10.2分式的基本性质（3）--分式的通分 导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2026年春八年级数学下册导学案(10-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：10.2分式的基本性质（3）--分式的通分 学习目标： 1、理解分式的基本性质，了解分式通分的依据。 2、理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分成同分母分式。 3、培养学生的类比推理能力。 学习重点：通分的依据和作用。 学习难点：找最简公分母。 自学要求：认真阅读教材P128-130，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 复习引入： 我们知道，异分母的分数进行加减运算时，需要先通分，化成同分母的分数，然后才能进行加减运算。同样，为了进行异分母分式的加减运算，也需要先通分. 2、 探索新知： 活动：填空： （1）， ； （2）， ， 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式,叫作分式的通分 (reduction of fractions to a denominator),变形后的分母叫作这几个分式的公分母。 讨论：说出的公分母。 小结： 如果几个分式的分母都是单项式， 那么各分母系数(都是整数时)的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几个分式的最简公分母。 讨论：试找出分式的公分母。 小结： 异分母分式通分时，关键是确定最简公分母. 在求最简公分母时应注意: (1)如果各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)当分母是多项式时，一般应先考虑分解因式。 试一试： 1、分式和的最简公分母是 （　　） 　A、a－2　　　　B、4－a2　　　　C、（a－2）（4－a2）　　　D、2（a－2）2 2、的最简公分母是 ；的最简公分母是 。 二、例题讲解 例1、通分： （1）； （2） . 例2、通分： （1）； （2）. 三、基础强化： 1、分式和的最简公分母是 （　　 ） 　A、x＋y　　　 　B、x－y　　 　C、x2－y2　　　　D、（x＋y）2 2、　的最简公分母为 ； 的最简公分母为 。 3、通分： （1）；（2）；（3）；（4）。 4、 拓展提高： 通分：（1）； （2）. 五、总结反思： 1、分式的通分关键是确定最简公分母，通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数 与各字母因式的最高次幂的乘积，这样的公分母就是最简公分母； 若分母是多项式，则先将各分母分解因式，然后确定最简公分母。 2、分式的通分的依据是分式的基本性质。　　 3、分式的恒等变形时，符号是不可忽视的问题。 六、达标检测： 1、的最简公分母是 ；的最简公分母是 。 2、通分：（1）；　 （2）。 解答： 2、探索新知： 活动：填空：（1）3my 10x （2）12a2b2 12a2b2 12a2b2 试一试： 1、B 2、12a2b2c2 x(x+3)(x-3) 二、例题讲解: 例1、解： 例2、解： 三、基础强化： 1、C 2、6xyz x(x+3)(x-3) 3、解：（1）； （2）； （3）； （4）。 四、拓展提高： ； . 六、达标检测： 1、x(x+1)(x-1) （x+2）2 2、解：（1）；　 （2）。　 　　 学科网（北京）股份有限公司 $