10.2.1 第2课时 代入消元法（2）-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，从基础求解步骤到复杂应用，通过“基础-提能-拓展”分层作业搭建学习支架，衔接直接代入与整体代入等方法，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点是分层设计与方法支架结合，以“整体代入法”例题培养推理意识，通过消毒液分装等应用题发展模型意识，可编辑课件方便教师调整。学生能提升数学思维，教师教学更高效。

1 2 第十章 二元一次方程组 课时分层提优 10.2.1 代入消元法 第2课时 代入消元法（2） 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 用代入消元法解复杂的二元一次方程组 1.下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单的是( ) D A.由①，得，把③代入②，得 B.由①，得，把③代入②，得 C.由②，得，把③代入①，得 D.把②代入①，得（把 看作一个整体） 2.已知方程组则 的值等于____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 知识点二 用代入消元法解二元一次方程组的应用 3.如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果 冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是( ) A A. B. C. D. 4.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是___，乙数是___. 9 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 5.对于二元一次方程组把①代入②消去 后所得到的方程为 ，则①可以是( ) A A. B. C. D. 6.方程组的解为 则被遮盖的前后两个数分别为( ) C A.1，2 B.1，5 C.5，1 D.2，4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 7.在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则 和 满足下列条件是( ) C A. B. C. D. 8. 新运算型阅读理解题 对于任意有理数，，， ，我们规定： .根据规定，若,同时满足， ， 则 _____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 9.用代入消元法解方程组： （1） 解： 由②，得 把③代入①，得 , 解得 . 把代入②，得 ， 解得 . 故原方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 （2） 解：整理,得 把②代入①，得 ， 解得 . 把代入②，得 . 故原方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 10.根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装和小瓶装 两种 产品的销售数量（按瓶计算）比为 .某工厂每天生产这种消毒液 .这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品 瓶. 由题意，得 解得 答：这些消毒液应分装大瓶产品16 000瓶，小瓶产品12 000瓶. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 11.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个 服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要 求的期限内只能完成订货的 .现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生 产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，订 做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 解：设订做的工作服是套，要求的期限是 天. 根据题意，得 解得 答：订做的工作服是3 375套，要求的期限是18天. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12. 提供方法支架 观察发现： 材料：解方程组 将①整体代入②，得，解得 . 把代入①，得，解得 . 故原方程组的解为 这种解法称为“整体代入法”.你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答. （1）请直接写出方程组 的解为_ ________； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组 解：由①，得 .③ 把③代入②，得,解得 . 把代入③，得,解得 . 故原方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 $