（解决问题专项）专题17 分段计费问题（专项训练）-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（通用版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题17 分段计费问题 一、解答题 1．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 2．如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 3．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 4．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 5．山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案： 方案一 打出租车，2千米内8元，超过2千米的部分按2元/千米计费。 方案二 滴滴快车，起步价12元（3千米内），超出3千米的部分按2.5元/千米收取里程费。 山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？ 6．井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、低速等候费等费用） 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 7．下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 8．张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算） 首重1千克及以内 1至5千克 （续重每500克） 5千克以上 （续重每500克） 500千米及以内 4元 1.5元 1元 500至1000千米 5元 1.9元 1.5元 1000千米以上 6元 3元 1.6元 ①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？ ②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？ 9．下面是小明和爸爸乘出租车从家去展览馆参观的路线图。已知乘车里程在3千米以内（含3千米）车费按起步价8元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米算）车费就增加1.4元。请按图中提供的信息算一算，小明和爸爸到达展览馆应付车费多少元？ 10．某市实行用电分时计费，计费方式如下：高峰时段（8：00—21：00）每千瓦·时0.55元；低谷时段（21：00—次日8：00）每千瓦·时0.35元。小明家有一台空调，使用时每小时耗电2千瓦·时，在高温的7月，每天都从晚上19：00使用到次日7：30，这台空调7月共产生电费多少元？ 11．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0：00－8：00 0.53 平段 8：00－11：00 0.85 峰段 11：00－13：00 1.22 12．某市出租车起步价是7元（路程不超过3千米），超过3千米的路程，每千米1.2元，张老师坐出租车从家去新华书店，一共付了21.4元，张老师家到新华书店有多少千米？ 13．为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 14．某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“基本价”。 （2）若该户居民8月份水费为106.8元，请你算一算，8月份的用水量是多少立方米？ 15．电信公司话费标准如下：打一次3分钟（不足3分钟按3分钟计算），0.22元/次，以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算），0.11元/次。按上面标准计算： （1）打电话5分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了一个电话产生了2.2元的话费，这个电话打了几分钟？ 16．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 8千米及以内 超过8千米的部分 备注 6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米计算 22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米 叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 18．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 19．某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 20．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 21．根据表内信息解决实际问题。 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101～2000g每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 (1)贝贝准备给与她在同一城市的姐姐寄一封信，这封信重21g。她需要贴多少枚面值是80分的邮票？ (2)京京准备给在外地工作的爸爸寄一封信，这封信重75g。她需要贴的邮票总面值是多少？ (3)如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，那么京京可以贴( )枚面值80分和( )枚面值2.00元的邮票。 22．