第四单元 专项训练02：解比例（8个考点）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元专项训练02：解比例（7个考点) 考点一：比例与方程的关系。 1.(判断)比例是方程，方程也是比例。() 考点二：解横式的比例。 :x=:4 诗=立x 号：x=0.6: 考点三：解分数形式的比例。 等-程 -景 第=芳 兴=品 考点四：混合类的比例。 ×=4:2.4 品凌- 齐=0.4：0.7 考点五：解复杂的比例 第1页共3页 4.5:(x+3)=2.7:(x-1) (x-0.4):8= (3x-0.5):(4x+3)=4:9 考点六：根据条件写出比例，并解比例。 1.6与3.6的比等于0.3与×的比。 2.比例的两个内项分别是8和X,两个外项是0.2和8。 考点七：解决问题 1.如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的能，己 知B的面积是60cm2,求A的面积是多少平方厘米？ 2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电 视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1300。模型的高度是多少米？ 第2页共3页 3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是1：400。现 测得模型的高度为23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？ 4.相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180升的水，结成冰后的体积是多 少立方分米？ 5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是2：3，再读45页就能读完整 本书，这本故事书共有多少页？ 第3页共3页第四单元专项训练02：解比例《7个考点》 考点一：比例与方程的关系。 1.(判断)比例是方程，方程也是比例。（) 答案：× 详解： 方程的定义：含有未知数的等式叫方程 比例的定义：表示两个比相等的等式叫比例。 比例不一定是方程：比如2：3=4：6，是比例但无未知数，不是方程； 方程不一定是比例：比如2x+3=9,是方程但不是两个比相等的形式，不是比 例。 结论：二者是交叉关系，并非互相包含。 考点二：解横式的比例。 x=24 5. 111 g3=12X 后x=0.6号 第1题： x=4 答案：X=5 详解：根据比例基本性质， 外项积×4=内项积×x 8 120 2 8 15 2=2 515 X- 2÷2=2×2=5 第2题： 111 g3=128 答案：X=日 第1页共7页 详解： 外项积码×x=内项码×立 11 36 1 1 X= 36*9 4 第3题： 后x=0.6:唱 答案： 详解： 先把0.6化成分数 外项秘×君=内项码×x 6 3 10 5 54 5 5 27 53 5 525 X- 27÷5= 27 3=81 考点三：解分数形式的比例。 x4.8 4.6_8 x_1.2 3=24 0.2= 25=75 25 第1题： 答案：x=0.6 详解：分数形式比例直接交叉相乘，24x=3×4.8 24x=14.4 x=14.4÷24=0.6 第2题： 是68 0.2=z 答案=号 (或0.348) 详解：交叉相乘得4.6x=0.2×8 4.6x=1.6 第2页共7页 168 x=1.6÷4.6= 46=23 第3感：元号 答案：x=0.4 详解：交叉相乘得75x=25×1.2 75x=30 x=30÷75=0.4 第4题，只=号 答案：x=20 详解：交叉相乘得2x=1.6×25 2x=40 x=40÷2=20 考点四：混合类的比例。 02=4:2.4 易：=9 2六=04：0.7 第1题： 02=4:2.4 答案：x=0.12 详解：把比转化为等式，外项积0.2×2.4=内项积4×x 4x=0.48 x=0.48÷4=0.12 第2题： 品吃= 答案：X=2 详解： 外项积号×x内项积树x×0.6 3 200.3 20 X=0.3 20=0.3×3=2 第3页共7页 第3题：兰=0.4：0.7 答案：x=1.2 详解：外项积x0.7=内项积2.1×0.4 0.7x=0.84 x=0.84÷0.7=1.2 考点五：解复杂的比例 4.5:(x+3)=2.7:(x-1) x-0.4:8= (3x-0.5):(4x+3)=4:9 第1题：4.5：(+3)=2.7：(x-1) 答案：x=7 详解：外项积4.5×(x-1)=内项积2.7×(x+3) 展开括号：4.5x-4.5=2.7x+8.1 移项：4.5x-2.7x=8.1+4.5 合并同类项：1.8x=12.6 x=12.6÷1.8=7 第2题：(x-0.4):8=月 答案：x=12.4 详解：把看成3：2，则(x-0.4):8=3:2 外项积2×(x-0.4)=内项积8×3 2x-0.8=24 2x=24+0.8=24.8 x=24.8÷2=12.4 第3题：(3x-0.5):(4x+3)=4:9 答案：x=1.5 详解：外项积9×(3x-0.5)=内项积4×(4x+3) 展开括号：27x-4.5=16x+12 第4页共7页 移项：27x-16x=12+4.5 合并同类项：11x=16.5 x=16.5÷11=1.5 考点六：根据条件写出比例，并解比例。 1.6与3.6的比等于0.3与x的比。 2.比例的两个内项分别是8和x,两个外项是0.2和8。 