专题7 利用一元一次不等式（组）的解决方案问题-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式与不等式组”，通过传统文化（书法购买）和五育并举（劳动实践）情境导入，连接方程与不等式知识，搭建从实际问题抽象数学模型的学习支架。 其亮点是题型分类与易错点突破，结合现实情境培养数学眼光（抽象能力），通过方案比较发展数学思维（推理能力），用符号表达费用与租车方案体现数学语言（模型意识）。学生提升应用能力，教师获得分层教学资源，提高教学效率。

1 2 第十一章 不等式与不等式组 课时分层提优 专题七 利用一元一次不等式（组）的解决方案问题 3 建议用时:20分钟 类型一 方案选择问题 1. 传统文化 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国 基础教育的重要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知40支 毛笔和100张宣纸需要236元，30支毛笔和200张宣纸需要222元. （1）求毛笔和宣纸的单价； 解：设毛笔的单价为元/支，宣纸的单价为 元/张. 根据题意，得解得 答：毛笔的单价为5元/支，宣纸的单价为0.36元/张. 1 2 4 （2）该校准备购买毛笔50支，宣纸张 ，该超市给出以下两种优惠方案： 方案 购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案 购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折. 若该校准备购买的宣纸超过200张，则选择哪种方案更划算？请说明理由. 解：方案所需费用为 元； 方案所需费用为 元. 当时， . ， ； 当时， ； 当时， . 答：当时，选择方案更划算；当 时，选择两种方案费用 相同；当时，选择方案 更划算. 1 2 5 类型二 方案设计问题 2.五育并举 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中 学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老 师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位 老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3 000元. 1 2 6 （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ 解：设参加此次劳动实践活动的老师有 人. 根据题意，得，解得 ， . 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人. 1 2 7 （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ 解：师生总数为 （人）. 每位老师负责一辆车的组织工作， 一共租8辆车， 设租甲型客车辆，则租乙型客车 辆， 根据题意，得 解得 . 为整数， 的值可取3，4，5， 一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙 型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆. 1 2 8 9 $