11.2 第2课时 一元一次不等式的应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式的应用”，通过购物、行程等生活实例导入，衔接不等式性质前序知识，构建基础、提能、拓展三层学习支架，帮助学生逐步掌握实际问题中不等关系的转化方法。 其亮点在于分层设计与易错点精讲，结合购物优惠、盲盒购买等真实情境，引导学生用数学眼光发现问题，通过分类讨论（如超市购物分情况分析）发展数学思维，用不等式模型表达现实问题。助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源与精准培优方案。

1 2 第十一章 不等式与不等式组 课时分层提优 11.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点 一元一次不等式的应用 1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一包方便面3元，一根火腿肠2元，他买 了4包方便面，根火腿肠，则关于 的不等式表示正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2. 忽略关键词的范围 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行 的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时 间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 分钟，则列出的不 等式为( ) C A. B. C. D. 3. 生物 一般来说，在一个食物链中，上一营养级的能量只有 能 够流入下一营养级，在“植物 食草动物 食肉动物”这条食物链中，要使食肉动 物增长不少于 ，至少需消耗植物( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4.某班 人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票 （不低于50张），则可享受八五折优惠.班长算了算，购买50张票反而更合算，则 至少为( ) B A.42 B.43 C.44 D.45 5.（教材P133例2改编）一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错 或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖.若要获奖，至少要答对几道题？ 解：设答对道题，则答错或者不答的有 道题. 根据题意，得，解得 . 答：至少要答对15道题. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 6.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格 为20元，如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用 于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少 本乙图书？ 解：设购买甲图书本，则购买乙图书 本. 根据题意，得 ， 解得 . 故 . 答：该图书馆最多可以购买28本乙图书. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 7.某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为 ， 并列出不等式为 ，那么小鱼告诉妈妈的信息是( ) C A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1 000元 B.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1 000元 C.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1 000元 D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1 000元 8.某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照 一定的速度增加.检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众才能全 部进入大厅；当开放两个大门时，只需10分钟.现在想提前开演，必须在5分钟内全 部检完票，则音乐厅应至少同时开放的大门数是___. 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 9.为提高群众满意度，创建宜居的生活环境，某市开展了节能减排、环境大整治活 动，通过活动的开展，空气质量有了很大的改善.预计今年空气质量良好 （二级以上）的天数比去年增加 ，如果今年空气质量良好（二级以上）的天数 与全年（365天）之比超过 ，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加 多少天？ 解：设去年空气质量良好的天数为 天. 根据题意，得 ， 解得 . . 由于 应为正整数，故今年空气质量良好的天数比去年至少要增加24天. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 10.甲、乙两家超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方 案：在甲超市累计购物超过200元后，超出200元的部分按 收费；在乙超市累计 购物超过100元后，超出100元的部分按 收费.顾客到哪家超市购物花费少？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 解：设顾客累计购物 元. 由题意知，需要分三种情况讨论： （1）当 时，在甲、乙两家超市购物都不享受优惠，因此到两家超市购物 花费一样； （2）当 时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠， 因此在乙超市购物花费少； （3）当 时， 在甲超市购物为 元， 在乙超市购物为 元. 当时，解得 ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当时，解得 ； 当时，解得 . 综上所述，当累计购物不超过100元或等于300元时，在甲乙超市购物花费一样； 当累计购物大于100元少于300元时，在乙超市购物花费少； 当累计购物大于300元时，在甲超市购物花费少. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.综合与实践 【问题情境】 班级开展知识竞赛，需要去商店购买， 两种款式的运 动盲盒作为奖品. 素材1：某商店在无促销活动时，若买15个 款运动盲盒、 10个款运动盲盒，共需230元；若买25个款运动盲盒、25个 款运动盲盒，共需 450元. 素材2：该商店开展促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店 内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）； 线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 【解决问题】 （1）该商店在无促销活动时，求款运动盲盒和 款运动盲盒的销售单价各是多少元？ 解：设款运动盲盒的销售单价为元，款运动盲盒的销售单价为 元. 根据题意，得解得 答：款运动盲盒的销售单价为10元， 款运动盲盒的销售单价为8元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 【拓展提升】 （2）计划在促销期间购买，两款运动盲盒共40个，其中款运动盲盒 个 且 ，若在线下商店成为会员购买，共需要______________元；若在 线上淘宝店购买，共需要______________元.（均用含 的代数式表示） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 【综合应用】 （3）请你帮忙算一算，在（2）的条件下，购买 款运动盲盒的数量在什么范围内 时，线下购买方式更合算？ 解：根据题意，得 ， 解得 . 又， . 答：当购买 款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 18 $