6.5频数分布表和频数分布直方图 课后同步培优训练2025－2026学年苏科版数学八年级下册

6.5频数分布表和频数分布直方图课后同步培优训练苏科版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．有40个数据，其中最大值为45，最小值为11，若取组距为5，则在列频数分布表时应该分的组数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数直方图中组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5~80.5这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率为 3．在一组数据中，最小值是，组距为，若这组数据可以分成组，则这组数据中的最大值可能是（    ） A． B． C． D． 4．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 5．甲、乙、丙三个城市的人口年龄统计频数分布直方图如下，已知三个城市的总人口数量（万人）相同，则下列推断出的关于这三个城市人口平均年龄大小的结论中，正确的是（　　） A．甲丙乙 B．甲乙丙 C．乙丙甲 D．乙甲丙 6．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 7．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（   ） A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆 8．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的频率是（    ） A．20 B． C． D． 二、填空题 9．某学校组织学科素养能力竞赛，从参与竞赛的全体同学中随机抽取50名同学的成绩（得分为整数，竞赛成绩为百分制），整理并制成如图所示的频数分布直方图，若规定80分以上为优秀，则优秀学生人数占总人数的百分比为 ． 10．一个样本数据中，最大值为73，最小值为36，若组距为6，则至少应分 组才能包含所有数据． 11．某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图（每组含最小值，不含最大值，其中70～80分数段因故看不清）．若60分及60分以上为及格，则这次测试的及格率为 ． 12．李老师为了了解本班学生一天零花钱（单位：元）的花费情况，对本班学生展开调查，将他们一天花费的零花钱以2元为组距，绘制了频数分布直方图（如图），已知从左到右各组的频数之比为．若每组的平均花费额按组中值计算，则该班学生这天平均花费额是 元． 三、解答题 13．为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． (3)若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 14．期中考试阅卷后，我校教务处从中随机抽取n名八年级学生的数学成绩（满分100分），将成绩分为以下四组A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图． (1)填空：______；C组所占的百分比为______；扇形统计图中D组对应的圆心角为______． (2)补全频数分布直方图． (3)我校八年级学生共有1000名，若规定学生成绩为优秀，试估算全校八年级学生数学成绩达到优秀的人数． 15．每年的4月日是中国航天日．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“格物致知，叩问苍穹”的太空科普知识竞赛．学校随机抽取了七年级部分同学的竞赛成绩进行整理，分成五组：A组：分以下；组：分；组：分；组：分；组：分．每个组都含最小值，不含最大值，例如组包括分，但不包括分，并绘制了如图所示的频数直方图，扇形统计图．(图表信息不完整) 请结合以上信息，解答下列问题： (1)本次一共随机抽取了_____名七年级学生的竞赛成绩，其中组人数为_____； (2)扇形统计图中组对应的圆心角的度数为_____； (3)已知该校七年级共有名学生，请估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数． 16．某校为弘扬非遗文化，计划开设特色非遗活动．受时间限制，每位学生只能参加一类活动．为了解学生对扎染、剪纸、皮影三类活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了统计图如图． 根据图中信息，回答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了 名学生，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中剪纸对应扇形圆心角的度数； (3)若该校共有名学生喜欢这三类非遗活动，请估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数． 17．某校想了解学生每周的自主学习时间，随机调查了部分学生，并将学生每周的自主学习时间（单位：小时）分成五组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)共随机调查了_____人，并请补全频数分布直方图； (2)求组对应的圆心角度数； (3)若学生每周自主学习时间在6小时及以上，则可获得“学习之星”奖章，请估计该校3000名学生中有多少人能获得“学习之星”奖章？ 18．2025年11月9日是第34个“全国消防日”，某校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛．教务处将随机抽取的n名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的图表． 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b    根据以上信息，解答下列问题： (1)_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为_________； (3)若规定学生竞赛成绩在分数段为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 二、填空题 9． 10．7 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：（人）， 喜欢“说春”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， 被调查学生最喜欢的非遗项目为四面花鼓， 被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数为． 故答案为：； （3）解：（人）． 答：估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数为人． 14．【详解】（1）解：由题意得， C组所占的百分比为 扇形统计图中D组对应的圆心角为 故答案为：50；； （2）解：D组的人数为（人） 补全频数分布直方图如图所示． （3）解：（人） 答：估算全校八年级学生数学成绩达到优秀的人数约300人． 15．【详解】（1）解：∵组频数为，占比， ∴总人数为； ∵组占比， ∴组人数为； 故答案为：，． （2）解：∵组频数为5，总人数为， ∴组频率为， ∴组对应的圆心角为； 故答案为：． （3）解：∵不低于分的是组和组，频数分别为和8， ∴样本中不低于分的频率为， ∴估计七年级不低于分的学生人数为(人)； 答：估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数为人． 16．【详解】（1）解：此次调查一共随机抽取了学生：（名）， 喜欢剪纸的人数为：（名）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， 答：扇形统计图中剪纸对应扇形圆心角的度数为； （3）解：（人）， 答：估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数约人． 17．【详解】（1）解：（人）， 故答案为； 组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （2）解：A组人数：（人）， 所以组对应的圆心角为：； （3）解：（人）． 答：估计该校3000名学生中1200人能获得“学习之星”奖章． 18．【详解】（1）解：名， ∴这次调查一共抽取了60名学生，即， ∴， ∴； （2）解：补全频数直方图如下：   扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为； （3）解：由题意，得全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为名． 学科网（北京）股份有限公司 $