第1题：6与3.6的比等于0.3与x的比 答案：比例式6：3.6=0.3：x,x=0.18 详解： 写比例：根据题意直接得6：3.6=0.3：x 解比例：外项积6x=3.6×0.3 6x=1.08 x=1.08÷6=0.18 第2题：比例的两个内项分别是8和x,两个外项是0.2和8 答案：比例式0.2：8=x8,x=0.2(比例式也可写0.2：x=8:8,结果一致) 详解 写比例：比例形式为外项：内项=内项：外项，即0.2：8=x:8; 解比例：外项积0.2×8=8x 8x=1.6 x=1.6÷8=0.2 考点七：解决问题 1如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的5是B的，已 知B的面积是60cm2,求A的面积是多少平方厘米？ 第5页共7页 B 答案：A的面积是36平方厘米 详解： 设重叠部分面积为S,则S=A,S=B,因此A=B 代入B=60:3A=号×60=12 A=12×3=36(cm2) 。 思路：重叠部分是连接A、B的桥梁，利用等量关系列等式求解。 2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电 视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？ 答案：模型高度是2米 详解 设模型高度为x米，根据比例列方程：x600=1:300 由比例基本性质：300x=600×1 x=600÷300=2(米) 。 3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是1：400。 现测得模型的高度为23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？ 答案：实际高度是92米 详解： 设实际高度为x厘米，列比例：23：x=1:400 解得：x=23×400=9200(厘米). 第6页共7页 单位换算：1米=100厘米，9200÷100=92（米） 。 关键：先统一单位列比例，再换算成最终要求的单位（米）。 4.相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180升的水，结成冰后的体积是多 少立方分米？ 答案：结成冰后的体积是200立方分米 详解： 单位说明：1升=1立方分米，因此180升=180立方分米，单位无需额外换算。 设冰的体积为x立方分米，列比例：x180=10:9 解得：9x=180×10 x=1800÷9=200(立方分米)。 5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是2：3，再读45页就能读完整 本书，这本故事书共有多少页？ 答案：这本书共有75页 详解： 步骤1：未读页数是45页，对应比例中的3份”，先求1份的页数： 45÷3=15(页)； 步骤2：总页数对应份数：2+3=5份： 步骤3：总页数：15×5=75（页）。 思路：未读页数对应比例份数，先求单份数量，再求总份数对应的总页数。 第7页共7页第四单元专项训练02：解比例（7个考点) 考点一：比例与方程的关系。 1.(判断)比例是方程，方程也是比例。() 答案：× 详解： 方程的定义：含有未知数的等式叫方程； 比例的定义：表示两个比相等的等式叫比例。 比例不一定是方程：比如23=4：6，是比例但无未知数，不是方程； 方程不一定是比例：比如2x+3=9,是方程但不是两个比相等的形式，不是比例。 结论：二者是交叉关系，并非互相包含。 考点二：解横式的比例。 司x=:4 司诗=市x 号：x=0.6:号 第1题：x=:4 答案：x=5 详解：根据比例基本性质，外项积×4=内项积8 x=得 x- x-号：=3×2=5 第2题：=立x 答案：= 详解：外项积号忽=内项积立 x=品 =元X9= 第3题：x=0.6: 答案：x= 第1页共6页 详解：先把0.6化成分数，外项积号×号=内项积次 x x-易 x=易÷号=易×= 考点三：解分数形式的比例。 等-提 鹄- 希芳 ”=弟 第1题：等舞 答案：x=0.6 详解：分数形式比例直接交叉相乘，24x=3×4.8 24x=14.4 x=14.4÷24=0.6 第2题：鹄= 答案：x=是（或-0.348）》 详解：交叉相乘得4.6x=0.2×8 4.6x=1.6 ×=1.6÷4.6=8=0 第3题：尧=号 答案：x=0.4 详解：交叉相乘得75x=25×1.2 75x=30 x=30÷75=0.4 第4题：安=品 答案：x=20 详解：交叉相乘得x=1.6×25 2x=40 x=40÷2=20 考点四：混合类的比例。 第2页共6页 婴=4：2.4 透- 齐=0.4：0.7 第1题：婴=4：2.4 答案x=0.12 详解：把比转化为等式，外项积0.2×2.4=内项积4x 4x=0.48 x=0.48÷4=0.12 第2题：0：= 答案：x=2 详解：外项积亮这=内项积号×0.6 0x=0.3 x=0.3÷0=0.3×9=2 第3题：齐=0.4：0.7 答案：x=1.2 详解：外项积xX0.7=内项积2.1×0.4 0.7x=0.84 x=0.84÷0.7=1.2 考点五：解复杂的比例 4.5:(x+3)=2.7:(-1) (x-0.4):8= (3x-0.5):(4x+3)=4:9 第1题：4.5：x+3)=2.7:(x-1) 答案：=7 详解：外项积4.5×(x-1)=内项积2.7×(x+3) 展开括号：4.5x-4.5=2.7x+8.1 移项：4.5x-2.7x=8.1十4.5 合并同类项：1.8x=12.6 x=12.6÷1.8=7 第2题：x-0.4):8= 答案：x=12.4 第3页共6页 详解：把看成3：2，则(x-0.4):8=3:2 外项积2×(&-0.4)=内项积8×3 2-0.8=24 2=24+0.8=24.8 x=24.8÷2=12.4 第3题：(3x-0.5):(4x+3)=4:9 答案：x=1.5 详解：外项积9×(3x-0.5)=内项积4×(4x+3) 展开括号：27x-4.5=16x+12 移项：27x-16x=12+4.5 合并同类项：11x=16.5 x=16.5÷11=1.5 考点六：根据条件写出比例，并解比例。 