16.3.3一次函数的性质 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

16.3.3 一次函数的性质 华东师大版（2024） 八年级下册 理解一次函数的增减性，能根据解析式判断函数值随自变量增大而增大或减小的规律. 01 结合一次函数的图象与解析式，能归纳并总结一次函数的性质 02 学习目标 新课导入 1. 一次函数的图象有什么特点？ 2. 作出一次函数图象需要描出几个点？ 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式 y=kx+b． 只需要描出 2 个点． 一般选直线与两坐标轴的两交点． 我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次函数有什么性质呢？ 3 新知探索 这就是说，函数值 y 随自变量 x 的增大而_________. 增大 4 新知探索 函数 y=3x−2 的图象（图中的虚线）是否也有这种现象呢？ 观察图象可以发现：当一个点在这条直线上从左向右移动时，它的位置也在逐步从低到高变化，即函数值 y 随自变量 x 的增大而增大． 所以函数 y=3x−2 的图象也有这种现象． 5 探索 这两个函数有什么共同性质？它与前两个函数有什么不同？ 6 新知探索 从对以上四个函数的研究结果中，你能否概括出关于一次函数性质的一般结论？ 1. 一次函数的性质 概括：一次函数 y=kx+b (k≠0) 有下列性质： （1）若 k>0，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）若 k<0，y 随 x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______． 减小 下降 7 新知探索 这些性质在本节问题 1 和问题 2 中，反映了怎样的实际意义？你能证明这些性质吗？ 8 做一做 画出函数 y=−2x+2 的图象，结合图象回答：在这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ x y 2 1 2 1 -2 -1 O 这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 减小， 它的图象从左到右下降． 9 新知探索 归纳：一次函数的性质 10 新知探索 拓展：k，b 与一次函数图象的关系 对于一次函数 y=kx+b ， （1）k，b 的符号⇔直线所经过的象限； （2）k 的符号⇔一次函数的增减性； （3）b 的符号 ⇔ 直线与 y 轴的交点位置． |k| 越大，直线y=kx+b(k≠0) 与 x 轴相交所成的锐角就越大(直线越陡). |k| 越小，直线y=kx+b(k≠0) 与 x 轴相交所成的锐角就越小(直线越缓). 11 课堂巩固 C 12 课堂巩固 13 课堂巩固 B 14 课堂巩固 15 课堂巩固 A 16 课堂巩固 17 课堂巩固 A 18 课堂巩固 19 课堂巩固 C 20 课堂巩固 21 课堂巩固 22 课堂巩固 23 课堂总结 一次函数 的性质 k>0 k>0 时，y 随 x 的增大而增大，图象从左到右上升． k<0 时，y 随 x 的增大而减小，图象从左到右下降． k<0 24 谢谢观看 $