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 (1)小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付( )元。 (2)如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． (3)小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 23．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表。 月基本费/元 主叫限定时长（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 免费数据流量（GB） 流量超额费（元/GB） 套餐A 79 200 0.15 免费 15 3 套餐B 99 300 0.15 免费 20 2 套餐补充说明： ①月结话费＝月基本费＋主叫超时费＋流量超额费； ②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付1.2×3＝3.6元）。 （1）若小余的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB （2）若小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20），贝贝通过计算发现：“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”，求a的值； （3）若小余的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱。 24．厦门不仅有美丽的风景，更有精美的伴手礼。来厦门旅游的张阿姨分别要给省内的朋友和省外的父母邮寄一些伴手礼。 顺丰快递的收费标准如下： 1.同城省内1千克及以内12元，续重2元/千克；（不满1千克时，按1千克进行计费） 2.省外1千克及以内22元，续重8元/千克。（不满1千克时，按1千克进行计费） 寄快递的收费方式有2种： ①按重量收费。采用起步价（首重1千克）加续重的收费模式。 ②按照包裹的体积重量计费。是指先将包裹体积转换成的体积重量，再用体积重量的数值进行收费计算。体积重量千克＝长（厘米）×宽（厘米）×高 （厘米）÷抛比系数。（顺丰快递的抛比系数为6000） 备注：快递公司在计费时，遵循取大计费原则，即对比实际重量与体积重量，选取数值较大者作为收费依据。 （1）张阿姨给朋友邮寄了一些厦门伴手礼，按照重量计费共支付了18元，这些伴手礼最多重多少千克？ （2）张阿姨给父母邮寄的伴手礼重量为5千克，快递员用尺寸为（50厘米×36厘米×25厘米）的箱子进行包装。张阿姨最后要付多少快递费？ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题17 分段计费问题 一、解答题 1．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 【答案】 10元 【分析】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 2．如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 【答案】45.8元 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求得小刚家到展览馆的实际距离，然后将这个距离的长度单位换算为千米，3千米内收费8元，超过部分每千米1.4元，求出相应的租车费用，据此作答即可。 【详解】 ＝6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8＋1.4×（30－3） ＝8＋1.4×27 ＝8＋37.8 ＝45.8（元） 答：小刚去展览馆一共需要45.8元出租车费。 3．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 【答案】121千瓦时 【分析】首先计算用电100千瓦时的费用为0.52×100＝52元。小明家电费64.6元超过52元，说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时，超过部分为（x－100）千瓦时，总电费由两部分组成：前100千瓦时的52元和超过部分的0.6（x－100）元。据此列方程求解。 【详解】解：设小明家十月份用电x千瓦时。 0.52×100＋0.6（x－100）＝64.6 52＋0.6x－60＝64.6 0.6x－8＝64.6 0.6x－8＋8＝64.6＋8 0.6x＝72.6 0.6x÷0.6＝72.6÷0.6 x＝121 答：用电121千瓦时。 4．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 【答案】32元 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费即可。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 5．山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案： 方案一 打出租车，2千米内8元，超过2千米的部分按2元/千米计费。 方案二 滴滴快车，起步价12元（3千米内），超出3千米的部分按2.5元/千米收取里程费。 山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？ 【答案】方案一 【分析】（1）方案一：分析题目，车费分为两部分，先计算超出2千米的车费，用总路程减去2算出超出2千米的路程，再乘单价2即可；再用2千米以内的车费加上超出2千米的车费即可求出总车费； （2）方案二：分析题目，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费；最后减去代金券6元即可得到实际付的车费； （3）把两种方案的车费进行比较并选择最划算的方案即可。 