精品解析：江西上饶市吉阳学校等校2025-2026学年七年级上学期数学第一阶段绿色评价（10月）

2025-2026学年度第一学期第一次绿色评价七年级·数学试题卷 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列选项中，是具有相反意义的量的是（ ） A. 盈利5万元与支出2万元 B. 2个苹果和3个梨 C. 收入20元与支出30元 D. 向东走40米和向南走50米 【答案】C 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义． 【详解】解：A，B，D都不表示一对具有相反意义的量， 只有收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量． 故C符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 在，2，，0四个数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 整数分为正整数和负整数 B. 相反数和绝对值都等于本身的数只有0 C. 有理数可以分为正数和负数 D. 1是最小的自然数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，相反数的定义和绝对值的意义，自然数的概念逐一进行判断即可． 【详解】A、整数分为正整数和负整数和零，选项说法错误，不符合题意； B、相反数和绝对值都等于本身的数只有0，选项说法正确，符合题意； C、有理数可以分为正数和负数和零，选项说法错误，不符合题意； D、0是最小的自然数，选项说法错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，整数，绝对值和相反数的概念，掌握上述概念并能熟练运用是解题的关键． 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、化简多重符号、绝对值，先根据化简多重符号、绝对值进行化简，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，故不符合题意； B、，故与不互为相反数，故不符合题意； C、，故与互为相反数，故符合题意； D、，故0.1与不互为相反数，故不符合题意； 故选：C． 5. 把统一成加法，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了把有理数加减混合运算统一为加法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：把统一成加法为． 故选：B 6. 下列说法正确的个数有（ ） ①已知，且，则； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③一定是负数； ④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法法则，数轴和绝对值，理解绝对值的性质、理解数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．①根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小即可；②通过绝对值的性质即可求解；③本题可通过特殊值法求解；④通过绝对值的性质即可求解． 【详解】解：①∵，且， ∴，故①错误； ②正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故②正确； ③时，，故③错误； ④若，则a是非正数，故④正确． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算． 利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 8. 比较数的大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是先通分，然后根据负数的性质，绝对值大的负数反而小，即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 9. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______．（填写饼干型号） A B C D （g） （g） （g） （g） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值越小越符合标准是解题的关键．根据绝对值越小越符合标准即可得到答案． 【详解】解：， 故饼干最符合标准． 故答案为：． 10. 若x是自然数，且满足，则符合条件的x的值为___． 【答案】0或1##1或0 【解析】 【分析】根据题意可知，且x为自然数，据此即可求得答案． 【详解】解：根据题意可知绝对值小于2的自然数为或． 故答案为：0或1． 【点睛】本题主要考查绝对值，记绝对值的定义（数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值）是解题的关键． 11. 规定图形表示运算，图形表示运算，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是____． ①；②；③；④． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子大小，相反数的意义，以及有理数的运算法则． 根据数轴得到，，进而逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，，， 故正确的是①②④． 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，0，，，， 【答案】； 在数轴上表示下列各数，如图： 【解析】 【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可． 【详解】解：， 故． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大． 14. 把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 非负数集合{ ……}； 有理数集合{ ……}． 【答案】 负数集合{ ，， }； 正分数集合{ ， }； 非负数集合{ 8，，0，，}； 有理数集合{，8，，0，，，}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，据此填写即可，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0；非正数：负数和0；非负整数：正整数和0（自然数）；非正整数：负整数和0． 【详解】略 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再根据运算法则即可求解； （2）先去括号，再根据运算法则即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 16. 已知，，，且有理数a，b，c满足关系，求的值． 【答案】3或 【解析】 【分析】根据，，，且，得出，，或，然后代入求值即可． 【详解】解：∵，，，且， ∴，，或， 当，，时，， 当，，时，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，解题的关键是根据题意求出，，或． 17. 已知：每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，求 （1）图中第2袋大米的实际重量是______ kg （2）这五袋大米的总质量是多少 kg？ 【答案】（1）49.7kg （2）251.6kg 【解析】 【分析】（1）用50kg加上第2袋的偏差即可得解； （2）以每袋50kg为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决． 【小问1详解】 解：kg， ∴第2袋大米的实际重量是49.7kg； 【小问2详解】 kg， ∴五袋大米的总质量是251.6kg． 【点睛】此题考查有理数的混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 张老师在数学多媒体课上给出了如下的材料． 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数数加减混合运算中的简便运算，按照例子中的拆项法把假分数拆开，然后整数和整数相加，分数和分数相加，最后再计算整数和分数的加减运算． 【详解】解：原式 ． 19. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O （2）小虫离开出发点最远时是 （3）小虫一共得到54粒芝麻 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是掌握正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关． （1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点O； （2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离； （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数． 