第7章认识概率单元巩固测试卷 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第7章认识概率单元巩固测试卷 （满分100分 时间60分钟） 一、单选题 1．“翻开九年级上册数学课本，恰好翻到第10页”，这个事件是（　　） A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定事件 2．下列事件中，必然事件的是（   ） A．掷一枚硬币，恰好是国徽面朝上 B．某同学投篮球，一定投不中 C．经过红绿灯路口时，一定是绿灯 D．画一个三角形，其内角和为 3．下列事件中，不可能事件是（    ） A．任意选择某个电视频道，正在播放动画片 B．明天会下雨 C．三角形内角和是180° D．实数的绝对值小于0 4．某超市开展“迎藏历新年”大酬宾活动，凡购物满200元者，可参与一次转盘抽奖（如图1）．德吉购买了220元的物品，她最有可能抽中（    ） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．谢谢惠顾 5．下列说法中，不正确的是（    ） A．“清明时节雨纷纷”是随机事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．不可能事件发生的概率为0 D．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取抽样调查 6．在下图的各事件中，是随机事件的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行了质量抽检，结果如下表： 抽取的毛绒玩具数量n 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 47 96 191 476 951 1425 1902 优等品的频率 0.940 0.960 0.9550 0.952 0.951 0.95 0.951 由表可知，从这批玩具中任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率是（精确到0.01）（    ） A．0.94 B．0.95 C．0.96 D．0.97 8．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成统计图，如图所示，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（    ） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 9．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（    ） A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数很大时，f等于P D．当试验次数很大时，在P附近摆动，并趋于稳定 10．如图1，在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是 事件．（填“确定”或“不确定”）． 12．下列事件，①通常加热到 100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于 180°．其中是不可能事件的是 （只填写序号即可） 13．古语云“八月十五云遮月”，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14．河源湿地公园是国家级湿地公园，集自然景观、生态保护和科普教育于一体．为了解该湿地公园内候鸟的情况，从中捕捉只候鸟，做上标记后放回，经过一段时间后，捕捉的候鸟中有标记的频率稳定在左右，则估计该湿地公园中约有 只候鸟． 15．掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为 ． 16．在一个不透明的盒子中有3个红球、若干个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出1个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则盒子中球的总个数大约是 ． 17．生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何图形按编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据的符号信息．七年级学生小冬帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码上随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在左右，则估计此二维码白色区域的面积为 ． 18．某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为 ．（结果精确到0.01） 累计抽测的学生数n 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 19．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法：①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同；②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为；③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，其中正确的是 ． 20．用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性 ．（填“大”或“小”） 三、解答题 21．请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件． （1）通常温度降到以下，纯净的水结冰； （2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； （3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标； （4）明天太阳从东方升起； （5）汽车累积行驶，从未出现故障； （6）购买1张彩票，中奖． 22．为了解某市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据： 抽查车辆数/辆 能礼让的驾驶员人数/人 能礼让的频率 (1)由此数据可估计经过该斑马线的机动车驾驶员“礼让行人”的概率为________；（结果精确到0.01） (2)若该志愿者小组某一周抽查的车辆数为1200辆，请问能礼让的驾驶员人数大约有多少人？ 23．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是______； (2)扇形统计图中的度数是______，并把条形统计图补充完整； (3)测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是多少？ (4)该校七年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数有多少人？ 24．某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题： (1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）； A．