1.6与3.6的比等于0.3与×的比。 2.比例的两个内项分别是8和×，两个外项是0.2和8。 第1题：6与3.6的比等于0.3与×的比 答案：比例式63.6=0.3x,x=0.18 详解： 写比例：根据题意直接得63.6=0.3x; 解比例：外项积6x=3.6×0.3 6x=1.08 x=1.08÷6=0.18 第2题：比例的两个内项分别是8和x,两个外项是0.2和8 答案：比例式0.2：8=x:8,x=0.2（比例式也可写0.2x=8:8,结果一致) 详解： 第4页共6页 写比例：比例形式为外项：内项=内项：外项，即0,2：8=x:8; 解比例：外项积0.2×8=8x 8x=1.6 x=1.6÷8=0.2 考点七：解决问题 1.如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的转，是B的，己 知B的面积是60cm2,求A的面积是多少平方厘米？ 答案：A的面积是36平方厘米 详解： 设重叠部分面积为S,则S=专A,S=B,因此A=B。 代入B=60:青A=×60=12 A=12×3=36(cm2)。 思路：重叠部分是连接A、B的桥梁，利用等量关系列等式求解。 2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电 视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？ 答案：模型高度是2米 详解： 设模型高度为x米，根据比例列方程：x600=1:300 由比例基本性质：300x=600×1 x=600÷300=2(米)。 3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是1：400。现 测得模型的高度为23厘米，摩天轮的实际高度是多少米？ 第5页共6页 答案：实际高度是92米 详解： 设实际高度为x厘米，列比例：23：x=1:400 解得：=23×400=9200（厘米）。 单位换算：1米=100厘米，9200÷100=92（米）。 关键：先统一单位列比例，再换算成最终要求的单位（米）。 4.相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180升的水，结成冰后的体积是多 少立方分米？ 答案：结成冰后的体积是200立方分米 详解： 单位说明：1升=1立方分米，因此180升=180立方分米，单位无需额外换算。 设冰的体积为x立方分米，列比例：x180=10:9 解得：9x=180×10 x=1800÷9=200(立方分米)。 5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是2：3，再读45页就能读完整 本书，这本故事书共有多少页？ 答案：这本书共有75页 详解： 步骤1：未读页数是45页，对应比例中的“3份”，先求1份的页数：45÷3=15 (页)； 步骤2：总页数对应份数：2+3=5份； 步骤3：总页数：15×5=75（页)。 思路：未读页数对应比例份数，先求单份数量，再求总份数对应的总页数。 第6页共6页第四单元专项训练02：解比例《7个考点) 考点一：比例与方程的关系。 1.(判断)比例是方程，方程也是比例。（) 考点二：解横式的比例。 x=4 1.11 g3=12X 号x=0.68 考点三：解分数形式的比例。 X-4.8 4.68 1.62 3=24 0.2= 芳=号 =25 考点四：混合类的比例。 0.2=4:2.4 品=9 2=0.4:0.7 第1页共3页 考点五：解复杂的比例 4.5:(x+3)=2.7:(x-1) x-0.4):8= (3x-0.5):(4x+3)=4:9 考点六：根据条件写出比例，并解比例。 1.6与3.6的比等于0.3与x的比。 2.比例的两个内项分别是8和x,两个外项是0.2和8。 考点七：解决问题 1如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的，已 知B的面积是60cm2,求A的面积是多少平方厘米？ 第2页共3页 2.广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电 视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？ 3.龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是1：400。 现测得模型的高度为23厘米摩天轮的实际高度是多少米？ 4.相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180升的水，结成冰后的体积是多 少立方分米？ 5.一本故事书，笑笑已读的页数与未读页数的比是2：3，再读45页就能读完整 本书，这本故事书共有多少页？ 第3页共3页