6.5 频数分布表和频数分布直方图-课件--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 6.5 频数分布表和频数分布直方图 第6章 数据的收集、整理与描述 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 2026年2月28日星期六8时18分4秒 2026年2月28日星期六8时18分5秒 1.频数分布表： 把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来,所得表格就是 频数分布表.频数分布表能够反映一组数据中各数据的分布情况. 2 2.列频数分布表的一般步骤： （1）计算极差（极差是一组数据中最大值与最小值的差）,确定数 据的变化范围. （2）确定组距（组距是指每组数据两个端点之间的距离,通常各组 的距离相等）与组数：一般100个以内的数据大概分为 组， 数据越多，组数也相应越多. （3）确定分点,通常把最小的数据减小半个单位的数作为分组的最 小值,即最左端的分点. （4）列出频数分布表,列表时可采用划记法进行累计. 3 敲黑板 确定分点的方法 一般有两种方法： ①数据不落在分点上,即起点值比最小值略小一些； ②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个 组做出规定,常采用“上限不在内”. 4 1.频数分布直方图： 根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的 频数,绘制的条形统计图能直观地呈现频数的分布特征和变化规 律,像这样的条形统计图称为频数分布直方图. 5 返回 C 1. [镇江月考]现对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得 78分，若取组距为3分，则可以分为(　　) A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 中考考法 6 返回 2. D 观察如图所示的频数分布直方图，其中99.5～124.5这一组的频数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 中考考法 返回 3. 26 [扬州月考]有5名学生的体重(单位：kg)分别是41、50、53、67、49，这5名学生体重的极差是________kg. 中考考法 2.频数分布直方图的结构： 频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成. （1）横轴：表示考察对象数据的变化范围. （2）纵轴：表示相应范围内数据的频数. （3）条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图,每一条是立于 横轴之上的一个长方形. 9 条形统计图与频数分布直方图的区别 条形统计图 频数分布直方图 区 别 （1）条形统计图各个“条 形”之间有间隙； （2）条形统计图用横轴表 示考察对象的类别,用纵轴 表示不同对象的数量. （1）频数分布直方图各个“条形” 之间没有间隙； （2）频数分布直方图用横轴表示 考察对象数据的变化范围,用纵轴 表示相应范围内数据的频数. 10 3.画频数分布直方图的一般步骤： （1）确定组距.为了显示数据分布特征，一般将数据分为适当的组 数，用极差除以组数得到所分的组距. （2）确定每组的范围.保证每个数据只属于一组. （3）列频数分布表.统计每组中数据出现的频数. （4）画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直 方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数. 在画等距分组的频数分布直方图时,各长方形的宽度要一 致,且它们之间没有空隙. 11 典例1 已知一组数据： 25,27,27,23,32,30,27,31,29,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30. 以2为组距,列出频数分布表,并画出频数分布直方图. 12 解：（1）频数分布表如下： 分组 频数 22. 2 3 8 4 3 合计 20 （2）频数分布直方图如图所示. 14 返回 4. 10 某班50名学生成绩的频数分布直方图如图所示，组距为________分. 中考考法 返回 5. 75% [盐城模拟] 从全校学生中采用随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分及以上为及格，那么估计全校 学生成绩及格的百分率为________. 中考考法 6. (12分)[宿迁期末]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1 500名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 中考考法 60 (1)n的值为________，a的值为________，b的值为________； (2)请补全频数分布直方图； 成绩x/分 频数 A：60≤x＜70 a B：70≤x＜80 18 C：80≤x＜90 24 D：90≤x＜100 b 6 12 解：补全频数分布直方图如图． 中考考法 18 (3)若规定学生竞赛成绩不低于80分为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数. 返回 中考考法 19 7. (18分)[无锡模拟]在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： 　　　　“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数 频率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 9 0.15 中考考法 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，统计表中a＝________，b＝________，c＝________； (2)将频数分布直方图补充完整； 60 15 18 0.3 补全频数分布直方图如图． 中考考法 21 72° (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为_______； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，请估计挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄有多少株？ 解：1 000×(0.3＋0.15)＝450(株)． 答：挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄约有450株． 返回 中考考法 22 8. (10分)为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级20名学生，统计其每日体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如图所示，根据图表中的信息，解决下列问题． 中考考法 解：由统计表可知第一组有3人， 由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的35%， ∴第二组的人数有20×35%＝7(人)． 由频数分布直方图可知第三组有6人， ∴第四组的人数为20－3－7－6＝4(人)． 补全频数分布直方图如图所示． (1)补全频数分布直方图； 中考考法 24 (2)墨汁盖住的数字共________个，若第四组学生的平均运动时间为84.5分钟，则第四组中被盖住的数字是________； 6 85 中考考法 25 【点拨】 中考考法 72° (3)扇形统计图中第四组对应的扇形圆心角的度数是________； 【点拨】 ∵一共调查了20名学生，第四组中有4名学生， ∴第四组中的学生人数占总人数的4÷20×100%＝20%， ∴扇形统计图中第四组对应的扇形圆心角的度数是360°×20%＝72°. 中考考法 27 (4)若该校共有学生2 000名，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60分钟. 返回 中考考法 28 课堂小结 29 解：1 500×＝900(名)． 答：估计全校竞赛成绩达到优秀的学生约有900名． 由(1)可知第二组共有7个数字， ∴第二组被墨汁盖住了7－5＝2(个)数字． ∵第三组共有6个数字，∴第三组被墨汁盖住了6－3＝3(个)数字． ∵第四组共有4个数字，∴第四组被墨汁盖住了4－3＝1(个)数字． ∴墨汁一共盖住了1＋2＋3＝6(个)数字． 第四组中被盖住的有一个数，设这个数为x，∴＝84.5，解得x＝85.∴被盖住的数字为85. 解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于60分钟，利用样本估计总体，可得 ×2 000＝1 700(名)， ∴该校约有1 700名学生每日运动时间不少于60分钟． $