2026年2月广东广州市红棉杯春季研学数学竞赛（小学三、四年级）一级组试题A卷

(26.02.28)HM春华营数学A卷-一级组 一、填空题 1.如果A=2026+20262026+…+20262026…2026=100000B+C,其中B是自然数，C<100000,那 2026个2026 么C= 2.开普勒猜想涉及球体堆积的最密方式.如图，球体堆积的最上层有1个球，第二层有3个球，第 三层有6个球，…，设第k层有个球，按此方式堆积的球体总数为286个球，则该球体堆积共 有 层. 3.2020年，小宇的年龄是爸爸妈妈年龄差的3倍，同时爷爷的年龄是小宇的5倍：2026年，小宇的 年龄是爸爸妈妈年龄差的4倍，则 (填年份)年爷爷的年龄是小宇的3倍. 4.魔法学院举办“终极魔药调配大赛”，共有16支魔法小队参赛.大赛规则如下： ©小组赛阶段：16支小队通过抽签分成4个小组，每组4支小队，小组内进行单循环比赛（每两支 小队比赛1场)，每组前2名晋级淘汰赛，每组未晋级的2支小队额外进行1场安慰赛： 回淘汰赛阶段：晋级的8支小队进行单场淘汰赛（含1/4决赛、半决赛），胜者晋级下一轮，负者淘 汰： ©决赛阶段：半决赛胜出的2支小队决出冠、亚军，半决赛负者的2支小队决出季军. 那么，组委会一共需要组织 场比赛， 1 5.如图，在学校社团节活动中，小萱从操场的G处出发，需先前往F处的社团服务台领取任务卡， 再前往E处的展演区协助布置.己知图中A、B两处被临时摊位占用，无法通行.如果只能沿网 格线行走，那么，小萱从G到展演区的最短路径共有 条 6.桌面上有标有数字“8”的卡片3张，标有数字“2”“3”“5”的卡片各1张.小棉从这些卡片中 任意取出4张，用取出的卡片上的数字组成四位数.一共能组成 个不同的四位数.（可 以多次抽取) 7.为提高学生对航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某学校组织学生参加航天科普知识挑 战赛，比赛共设置A,B,C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为50分，答 对问题A,B,C分别加10分，20分，30分，答错任一题均扣10分：②每回答一题，计分器显 示累计分数，当累计分数小于40分或答完三题时累计分数不足80分，答题结束，挑战失败：当 累计分数大于或等于80分时，答题结束，挑战成功：③每位参加者按问题A,B,C顺序作答， 直至挑战结束.甲同学挑战成功的方式有 种. 8.一个不透明小立方块的六个而上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图如图①所示.按图② 方式将三个这样的小立方块在一张不透明的桌子上搭成一个几何体.若从四周（前、后、左、右） 及上方观察该几何体，能看得到的面上数字之和最大是 23 6 图① 图② 2 9.一个快递的取件码为三位数（从左至右依次为“柜号-层号-格号”，记为ABC,其中A、B、 C均为1-9的自然数).甲、乙、丙、丁分别尝试输入该快递的取件码，依次为325,316,583， 972.已知： 甲输入的取件码中，1个数字正确且它的位置也正确： 乙输入的取件码中，1个数字正确但它的位置不正确： 丙输入的取件码中，2个数字正确但它们的位置都不正确： 丁输入的取件码中，所有数字都不正确。 请根据以上信息，判断该快递的取件码为 10.古代神话中，有一条千年神龙守护着一堆龙珠（龙珠不可分割，只能是自然数颗）.神龙每苏醒一 次，执行如下一次操作：吃掉现存龙珠的三分之一，再吐出2颗新的龙珠.经过8次苏醒后，神 龙身边只剩下262颗龙珠.那么，最初神龙守护的龙珠有 颗. 二、解答题 11.羊村举办庆典，需采购“青草饼干”和“胡萝卜酥”共200份.已知：2份青草饼干和3份胡萝 卜酥进货价共250元，3份青草饼干和4份胡萝卜酥进货价共360元. 采购资金不超过12800元，且青草饼干数量不低于胡萝卜酥的2倍，有哪几种进货方案？ 3 12.有3n个同学按编号1、2、3、、3n围坐成一圈做“递数”游戏，递数顺序为1→2→3→ …→3n→1，游戏规则如下：①1号同学以心里最初想好的数为基础，按“乘以2加4”计算并 传出数给2号同学：②2号同学以收到的数为基础，按“乘以2”计算并传出数给3号同学：③ 3号同学以收到的数为基础，按“除以4再减2”计算并传出数给4号同学：④4号同学按第1 位同学的规则递数，5号同学按2号同学的规则递数，6号同学按3号同学的规则递数，7号同 学再按1号同学的规则递数…以此类推，直至3n号同学按对应规则递数给1号同学，完成一 轮递数.若这3n个同学各自传出的数的总和为6081n,求1号同学心里最初想好的数. 13.光头强趁着夜色偷偷潜入森林伐树，刚出发就被在他后方500米处的熊大察觉.熊大先以每秒3 米的速度悄悄步行追赶，光头强则以每秒2米的速度向前搬运砍伐工具.走了一段时间后，光头 强发现了熊大，立刻以原来速度的3倍向前逃跑，熊大也马上提速至原速度的3倍全力追赶.从 熊大发现光头强开始到最终成功拦住光头强，整个过程一共用了200秒.那么，光头强发现熊大 时，己经走了多少米？ 4 14.下面的等式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字. 图强=奋发图强÷发奋 算式中的被除数为多少？若存在多个答案，请写出所有可能的结果. 15.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，AB=3AD,AC=4CE,连接DE,点F在线段DE 上，且满足EF=2DF,连接BF,CF,若SACF=I9,求SABc· E F y 5 16.夏日饮品店接到一批奶茶订单，若单用手工制作台制作，需30分钟完成这批订单：若单用自动 制作机制作，需20分钟完成这批订单。由于手工台和制作机共用一个原料操作台，两者同时工 作时会相互彩响，相比两者单独工作时的每分钟制作量之和，同时工作时每分钟共少制作3杯 奶茶.已知将两者同时启动，15分钟刚好完成所有订单，那么这批奶茶订单共有多少杯？ 6