第9章 轴对称、平移与旋转 章末复习 课件--2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 章末复习 第9章 轴对称、平移与旋转 知识结构 完全重合 完全重合 相等 相等 垂直平分线 平行 互相平行 相等 不变 相等 旋转中心 旋转角度 旋转中心 旋转方向 同样大小 相等 形状 大小 对称中心 平分 对应边 相等 边、角 2 要点梳理 一、轴对称图形与轴对称的有关概念 (1)把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分 ， 像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ． (2)把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图 形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线叫 做 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相 重合的点)叫做对称点． 完全重合 对称轴 轴对称 对称轴 对应点 完全重合 二、成轴对称和轴对称图形的性质 轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折 后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____． 不在对称轴上的对称点的连接被________________． 三、轴对称图形 (1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ． (2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ． 重合 相等 相等 对称轴垂直平分 线段的垂直平分线 它的角平分线所在的直线 四、平移的特征 (1)平移后的图形与原来图形的对应线段 ； 对应角 ； 图形的形状和大小不变． (2)平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 平行（或在同一条直线上）且相等 相等 五、旋转的特征 (1)旋转过程中，图形上______________________ 按 旋转 ． (2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ________，对应点到旋转中心的距离都________． (3)旋转前后对应线段、对应角分别___ _，图形的大小、 形状_________． 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 六、中心对称 中心对称图形：在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形. 两个图形成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 180° 七、中心对称的特征及中心对称的判定 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心________． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称． 对称中心 平分 八、全等图形的性质与判定 性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等． 判定：(1)如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形 ． (2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的图形与原图形________． 全等 全等 核心考点巩固 一、基础考点演练 考点1 轴对称的概念及性质 1.[湖南中考] 武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对 称图形的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 10 2.如图，由“”和“ ”组成的图形的对称轴是 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 11 3.[南阳期末] 如图，中，，，，点， 分 别在，上，且与关于直线对称，则 的周 长为___. 7 （第3题） 中考考法 12 4.如图，将沿折叠，点落在点的位置，与 交于点 ，， ， ，则 _____. （第4题） 中考考法 13 考点2 用尺规作线段的垂直平分线、角平分线和高线 5.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直 平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.与作图 要求一致的图形顺序是( ) D A.①②③④ B.③②④① C.②④③① D.②③④① 中考考法 14 6.（9分）如图，已知 ，用尺规完成以下 作图（不写作法，保留作图痕迹）. （1）作的平分线，交边于点 ； 解：如图所示， 即为所求. 中考考法 15 （2）在（1）的条件下，作线段的垂直平分线，交边于点 ，交 边于点 ； 解：如图所示， 即为所求. 中考考法 16 （3）作边上的高，交边于点 . 解：如图所示， 即为所求. 中考考法 17 考点3 平移的概念及性质 7.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 18 8.如图，把沿着射线方向平移得到， ， ，则 ____. 5.5 中考考法 19 9.（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中， 的顶点均在格点（网格线的交点）上. 中考考法 20 （1）画出 先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得 到的 ； 解：如图， 即为所求. 中考考法 21 （2）画出关于直线对称的 . 解：如图， 即为所求. 中考考法 22 考点4 旋转的概念及性质 （第10题） 10.将扑克牌“红桃 ”如图放置，把它倒过来放在原位置， 看它与原来一样，这是利用数学中的( ) A A.旋转 B.平移 C.对称 D.折叠 中考考法 23 （第11题） 11.[长春期末] 如图，一个八角形图案绕着它的中心旋转 后能与自身重合，则 的度数可以是 ( ) B A. B. C. D. 中考考法 24 12.如图，在中， ，将绕点顺时针旋转 得到，若平分，则_____；若平分，则 _____. （第12题） 中考考法 25 13.如图，长方形中，，，是的中点，连结 ， 将绕点旋转得，落在直线上，则 ________. 24或12 （第13题） 中考考法 26 考点5 中心对称的概念及性质 14.[山东中考] 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) B A. B. C. D. 中考考法 27 15.如图，与关于点成中心对称，连结 ，以下结论不 一定正确的是( ) B （第15题） A. B. C. D. 中考考法 28 16.如图是 的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色，现在要 从其余6个白色小方格中选出1个也涂成灰色，使整个涂成灰色的部分成 为中心对称图形，这样的白色小方格有___个. 3 （第16题） [解析] 点拨：涂法如图所示. 中考考法 29 17.（8分）如图，点，， 都在边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格图的格点上. （1）请画出将绕点按逆时针方向旋转 得到的 ； 中考考法 30 解：如图①， 即为所求. 中考考法 31 （2）画出关于点成中心对称的 . 解：如图②， 即为所求. 中考考法 32 考点6 图形的全等 18.在下列每组图形中，是全等图形的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 33 19.如图，四边形中，,,, .若四边形 四边形，则 ___. 4 中考考法 34 20.（8分）如图，，点，，， 在一条直线上. （1）试说明： ； 解： ， ， ， . 中考考法 35 （2）连结.若，求 的度数. 解：， ， ， ， ， 设，则,在 中， ，解得， ， . 中考考法 36 二、思想方法演练 思想1 转化思想 21.如图，的周长为 ，在其内部有5个小直角三角形，且 这5个小直角三角形都有一条边与 平行（其中1个小直角三角形的一 边在 上），则这5个小直角三角形周长的和为______. 2025 （第21题） 中考考法 37 思想2 方程思想 22.如图，在梯形中，，， ，高为 ，将梯形向右平移得到梯形 ，若平移前后两梯形重 叠部分的面积为，则平移的距离为___ . 4 （第22题） 中考考法 38 思想3 分类讨论思想 23.如图， ,,，动点从点出发（不与点 重 合），以2个单位长度/的速度沿射线运动，为射线 上一动点， 点的运动时间为，若以点，，为顶点的三角形与 全等， 则 _________. 2或6或8 中考考法 39 [解析] 点拨：根据题意，可知 ，当 时，，，点,重合，点 在点右侧，此时，，解得 . 当时，，当点在点 左侧时， ，，解得；当点在点 右侧 时，，，解得.综上， 的值为 2或6或8. 中考考法 40 $