【详解】方案一： （15－2）×2＋8 ＝13×2＋8 ＝26＋8 ＝34（元） 方案二： （15－3）×2.5＋12－6 ＝12×2.5＋12－6 ＝30＋12－6 ＝42－6 ＝36（元） 34＜36 答：方案一更划算，费用是34元。 6．井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、低速等候费等费用） 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 【答案】101.75元 【分析】分析题目，因为29＞10，所以车费分为三部分，①先计算超出10千米的车费，先用总路程减去10算出超出10千米的路程，再乘单价3.75即可；②再计算3千米以上，10千米以内的车费，先用10减去3求出路程，再乘单价2.5即可；最后用3千米及3千米以下的车费加上超出10千米的车费再加上3千米以上，10千米以内的车费即可。 【详解】（29－10）×3.75＋（10－3）×2.5＋13 ＝19×3.75＋7×2.5＋13 ＝71.25＋17.5＋13 ＝101.75（元） 答：一共需车费101.75元。 7．下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】178.8元 【分析】360＜400，李奶奶家用电量在第二档；先用0.48×240，求出第一档240千瓦时的应缴电费；再用360－240，求出第二档的用电量，再用第二档电价标准×第二档的用电量，求出应缴电费，再加上第一档应缴电费，即可解答。 【详解】360＜400，李奶奶家用电量在第二档。 0.48×240＋0.53×（360－240） ＝0.48×240＋0.53×120 ＝115.2＋63.6 ＝178.8（元） 答：应缴电费178.8元。 8．张阿姨开了一家直播带货的网店，她所卖的商品通过固定的快递公司寄给客户。该快递公司的收费标准如下表。（不足500克按500克计算） 首重1千克及以内 1至5千克 （续重每500克） 5千克以上 （续重每500克） 500千米及以内 4元 1.5元 1元 500至1000千米 5元 1.9元 1.5元 1000千米以上 6元 3元 1.6元 ①张阿姨要给相距480千米的王叔叔寄2800克物品，应付多少元？ ②张阿姨要给相距920千米的李女士寄6150克物品，应付多少元？ 【答案】①10元 ②24.7元 【分析】①480千米按500千米及以内计费，将2800克拆成首重和超出首重的两部分，不足500克按500克计算，超出首重的部分÷500＝包含几个500克，首重钱数＋500克的个数×1.5＝应付钱数； ②920千米按500至1000千米计费，将6150克拆成首重、续重1至5千克和续重5千克以上三部分，不足500克按500克计算，根据1千克＝1000克，求出4千克包含几个500克，再乘1.9即为1至5千克续重的钱数；同理计算出5千克以上续重的钱数，根据：首重钱数＋1至5千克续重的钱数＋5千克以上续重的钱数＝应付钱数，计算即可。 【详解】①2800克＝1千克＋1800克 1800克按2000克计算。 2000÷500＝4 4＋4×1.5 ＝4＋6 ＝10（元） 答：应付10元。 ②6150克＝1千克＋4千克＋1150克 4千克＝4000克 4000÷500＝8 1150克按1500克计费。 1500÷500＝3 5＋8×1.9＋3×1.5 ＝5＋15.2＋4.5 ＝24.7（元） 答：应付24.7元。 9．下面是小明和爸爸乘出租车从家去展览馆参观的路线图。已知乘车里程在3千米以内（含3千米）车费按起步价8元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米算）车费就增加1.4元。请按图中提供的信息算一算，小明和爸爸到达展览馆应付车费多少元？ 【答案】45.8元 【分析】由图可知：小明家到展览馆的图上距离为4＋8＝12（厘米），再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的实际距离。再按照出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元分段计费。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12÷＝12×250000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8＋（30－3）×1.4 ＝8＋27×1.4 ＝8＋37.8 ＝45.8（元） 答：小明到达展览馆要花45.8元出租车费。 10．某市实行用电分时计费，计费方式如下：高峰时段（8：00—21：00）每千瓦·时0.55元；低谷时段（21：00—次日8：00）每千瓦·时0.35元。小明家有一台空调，使用时每小时耗电2千瓦·时，在高温的7月，每天都从晚上19：00使用到次日7：30，这台空调7月共产生电费多少元？ 【答案】296.05元 【分析】分析题目，先算出每天高峰的用电时长，再乘2即可求出每天用电多少千瓦·时，再乘0.55即可得到每天高峰时段的电费；再算出每天低谷的用电时长，乘2求出用电多少千瓦·时，再乘0.35即可得到每天低谷时段的电费；再把每天高峰时段的电费和低谷时段的电费相加即可得到每天的电费，再根据7月有31天用每天的电费乘31即可解答。 【详解】高峰时段使用时间：21时－19时＝2（时） 低谷时段使用时间：24时－21时＝3（时） 3时＋7时30分＝10时30分 10小时30分钟＝10.5小时 2×2×0.55＋10.5×2×0.35 ＝4×0.55＋21×0.35 ＝2.2＋7.35 ＝9.55（元） 9.55×31＝296.05（元） 答：这台空调7月共产生电费296.05元。 11．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0：00－8：00 0.53 平段 8：00－11：00 0.85 峰段 11：00－13：00 1.22 【答案】75.4元 【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费，11：00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数＋峰段收费标准×峰段充电度数＝总费用，据此列式解答。 【详解】0.85×60＋1.22×20 ＝51＋24.4 ＝75.4（元） 答：王叔叔共需支付75.4元。 12．某市出租车起步价是7元（路程不超过3千米），超过3千米的路程，每千米1.2元，张老师坐出租车从家去新华书店，一共付了21.4元，张老师家到新华书店有多少千米？ 【答案】15千米； 【分析】先用21.4元减去起步价，看超出3千米花了多少元，再用这钱除以1.2算出超出3千米的距离，再加上起步价的3千米，就是总距离。 【详解】（21.4－7）÷1.2＋3 ＝14.4÷1.2＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：张老师家到新华书店有15千米。 13．为鼓励居民节约用水，供水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨4.8元收费；超过15吨的，超过的部分按每吨6元收费。明明家上个月共付102元水费，明明家上个月用水多少吨？ 【答案】20吨 【分析】先用4.8元乘15，求出15吨水需交的水费，再用102元减去15吨水需交的水费，得到超出15吨部分需交的水费，再除以这部分水的单价每吨6元，求出超过15吨的水的吨数，然后加上15吨即可。 【详解】（102－4.8×15）÷6＋15 ＝（102－72）÷6＋15 ＝30÷6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：明明家上月用水20吨。 14．某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“基本价”。 （2）若该户居民8月份水费为106.8元，请你算一算，8月份的用水量是多少立方米？ 【答案】（1）2.1元/立方米 （2）38立方米 【分析】（1）4月份用水量15立方米，未超过20立方米，水费按“基本价”收费。根据“单价＝总价÷数量”，可得基本价为：31.50÷15＝2.1（元/立方米）。 （2）计算20立方米按基本价收费的金额，20×2.1＝42（元）。求出“调节价”，5月份用水量24立方米，超过20立方米的部分为24－20＝4立方米，这部分水费为56.40－42＝14.4元，所以“调节价”为：14.4÷4＝3.6（元/立方米）。因为106.8＞42，所以8月份用水量超过20立方米。超过20立方米部分的水费为：106.8－42＝64.8（元），超过20立方米的水量为：64.8÷3.6＝18（立方米），则8月份总用水量为：20＋18＝38（立方米）。 【详解】（1）31.50÷15＝2.1（元/立方米） 答：该市水费的“基本价”是2.1元/立方米。 （2）（56.40－20×2.1）÷（24－20） ＝（56.40－42）÷（24－20） ＝14.4÷4 ＝3.6（元/立方米） 106.8－20×2.1 ＝106.8－42 ＝64.8（元） 64.8÷3.6＝18（立方米） 20＋18＝38（立方米） 答：8月份的用水量是38立方米。 【点睛】本题考查了小数除法应用题中的梯度定价问题，解题关键是要有分段讨论的思想。根据4月份数据（未超20立方米）直接计算基本价；根据5月份数据（超过20立方米）计算调节价；最后利用两个价格求解8月份用水量。 15．电信公司话费标准如下：打一次3分钟（不足3分钟按3分钟计算），0.22元/次，以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算），0.11元/次。按上面标准计算： （1）打电话5分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了一个电话产生了2.2元的话费，这个电话打了几分钟？ 【答案】（1）0.44元 （2）21分钟 【分析】（1）打电话5分钟，超过3分钟的时长为（5－3）分钟，超过3分钟以后每分钟收0.11元，根据“单价×数量＝总价”，求出这段时间的费用；再加上前3分钟收费0.22元，即是打电话5分钟需付的电话费。 （2）打一个电话产生了2.2元的话费，那么超过3分钟的收费为（2.2－0.22）元，超过3分钟以后每分钟收0.11元，根据“总价÷单价＝数量”，求出超过3分钟的时长，再加上前3分钟，即是这个电话的总时长。 【详解】（1）0.22＋（5－3）×0.11 ＝0.22＋2×0.11 ＝0.22＋0.22 ＝0.44（元） 答：打电话5分钟需要付费0.44元。 （2）（2.2－0.22）÷0.11＋3 ＝1.98÷0.11＋3 ＝18＋3 ＝21（分钟） 答：这个电话打了21分钟。 16．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 8千米及以内 超过8千米的部分 备注 6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米计算 22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米 叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】15千米 【分析】因为是22：30结束，所以要按表格22：00—次日6：59时间计算；即8千米及以内58元，用付的钱数－58元，求出超出部分需要付的钱数，再用超出部分付出的钱数÷4.5，求出超出8千米以及内的路程，再加上8千米，即可解答。 【详解】（89.5－58）÷4.5＋8 ＝31.5÷4.5＋8 ＝7＋8 ＝15（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是15千米。 17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 【答案】13公里 【分析】由题意可知，21：20李叔叔约了代驾，06：00－21：59起步价是35元，超过8公里后每公里收费3.5元，总费用减去起步价计算出超过8公里部分需要付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过起步里程之后的里程数，然后加上起步里程，代驾到达后等了2分钟，不超过10分钟不需要付等候费，所以支付费用里面不需要考虑等候费，据此解答。 【详解】（52.5－35）÷3.5＋8 ＝17.5÷3.5＋8 ＝5＋8 ＝13（公里） 答：从饭店到李叔叔家的路程约是13公里。 18．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）94元 （2）150千瓦时 【分析】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时； 第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。 （2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量； 最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。 【详解】（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 19．某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 【答案】（1）2.4x＋1.8 （2）8千米 【分析】（1）行驶千米数－3千米＝超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上起步价就是付的钱数，据此用字母表示出付的钱数。 （2）付的钱数－起步价，先求出超出起步价的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）y＝（x－3）×2.4＋9＝2.4x－7.2＋9＝2.4x＋1.8 它们之间的关系可以用式子表示为y＝2.4x＋1.8。 （2）（22.5－9）÷2.7＋3 ＝13.5÷2.7＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：他家到医院最多有8千米。 20．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 【答案】（1）他选择方式一计费方式合算。 （2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 【分析】（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 【详解】（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是88元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150 ＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 21．根据表内信息解决实际问题。 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101～2000g每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 (1)贝贝准备给与她在同一城市的姐姐寄一封信，这封信重21g。她需要贴多少枚面值是80分的邮票？ (2)京京准备给在外地工作的爸爸寄一封信，这封信重75g。她需要贴的邮票总面值是多少？ (3)如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，那么京京可以贴( )枚面值80分和( )枚面值2.00元的邮票。 【答案】(1)2枚 (2)4.8元 (3) 0 3 【分析】（1）21g属于首重100g内，本埠资费，每重20g（不足20g按20g计算）。（个）（g），不足20g按20g计算，所以需要按2个20g计算； （2）75g属于首重100g内，外埠资费，每重20g（不足20g按20g计算）。 （个）（g），不足20g按20g计算，所以需要按4个20g计算。 （3）外埠100克信函资费1.20元56.00元； 设80分邮票x枚，2.00元邮票y枚，需满足： （1） （2） ； 试算发现当时，总面值元，刚好满足要求，因此可填（0）枚80分和（3）枚2.00元邮票。据此解答。 【详解】 （1）资费：（个）（g） （元） 1.60元＝160分 （枚） 答：她需要贴2枚面值是80分的邮票。 （2） （个）（g） （元） 答：她需要贴的邮票总面值是4.8元。 （3）根据分析可得： 如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，那么京京可以贴（0）枚面值80分和（3）枚面值2.00元的邮票。 22．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 (1)小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付( )元。 (2)如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． (3)小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】(1)10 (2)D (3)15千米 【分析】（1）因为出租车行驶路程a≤3千米时，收费标准是固定的 10 元，所以需要付 10 元。 （2）不足1千米按1千米算，把7.8千米看作8千米，需要付的钱数＝3千米以内的收费10元＋超过3千米的收费，8千米超过3千米的千米数为8－3＝5千米，用5×2.5列式求出超过3千米的收费，再加上10元就是a＝7.8时，需要付的费用，据此可知图中应有1段表示10元，5小段表示2.5元，据此逐项判断。 （3）40元＞10元，所以乘坐出租车的路程超过了3千米，用一共付的40元减去3千米以内的收费10元，求出超过千米的费用，再除以2.5求出超过3千米多少千米，再加上3千米就是小芳家到外婆家最多相距多少千米。 【详解】（1）由分析可知，如果a≤3，需要付10元。 （2）7.8千米看作8千米： 10＋（8－3）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A．图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用； B．图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用不符合，所以该选项错误； C．表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D．图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用。 故答案为：D （3）（40－10）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 23．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表。 月基本费/元 主叫限定时长（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 免费数据流量（GB） 流量超额费（元/GB） 套餐A 79 200 0.15 免费 15 3 套餐B 99 300 0.15 免费 20 2 套餐补充说明： ①月结话费＝月基本费＋主叫超时费＋流量超额费； ②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付1.2×3＝3.6元）。 （1）若小余的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB （2）若小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20），贝贝通过计算发现：“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”，求a的值； （3）若小余的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱。 【答案】（1）94.5元 （2） （3）当使用流量小于25GB时选A套餐，当使用流量为25GB时A、B套餐价格一样，当使用流量大于25GB时选B套餐 【分析】（1）根据套餐A的收费方案列式求解，月结话费＝79元＋超时时间×0.15元/min＋超额流量×3元/GB； （2）根据“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”列方程求解； （3）根据使用流量的多少，计算比较大小。 【详解】（1）79＋0.15×（300－200）＋3×（15.5－15） ＝78＋0.15×100＋3×0.5 ＝78＋15＋1.5 ＝94.5（元） 答：他的月结话费为94.5元。 （2）小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20）。 79＋0.15×（350－200）＋3×（a－15）＝99＋0.15×（350－300） 解：79＋0.15×150＋3a－45＝99＋0.15×50 79＋22.5＋3a－45＝99＋7.5 56.5＋3a＝106.5 3a＝106.5－56.5 3a＝50 a＝ 答：a的值是。 （3）假设他使用的流量为xGB。 当x≤15时，选择A套餐； 当15＜x≤20时，使用A套餐需要付费：79＋3（x－15）＝3x＋34≤94，故选择A套餐； 当x≥20时，使用A套餐需要付费：（3x＋34）元 当3x＋34＝2x＋59 3x＋34-34-2x＝2x＋59-34-2x x＝25 即当20≤x＜25时，选A套餐，选B套餐； 综上所述：当使用流量小于25GB时选A套餐，当使用流量为25GB时A、B套餐价格一样，当使用流量大于25GB时选B套餐。 24．厦门不仅有美丽的风景，更有精美的伴手礼。来厦门旅游的张阿姨分别要给省内的朋友和省外的父母邮寄一些伴手礼。 顺丰快递的收费标准如下： 1.同城省内1千克及以内12元，续重2元/千克；（不满1千克时，按1千克进行计费） 2.省外1千克及以内22元，续重8元/千克。（不满1千克时，按1千克进行计费） 寄快递的收费方式有2种： ①按重量收费。采用起步价（首重1千克）加续重的收费模式。 ②按照包裹的体积重量计费。是指先将包裹体积转换成的体积重量，再用体积重量的数值进行收费计算。体积重量千克＝长（厘米）×宽（厘米）×高 （厘米）÷抛比系数。（顺丰快递的抛比系数为6000） 备注：快递公司在计费时，遵循取大计费原则，即对比实际重量与体积重量，选取数值较大者作为收费依据。 （1）张阿姨给朋友邮寄了一些厦门伴手礼，按照重量计费共支付了18元，这些伴手礼最多重多少千克？ （2）张阿姨给父母邮寄的伴手礼重量为5千克，快递员用尺寸为（50厘米×36厘米×25厘米）的箱子进行包装。张阿姨最后要付多少快递费？ 【答案】（1）4千克 （2）78元 【分析】（1）已知省内1千克及以内12元，张阿姨支付了18元，18＞12，说明重量超过了1千克。用18减去12求出超过12元的钱数，再除以续重每千克的钱数，求出续重的重量，再加上1千克即可解答； （2）首先计算体积重量，根据公式体积重量千克＝长（厘米）×宽（厘米）×高 （厘米）÷抛比系数，代入数据计算出体积重量，再与5千克进行比较，如果大于5千克就按体积重量计算，用体积重量减去1千克，再乘续重每千克的收费，求出超过1千克的收费，再加上22即可解答，如果小于5千克，就按5千克计算，用5减1求出超过1千克的重量，再乘续重每千克的收费，求出超过1千克的收费，再加上22即可解答。 【详解】（1）（18－12）÷2 ＝6÷2 ＝3（千克） 3＋1＝4（千克） 答：这些伴手礼最多重4千克。 （2）50×36×25÷6000 ＝1800×25÷6000 ＝45000÷6000 ＝7.5（千克） 7.5＞5 7.5≈8 （8－1）×8＋22 ＝7×8＋22 ＝56＋22 ＝78（元） 答：张阿姨最后要付78元快递费。 学科网（北京）股份有限公司 $