【小问1详解】 解：∵， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次爬行距离出发点是， 第二次爬行距离出发点是， 第三次爬行距离出发点是， 第四次爬行距离出发点是， 第五次爬行距离出发点是， 第六次爬行距离出发点是， 第七次爬行距离出发点是， 从上面可以看出小虫离开出发点最远时是； 【小问3详解】 解：小虫爬行的总路程为： ， （粒）， ∴小虫一共得到54粒芝麻． 20. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 【答案】对准的数是；先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，刻度线表示为． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 【答案】（1）12 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、实数加减运算、数轴、相反数的定义．掌握新定义运算规则及实数加减法运算法则是解题的关键，同时，需注意“分类讨论”思想的运用． （1）根据新定义运算公式将，代入定义公式进行加减运算即可； （2）根据数轴上两点间的距离及相反数的定义求解出，的值，然后，根据定义公式及“分类讨论”思想的运用，依次计算出运算结果即可． 【小问1详解】 解：，，， ； 【小问2详解】 ∵点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7， ， 或． 是的相反数，且， ． 当时，， ， 当时，， ． 综上所述，的值为或． 22. 观察下列各式的特征：；；；，根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ①_________；②_________； （2）当时，_________；当时，_________． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. （4）合理的方法计算：． 【答案】（1）①；② （2）； （3）C （4） 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0，然后根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简． （1）先比较有理数的大小，然后结合绝对值的性质即可化简； （2）根据绝对值的性质即可求解； （3）由数轴可知，，然后根据绝对值的性质即可求解； （4）根据绝对值的性质和有理数运算，化简绝对值并进行加减运算，即可获得答案． 【小问1详解】 解：根据题目中的规律，可得 ①∵，∴； ②∵，∴． 故答案为：①；②； 【小问2详解】 当时，；当时，． 故答案为：；； 【小问3详解】 由数轴可知，， ∴． 故选：C； 【小问4详解】 ． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、有理数运算等知识，解题的关键是根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简． 六、解答题（本大题共12分） 23. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A、 B、 C、 D、 ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合，则点表示______，点表示______． （3）一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上，并且，求点表示的数． 【答案】（1）①D；② （2）①；②，1013 （3）点表示的数或 【解析】 【分析】（1）①读懂题意，根据移动过程列式计算即可；②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发现规律，利用规律计算即可； （2）①先通过折叠重叠在一起的两个数，确定折叠的中心点对应的数，再找到与表示2023的点重合的点即可；②根据①可得出折痕处表示的数为1，再根据两点之间的距离进行计算即可得到答案； （3）分两种情况：当点在的左侧时；当点在的右侧时；分别进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：①根据移动过程得：， 故选：D； ②向左为，向右为， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ， 当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①表示的点与表示3的点重合， 折痕处的点表示的数为， 与表示2023的点重合的点为：， 表示2023的点与表示的点重合， 故答案为：； ②由①得折痕处的点表示的数为1， 数轴上两点之间的距离为2024，且两点经折叠后重合， 两点到1的距离都是， 点表示，点表示， 故答案为：，1013； 【小问3详解】 解：当点在的左侧时， ，点表示的数为8， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：， 当点在的右侧时， ，点表示的数为8， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：， 综上所述：点表示的数或． 【点睛】本题主要考查了数轴，折叠与对称，有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第一次绿色评价七年级·数学试题卷 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列选项中，是具有相反意义的量的是（ ） A. 盈利5万元与支出2万元 B. 2个苹果和3个梨 C. 收入20元与支出30元 D. 向东走40米和向南走50米 2. 在，2，，0四个数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 整数分为正整数和负整数 B. 相反数和绝对值都等于本身的数只有0 C. 有理数可以分为正数和负数 D. 1是最小的自然数 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 把统一成加法，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数有（ ） ①已知，且，则； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③一定是负数； ④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_____． 8. 比较数的大小：______． 9. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______．（填写饼干型号） A B C D （g） （g） （g） （g） 10. 若x是自然数，且满足，则符合条件的x的值为___． 11. 规定图形表示运算，图形表示运算，则________． 12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是____． ①；②；③；④． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，0，，，， 14. 把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 非负数集合{ ……}； 有理数集合{ ……}． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知，，，且有理数a，b，c满足关系，求的值． 17. 已知：每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，求 （1）图中第2袋大米的实际重量是______ kg （2）这五袋大米的总质量是多少 kg？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 张老师在数学多媒体课上给出了如下的材料． 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算： ． 19. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 20. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，x，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 22. 观察下列各式的特征：；；；，根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ①_________；②_________； （2）当时，_________；当时，_________． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. （4）合理的方法计算：． 六、解答题（本大题共12分） 23. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A、 B、 C、 D、 ②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合，则点表示______，点表示______． （3）一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上，并且，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $