2.4约分、通分（同步练习）-2025-2026学年西南大学版数学五年级下册

2.4约分、通分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把约分的最后结果是（     ）。 A．      B．      C． D． 2．分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数 A．0 B．1 C．2 D．3 3．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 4．一个数的分子比分母小7，约分后是，这个分数是(   )。 A． B． C． D. 0 5．时针从5时走到9时，扫过了钟面的（    ）。 A． B． C． D. 0 6．大于而小于的分数有（      ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 7．是最简分数，那么a和b（    ）。 A．都是奇数 B．最大公因数是1 C．都是质数 D．最小公因数是1 二、填空题 8．分母与分子的积为24的最简真分数有 ． 9．填空．     （1）9的因数有 ．     （2）6的因数有 ．     （3）9和6的公因数有 ．     （4）9和6的最大公因数有 ． 10．在横线里填上“＞、＜和=”． × ÷ × × ÷ ． 11．从里面减去3个分数单位，结果是 。 12．在横线上填上适当的最简分数． 80厘米＝ 米 700千克＝ 吨 350平方分米＝ 平方米 13．最大公因数是 的两个数，是互质数． 三、判断题 14．两个同分母的分数，分子大的那个分数就大。( ) 15．分数的基本性质是进行通分和约分的依据。( ) 16．分数单位不同的两个分数，分数单位大的就大。( ) 17．、、、这些分数都不能化成有限小数。( ) 18．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。  ( ) 四、计算题 19．先通分，再比较分数的大小。 和       和     和       和 20．把下面各数先约分，再化成带分数． 五、解答题 21．有同样大小的红、白两种颜色的珠子共24个，是按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列的，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？ 22．妈妈榨了800mL橙汁，姐姐喝了250mL，弟弟喝了180mL，姐姐和弟弟分别喝了这些橙汁的几分之几？ 23．五（1）班有学生56人，男生26人，女生占全班人数的几分之几？ 24．有两盘葡萄，每盘都是42颗，从甲盘中拿出6颗放进乙盘后，甲盘葡萄数是乙盘的几分之几？ 《2.4约分、通分》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C B D B 1．B 【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。 【详解】＝＝ 故答案为：B 2．B 【详解】只有1和它本身两个因数的数，叫质数．根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1． 故选B 3．B 【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】＜＜ ＝ ＞ 所以数量最多的是经贸合作类。 故答案为：B 4．C 【分析】约分后的分子比分母小1，原来的分子比分母小7，说明原来分子和分母的最大公因数是7，用约分后的分数的分子和分母同时乘7即可求出原来的分数. 【详解】 故答案为：C 5．B 【分析】钟面上一共有12个大格，从5时走到9时，一共走过了4个大格，用4除以12就是扫过了钟面的几分之几。 【详解】（9－5）÷12 ＝4÷12 ＝ 所以扫过了钟面的。 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 6．D 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此进行判断即可。 【详解】将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，所以在和间会出现无数个分数。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找。 7．B 【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1。 【详解】根据最简分数的意义可知，a和b只有公因数1。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母是互质数。 8．或 【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可． 【详解】由于24=3×8=1×24； 所以这个分数可能是或， 故答案为或． 9． 1 3 9 1 2 3 6 1 3 3 【详解】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答. 9的因数有1,3,9， 6的因数有1,2,3,6， 9和6的公因数有1,3， 9和6的最大公因数有3. 故答案为1,3,9；1,2,3,6；1,3；3. 10． ＜ ＞ ＞ = 【详解】解：在横线里填上“＞、＜和=”． ＜ × ； ÷ ＞ ； × ＞ ； × = ÷ ． 故答案为＜；＞；＞；=． 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可．  此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用． 11． 【详解】的分数单位是，3个分数单位及就是，用－即可。 【解答】－＝＝ 【点睛】计算结果通常要判断是否能约分，能约分的要进行约分。 12． 【详解】【解答】80厘米＝80÷100＝ ＝ 米 700千克＝700÷1000＝ ＝ 吨 350平方分米＝350÷100＝ ＝ 平方米 故答案为 、 、 【分析】依据不同单位间进率进行计算，然后再约成最简分数即可解答． 13．1 【详解】两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义． 故答案为1． 14．√ 【解析】略 15．√ 【解析】略 16．× 【解析】略 17．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】分母中有质因数2和3，所以不能化成有限小数； 分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数； ＝分母中只有质因数2，能化成有限小数； ＝分母中有质因数3，不能化成有限小数； 原题说这些分数都不能化成有限小数，说法错误； 故答案为：× 18．× 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用5÷（5＋20）即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝ 把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 19．＞；＞；＞；＜ 【解析】略 20． 【详解】【解答】1、==1 2、==3 故答案为1、3. 【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分． 21．红珠子：；白珠子： 【分析】按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列，一组有（1＋3）个珠子，珠子总个数÷一组个数＝组数，每组红珠子个数×组数＝红珠子总个数，每组白珠子个数×组数＝白珠子总个数，分别用两种颜色的珠子总个数÷珠子总个数，即可求出两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几。 【详解】24÷（1＋3）＝24÷4＝6（组） 红珠子：1×6＝6（个） 白珠子：3×6＝18（个） 答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。 22．姐姐；弟弟 【分析】分别用姐姐和弟弟喝的橙汁体积除以橙汁的总量即可解答。 【详解】250÷800＝ 180÷800＝ 答：姐姐喝了这些橙汁的，弟弟分别喝了这些橙汁的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 23． 【分析】女生人数＝全班人数－男生人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。 【详解】（56－26）÷56 ＝30÷56 ＝ 答：女生占全班人数的。 【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 24． 【分析】每盘原有颗数－6＝甲盘现在颗数，每盘原有颗数＋6＝乙盘现在颗数，甲盘现在颗数÷乙盘现在颗数＝现在甲盘葡萄数是乙盘的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】 答：甲盘葡萄数是乙盘的。 学科网（北京）股份有限公司 $