第7章学业质量评价卷——相交线与平行线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-02-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.32 MB |
| 发布时间 | 2026-02-28 |
| 更新时间 | 2026-02-28 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56600121.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的核心知识，涵盖相交线所成角、垂线性质、平行线判定与性质及平移等内容，通过学业质量评价卷的选择、填空、解答题，将知识点从基础应用到综合推理串联，帮助学生构建完整知识网络。
其亮点在于融入现实情境与分层设计，如用斑马线情境引导学生用数学眼光观察垂线段最短原理，通过证明题补充推理步骤培养数学思维，分层提优作业满足不同学生需求。这既巩固知识，又助力教师精准教学，提升复习效率。
内容正文：
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第七章学业质量评价卷——相交线与平行线
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列哪个图形可以由图①平移得到( )
C
A. B. C. D.
2.下面四个图中， 一定成立的是( )
B
A. B. C. D.
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3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的
方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )
A
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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4.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线
， ，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是( )
D
A.仅贝贝同学 B.贝贝和晶晶 C.晶晶和欢欢 D.贝贝和欢欢
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5.下列命题中，真命题有( )
①在同一平面内，两边分别平行的两角相等；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果，那么 .
A
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第6题图
6.如图，，垂足为点，直线经过点.若 ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
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7.如图，按各组角的位置判断错误的是( )
C
第7题图
A.与是同旁内角 B.与 是内错角
C.与是同旁内角 D.与 是同位角
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8.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫
作证明.小明在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下
推理过程：
已知：如图，，，求证： .
证明：作直线交直线，，分别于点，， .
， .
，， .
小刚认为小明的推理不严谨，需要在“”和“ ”之间作补充，你认为
下列说法正确的是( )
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第8题图
A.小明的推理严谨，不需要补充
B.应补充“ ”
C.应补充“ ”
D.应补充“ ”
√
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第9题图
9.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力 的方向竖
直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力 的方向与斜面平
行.若斜面的坡角 ，则摩擦力与重力方向的夹角 的
度数为( )
C
A. B. C. D.
[解析] 如图， 重力的方向竖直向下， ，
. 摩擦力 的方向与斜面平行，
， .
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10.如图，，平分，平分，点在 的延长线上，连接
，，下列结论：；； ；
.其中正确的个数为( )
C
第10题图
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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二、填空题（每小题3分，共15分）
11.把命题“负数的偶次幂是正数”改写成“如果 ，那么……”的形式：_________
________________________________.
如果一个数是负数，那么它的偶次幂是正数
12.三角形中，，，，，则点到线段 的距离
是____.
4.8
13.若与的两边分别平行，且比的2倍少 ，则 的度数是_________
_____.
或
[解析] 设.当 时，则 ,解得 ,
所以 ；当时，则,解得 , .
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第14题图
14.如图，直角三角形的周长为 ，在其内部有
5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是
_______.
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第15题图
15.如图，已知长方形纸片，点，在 边上，点
，在边上，分别沿，折叠，点和点 恰好
都落在点处.若 ，则 ______ .
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三、解答题（共75分）
16.（7分）如图，直线与直线相交于点 ，根据下列语句画图.
（1）过点作，交于点 ；
解：
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（2）过点作，垂足为 ；
解：
（3）若 ，猜想 是多少度？并说明理由.
解： .理由如下：…………5分
， ，
.…………7分
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17.（9分）如图，已知 ， ，试判断
与 的大小关系，并说明理由.
解：与 的大小关系是____________.理由如下：
（已知），
（____________），
____________ ，
（__________________________），
（________________________）.
，
（__________），
____// （________________________），
（________________________）.…………9分
对顶角相等
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，内错角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
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18.（7分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中， 经过平移后得到
，图中标出了点的对应点 .根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺
画图并解答相关的问题.
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（1）画出 ；
[答案]
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（2）连接，，那么与的关系是____________________，线段 扫过
的图形的面积为____；
（3）在的右下侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的
点有___个.
，
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19.（9分）如图，已知， .
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（1）求证： ；
解：证明： ，
，
.…………2分
，
，
.…………4分
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（2）若平分，于点， ，求 的度数.
解：， ，
.…………5分
平分 ，
，
.…………7分
， ，
，
.…………9分
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20.（10分）已知：如图，点，在线段的异侧，点，
分别是线段，上的点，， .
（1）试说明： ；
解：，， ，
， .…………3分
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（2）如果 ，那么 吗？请说明理由；
解： .理由如下：…………4分
， ，
，， .…………6分
， .…………7分
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（3）在（2）的条件下，若，求 的度数.
解：， .
， ，
， ，
.…………9分
， .…………10分
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21.（10分）【动手操作】
（1）如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接 ，
.
①线段 平移的距离是___；
②四边形 的面积是___；
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（2）如图2，在的网格中，将折线 向右平移3个单
位长度，得到折线 .
③画出平移后的折线 ；
[答案]
④连接，，多边形 的面积是___；
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【拓展延伸】
（3）如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为 米的小路
（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积_________________.
平方米
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22.（10分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座 都平行于地面
，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点 ，
.
（1）求证： ；
解：证明：， ，
， .…………3分
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（2）若平分， ，求扶手与靠背的夹角 的度数.
解：与底座都平行于地面 ，
， .…………5分
， .…………6分
平分， ，
. …………8分
， .…………10分
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23.（13分）【课题学习】平行线的“等角转化”.
如图1，已知点是外一点，连接，.求 的度数.
解：过点作，______， ______.
又 ， ______.
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【问题解决】
（1）阅读并补全上述推理过程；
解：; ;
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将
，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
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【方法运用】
（2）如图2，已知，，交于点， ，求
的度数；
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解：如图2，过点作 ，
， .…………4分
，， .…………5分
， ， ，7分
.…………8分
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（3）如图3，若，点在，外部，请写出，， 之间的关系.
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解：如图3，过点作， .…………10分
，， .…………11分
， .…………13分
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