2026年1月“迎春杯小学中年级组（三四年级）组数学竞赛决赛试题A卷

小学中年级组A卷 一.填空题I（每小题8分，共32分) 1 1. 算式20×26-20+26+2026的计算结果是 1 钓 川 2. 有一种直角梯形，上底和高的长度都是下底的一半，用四个这样的梯形拼出下列三 种图案.如果图1和图2的周长差为36厘米，那么图3的周长为 厘米， 1 (图1) (图2) (图3) 3. 在神秘的魔法森林里，住着一群可爱的小精灵.每年春天，精灵长老都会给小精灵 们分魔法糖果，激励大家守护森林.今年，长老准备了一批魔法糖果.如果给每个 1 小精灵3颗糖果，就会剩余18颗糖果；如果精灵的数量增加到原来的3倍，每个 小精灵分2颗，还缺12颗，那么一共有 颗魔法糖果， 箭 4. 下图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那 1 么云烟晚霞表示的四位数是 晚 风 w 烟霞 云 云霞 云里云 云烟晚霞 二. 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分) 5. 甲、乙两人同时从家里出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，两人 在途中的A处相遇；若两人同时从家里出发同向而行，甲速度不变，乙速度提高， 乙可在B处追上甲.如果甲家到B的距离是甲家到A距离的2倍，那么乙提高后 的速度是每分钟 米. 6. 如图，一个6×6的正方形点阵被虚线分成了4个区域，在每个区域中各选择一个 点构成正方形的四个顶点，那么有_ 种不同的选点的方法， 7. 如图，在大正方形中放置五个小正方形，面积在图中标注，那么大正方形的面积是 18 8. 老师写了五个连续的一位数，将其中的三个分别给了三位聪明且诚实的同学甲、乙、 丙，三位同学只知道自己拿到的数，而不知道其他同学拿到的数. 甲：我们三人拿到的数可以组成三角形的三条边 乙：我拿到的数比甲的大 丙：我们三人拿到的数的总和除以我拿到的数，余数是5. 那么甲、乙、丙三人拿到的数之和是 三.填空题Ⅲ（每小题16分，共48分) 9.下左图是一个灰色数独的示例图.灰色数独要求每行、每列、每宫数字均为1至6 各一个，且图中两块灰色区域对应位置的灰格内数字差为1.那么下右图所示的灰 色数独中，第二行从左到右前五个数字顺次组成的五位数是 64215 3 3 351624 426531 56 135462 23 264315 6 513246 14 （示例) (本题) 10.中国空间站“天宫”正在执行一次精密的轨道维持任务，为确保空间站稳定在距地 高度约400公里的圆形轨道上，地面控制中心需要对空间站的10个姿态微调推进 器的推力参数（初始值为连续整数1,2,3，…，10)进行调整，每次调整选择 推力参数相差大于1的两个推进器，将较小的参数增加1、较大的参数减少1.当 所有参数中任意两者之差不超过1时，调整结束 (1)调整结束时，各推进器推力参数中最大的是_·（5分) (2)最多可进行次调整.（11分) 11.在2×3方格表（左图)的每个格子中填入1或2，再计算每个格子的得分.得分计 算方法是：先用格子中的数加上与它相邻的1的数量，再与所有与它相邻的格子中 的数相乘.（相邻指有公共边，方格表不可旋转) 例如，右图左上角格子的得分即为（2+1)×2×1=6. （1)若所有格子所得的总分是奇数，总分最大是 .（8分) (2)共有种不同的填写方法可使所有格子的总得分是奇数.（8分) 21 2××