9.2.2 平移的特征 课件 2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 9.2.2 平移的特征 第9章 轴对称、平移与旋转 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的. (1)点A的对应点为点____； (2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF； (3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F. D DE AC ∠D ∠ACB 平移前后的两个图形有什么特征？ 复习导入 A P Q B C A′ 观察画平行线的过程，思考： （1）平移后的新图形与原图形的形状、大小有没有发生变化？ （2）每对对应线段有怎样的位置和数量关系？ （3）每对对应角有怎样的数量关系？ C′ B′ 进行新课 A P Q B C A′ C′ B′ A′B′∥AB A′B′=AB ∠B′=∠B 我们可以推出： 同时也有 A′C′∥_____ A′C′=_____ ∠C′=_____ B′C′与BC_______________ B′C′=_____ ∠A′=_____ AC AC ∠C 在同一条直线上 BC ∠A 平移的特征① 平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上 A P Q B C A′ C′ B′ 问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC' BB' BC的中点M平移到什么地方去了吗？ M M` R S 知识点1 平移的特征 知识点1 平移的特征 平移后对应点的所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. A B C 例 如图所示，△ABC经过平移后到△A‘B’C‘的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm） 知识点1 平移的特征 A B C （1）先找到对应点； （2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向； （4）平移的距离就是线段AA' 的长度，约为24 mm. 知识点1 平移的特征 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ 知识点2 画平移后的图形 △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？ A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ 可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移放线沿CC′′ 或AA′′ 或BB′′，平移距离是CC′′ 的长度或AA′′ 的长度或BB′′的长度. 知识点2 画平移后的图形 1. 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连． (1) 定：确定平移的方向和距离； (2) 找：找出表示图形的关键点 (图形的顶点、拐点、连结点)； (3) 移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4) 连：按原图顺次连结对应点． 2. 经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于一次平移． 知识点2 画平移后的图形 知识点1 平移的特征 1. 如图，将平移至 的位置. （第1题） （1）图中平行且相等的线段有______________ _________________________________； 与，与，与，、与 （2）图中相等的角有______________________ ___________________________________________； （写出三对即可） 与，与，与（答案不唯一） （3）能够完全重合的三角形是________________. 和 中考考法 13 2.如图，一把直尺沿直线断开并平移，若 ，则 ( ) C （第2题） A. B. C. D. 中考考法 14 3.如图，将平移至处，与交于点，若 ， ，则 ( ) B （第3题） A.3 B.4 C.5 D.6 中考考法 15 4.如图，将周长为20的沿方向平移2个单位长度得 ，连 结，则四边形 的周长为____. 24 （第4题） 中考考法 16 5.（8分）如图，，都是由 平移得到的图形，，， 三点在同一条直线上. 已知 ， . （1）求 的长； 解：由平移的性质可知 , ， . （2）求 的度数. 解：由平移的性质可知 ， ， . 中考考法 17 知识点2 平移作图 6.下列平移作图错误的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 18 7.（4分）如图，平移方格图中的小鱼图形，使点平移到点 处，作出 平移后的图形. 解：如图. 中考考法 19 （第8题） 8. 如图，火箭模型中为 .小明将 火箭模型从地面垂直向上平移，当点离地时， 为( ) D A. B. C. D. 中考考法 20 9.如图为从边长为20的正方形材料中剪出的图形，若 ，则 该图形的周长为____. 98 （第9题） 中考考法 21 10.如图，有一块长为、宽为 的长方形草坪，计划在草坪中间 修两条宽度均为 的石子路，剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的 面积为____ . 48 （第10题） 中考考法 22 11. 如图，中，，将沿 方向平移，得 到，连结，当 时，平移的距离为______________. 或 （第11题） 中考考法 23 12.（4分）［教材P134“练习”第3题变式］ 如图，已知四边形 ， 将其沿箭头方向平移，平移的距离为线段 的长度.请作出平移后得到 的图形. 解：如图，四边形 即为所求. 中考考法 24 13.（12分）如图，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点.将 先向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度. 中考考法 25 （1）请在图中画出平移后的 ； 解：如图， 即为所求. （2）平移过程中线段 扫过的面积为____； （3）在图中能使的格点有___ 个（点异于 ）. 16 8 中考考法 26 14.（12分） 如图①，，被直线 所截， ，，过点作，点是线段 上的点， 过点作交于点 . （1） _____. 中考考法 27 （2）将线段沿线段方向平移得到线段，连结 . ①如图②，当 时，求 的度数； 中考考法 28 解：如图①，过点作 ， ， . ， . ， . . 中考考法 29 ②如图③，当 时， _____； ③在整个平移过程中，是否存在 ，若存在，直接写出此时 的度数；若不存在，请说明理由. 解：存在， 或 . [解析] 点拨：可设 ，则 ，参考答图①② 可知存在两种情况：或 ，由此可得 或 ，求解即可. 中考考法 30 平移的特征 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变 平移后对应点的所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等 课堂小结 $