平板        B．手机        C．球拍        D．水壶 (2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性． 25．篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： 投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500 命中的次数 7 40 81 164 237 328 z 命中的频率 0.70 0.80 0.81 0.82 y 0.82 0.81 (1)填空：________，________，________； (2)根据上表，该运动员任意投出一球，能投中的概率是________（精确到0.1）； (3)如果该运动员重新投篮500次评估自己的投篮命中率，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 试卷第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．B 解：“翻开九年级上册数学课本，恰好翻到第10页”，这个事件是随机事件， 故选：B． 2．D 解：A、掷一枚硬币，恰好是国徽面朝上，是随机事件，不符合题意； B、某同学投篮球，一定投不中，是随机事件，不符合题意； C、经过红绿灯路口时，一定是绿灯，是随机事件，不符合题意； D、画一个三角形，其内角和为，是必然事件，符合题意； 故选：D． 3．D 解：A、可能发生，也可能不发生，属于随机事件，不符合题意； B、可能发生，可能不发生，属于随机事件，不符合题意； C、一定发生，属于必然事件，不符合题意； D、一定不会发生，属于不可能事件，符合题意； 故选：D． 4．C 解：根据图示发现三等奖所占面积最大， 故她最有可能抽中三等奖． 故选C． 5．B 解：A．“清明时节雨纷纷”是随机事件，说法正确，不符合题意； B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，可能有一次正面朝上，原说法错误，符合题意； C．不可能事件发生的概率为0，说法正确，不符合题意； D．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取抽样调查，说法正确，不符合题意， 故选：B． 6．B 解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1， 所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个， 故选：B． 7．B 解：表格中优等品的频率大概在左右浮动， 从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是， 故选B． 8．B 解：由图可得，这种树苗成活的频率稳定在0.90，故成活的概率约为0.90. 故选：B． 9．D 解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性． 故选：D． 10．C 解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，投放点落在不规则图案上的频率稳定在，于是把作为概率． 设不规则图案的面积为，则有， 解得：， 即不规则图案的面积为． 故选：C． 11．不确定 根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件． 故答案为：不确定． 12．② 解：①通常加热到 100℃，水沸腾，是必然事件，不符合题意； ②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°是不可能事件，符合题意； 故答案为：② 13．随机 解：由于天气是随机的，所以“八月十五云遮月”是随机事件， 故答案为：随机． 14． 解：设湿地公园中候鸟的总数为只． 首次捕捉并标记只候鸟后放回， 重捕时，有标记候鸟的频率稳定在，即， 解方程得，故估计该湿地公园中约有只候鸟． 故答案为：． 15． 解：掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为． 故答案为：． 16．15 解：由题意得，估计盒子中球的总个数为（个）， 故答案为：15． 17．4 解：经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在左右， ∴估计此二维码中白色区域的面积为． 故答案为：4． 18．0.41 解：随着累计抽测学生数的增大，近视的学生数与n的比值逐渐稳定于0.41，所以该市初中生近视的概率为0.41； 故答案为0.41． 19．①③/③① 解：①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，说法正确；②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数更接近，而不一定为，说法错误；③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，说法正确． 故答案为：①③． 20．小 ，15是3的倍数； 由0、6、9组成的三位数有：690、609、906、960，共4个，都是3的倍数； 其中是偶数的有690、960、906，共3个； ，偶数的个数比3的倍数的个数少； 所以，用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性小． 故答案为：小． 21．随机事件有（2）（3）（5）（6）；必然事件有（1）（4）． 解：（1）通常温度降到以下，纯净的水结冰；这是必然事件； （2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；这是随机事件； （3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；这是随机事件； （4）明天太阳从东方升起；这是必然事件； （5）汽车累积行驶，从未出现故障；这是随机事件； （6）购买1张彩票，中奖；这是随机事件； 22．(1) (2)1140 （1）解：根据表格数据，随着抽查车辆数的增加，能礼让的频率逐渐稳定在附近，则可估计经过该斑马线的机动车驾驶员“礼让行人”的概率为， 故答案为：； （2）解：（人）， 答：能礼让的驾驶员人数大约有1140人． 23． （1）解：本次抽样的人数是（人）， 故答案是：40； （2）解：， C级的人数是（人）， 补全统计图如下： 故答案是：． （3）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是． （4）解：估计不及格的人数是（人）， ∴不及格的人数是人； 24． （1）解：∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性，， ∴抽到“手机”的可能性最小， 故答案为：B； （2）解：设计六张牌中有三张写着水壶，有两张写着球拍，有一张写着手机，如图所示： 25． （1）解：，，； （2）由表格可知，该运动员任意投出一球，能投中的概率是0.8； 故答案为：0.8； （3）不会一样，理由如下： 由（2）可知，该运动员投中的概率为0.8，故随着试验次数的增加，该运动员投球的频率在0.8左右波动，故每次试验命中的球数会有所波动，不可能跟上一次完全相同． $