8.4 梯形 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 8.4 梯形 第8章 四边形 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 2026年2月28日星期六8时57分1秒 2026年2月28日星期六8时57分2秒 1.理解梯形的概念. 2.经历探索梯形、三角形和平行四边形之间的关系的过程， 提升推理能力. 学习目标 2 1.梯形的相关概念#1.1 定义 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫 作梯形. 图示 3 1.梯形的相关概念#1.1 相关概 念 上底 互相平行的一组对边中，较短的边叫作梯形的 上底. 下底 互相平行的一组对边中，较长的边叫作梯形的 下底. 腰 除上底和下底的另外两条边叫作梯形的腰. 4 2.特殊的梯形 定义 符号语言 图示 等腰 梯形 两腰相等的 梯形叫作等 腰梯形. 如图，在梯形 中， 如果 ，那么梯形 是等腰梯形. 直角 梯形 有一个角是 直角的梯形 叫作直角梯 形. 如图，在梯形 中， 如果 ，那么梯 形 是直角梯形. 5 返回 D 1. 如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，则梯形另外两个底角的度数分别是(　　) A．100°，115° B．100°，65° C．80°，115° D．80°，65° 中考考法 6 返回 2. C 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是(　　) A．40° B．45° C．50° D．60° 中考考法 返回 3. A 若一个梯形上、下底的长分别为2和4，它的一腰长为3，则另一腰长不可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 中考考法 典例1 下列命题正确的是( ) D A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B.有两条边相等的梯形是等腰梯形 C.有一个角是直角的四边形是直角梯形 D.有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 解析：一组对边平行，另一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形；一组对边平行，另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形, 故A错误.两腰相等的梯形叫作等腰梯形,故B错误.有一个角是直角 的梯形叫作直角梯形,故C错误,D正确. 9 梯形、三角形、平行四边形之间的关系 10 典例2 如图，在梯形中，如果点沿 所在的直线向右 移动，与点 重合后停止移动，这个图形的变化过程是( ) A A.梯形 平行四边形 梯形 三角形 B.梯形 平行四边形 三角形 梯形 C.梯形 三角形 平行四边形 三角形 D.梯形 三角形 平行四边形 梯形 11 返回 4. 42 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝12 cm，WG＝4 cm，WC＝3 cm，则阴影部分的面积为________cm2. 中考考法 返回 5. 9或3 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，AB＝4，CD＝5，则BC＝________. 中考考法 6. 中考考法 返回 中考考法 7. 证明：因为AD∥BC，∠A＝90°， 所以∠ABC＝90°，所以∠ABD＝90°－∠EBC. 因为CE⊥BD，所以∠ECB＝90°－∠EBC， 所以∠ABD＝∠ECB. 又因为∠A＝∠BEC＝90°，BD＝BC，所以△ABD≌△ECB. (8分)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为点E. (1)求证：△ABD≌△ECB； 中考考法 解：因为∠DBC＝50°，BC＝BD，所以∠CDE＝65°. 因为∠BEC＝90°，所以∠DCE＝25°. (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 返回 中考考法 17 返回 8. B 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD＋BC等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 中考考法 9. 7 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE平分∠BCD，若AD＝3，BC＝4，则CD的长是________. 中考考法 19 【点拨】 如图，延长CE交DA的延长线于点F， ∵AD∥BC，∴∠1＝∠3. ∵E是AB的中点，∴AE＝EB. 又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC，∴AF＝BC. ∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2， ∴∠2＝∠3，∴CD＝DF＝AD＋AF＝AD＋BC＝7. 返回 中考考法 10. 29 [无锡月考]如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，点M，N分别为AB，CD的中点，CD＝7，MN＝11，则线段AB＝________. 中考考法 21 【点拨】 过点N作NE∥AD，交AB于点E，作NF∥BC，交AB于点F，则∠NEF＝∠A，∠NFE＝∠B. ∵∠A＋∠B＝90°，∴∠NEF＋∠NFE＝90°， ∴∠ENF＝90°. ∵AB∥CD，∴四边形ADNE、四边形BCNF均为平行四边形，∴AE＝DN，BF＝NC，∴AE＋BF＝DC＝7. ∵点M，N分别为AB，CD的中点， ∴DN＝NC，AM＝MB，∴AE＝BF， ∴EM＝MF，∴EF＝2MN＝22， ∴AB＝AE＋BF＋EF＝7＋22＝29. 返回 中考考法 11. 证明：因为AB∥DC，∠A＝90°， 所以∠ADE＝90°. 由折叠易得AD＝DE，∠DEF＝90°， 所以四边形ADEF是正方形． (8分)如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，展开纸片并连接EF. (1)求证：四边形ADEF为正方形； 中考考法 23 解：易知EG与BC不平行．因为CE∥BG，所以四边形ECBG是梯形．连接DG，易证△ADG≌△FEG，所以GE＝DG.又易证四边形DGBC是平行四边形，所以DG＝BC，所以BC＝GE，所以梯形GBCE是等腰梯形． (2)取线段AF的中点G，连接EG，如果BG＝CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形． 返回 中考考法 24 课堂小结 25 (4分)如图，在梯形ABFE中，AE∥BF，AE＝BF，C为BF的中点，连接AC，BE交于点D，求证：DC＝EF. 证明：如图，连接CE， ∵C为BF的中点，∴BC＝CF. ∵AE＝BF，∴AE＝BC＝CF. ∵AE∥BF，∴四边形ABCE，四边形ACFE都是平行四边形，∴DC＝AC，AC＝EF，∴DC＝EF. $