数： (3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理。 高一数学试题第3页共4页 17.(本小题15分)已知函数f6)=月，函数g=1og2x. ()若g(mx2+2x+m)的定义域为R,求实数m的取值范围： (2)当x∈[-1,1]时，函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为1，求实数a的值. 18.(本小题17分)设D是函数y=f(x)定义域内的一个子集，若存在xo∈D,使得f(xo)=一 xo成立，则称x0是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在次不动点.设函数f(冈)= 1og:(4+a…2-10,xe[0,1]. (1)若a=1,求函数f(x)的次不动点； (2)若函数f(x)在[0,1]上不存在次不动点，求实数a的取值范围. 19.(本小题17分)已知函数f1(x)=elk-a,f2(x)=ex (1)若f(x)=f1()+f2(x)+bf2(-x),是否存在a,b∈R,使得y=fx)为偶函数？ 如果存在，请举例并证明；如果不存在，请说明理由， 2)若a=2,b=1,判断g(x)=f1(x)+f2(x)在(-o,1)上的单调性，并用定义证明. (3)已知be[0,ln2),存在xo∈[0,1]，对任意xe[0,1],都有1f1(x)-f2(xo)l<1成 立，求a的取值范围， 高一数学试题第4页共4页