第11章 不等式与不等式组 单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式与不等式组”，涵盖定义、性质、解法及实际应用等核心知识点，通过实际问题导入，构建从概念理解到解法掌握再到综合应用的知识链，为学生提供递进式学习支架。 其亮点在于采用课时分层提优与大单元整合设计，融入中考题、新定义题型及无人机配送等现实情境，培养学生用数学眼光观察问题、用数学思维推理求解、用数学语言表达结论的核心素养。学生能提升实际应用能力，教师可借助分层资源优化教学效率。

1 2 第十一章 不等式与不等式组 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大概念体系 练习与提升 综合与实践 4 建议用时:40分钟 构建单元大概念体系 返回目录 返回目录 一、不等式的有关概念及性质 1.下列说法错误的是( ) A A.不等式的解是3 B.3是不等式 的解 C.不等式的解集是 D.是不等式 的解集 2.（2024长春中考）不等关系在生活中广泛存在. 如图，，分别表示两位同学的身高， 表示台 阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A A.若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 二、一元一次不等式的解法 3.不等式 的解集在数轴上表示为图中的( ) A A. B. C. D. 4.（2024滨州模拟）如图，在数轴上，，， 四个点所对应的数中是不等式组 的解的是( ) B A.点对应的数 B.点对应的数 C.点对应的数 D.点 对应的数 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 5.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） ； 解：移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 将解集表示在数轴上，如图所示： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （2） . 解：去分母，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 将解集表示在数轴上，如图所示： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 三、一元一次不等式组的解法 6.在平面直角坐标系中，如果点在第四象限内，那么 的取值范围 在数轴上可表示为( ) C A. B. C. D. 7. 新定义型阅读理解题 定义：对于实数，符号表示不大于 的最大整 数.例如：，，.若，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 8.关于的不等式组 有以下判断： ①若不等式组无解，则 ； ②若时，不等式组的整数解有5个，则 ； ③若不等式至少有5个负整数解，则 . 其中正确的是______. ①③ 9.（2024扬州中考）解不等式组 并求出它的所有整数解的和. 解：解不等式，得 . 解不等式，得 . 则不等式组的解集为 ， 所以整数解为1，2，3，整数解的和为6. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 四、一元一次不等式（组）的实际应用 10.甲、乙两市出租车收费标准如表.某人分别在两市乘坐出租车各行驶 千米 （其中），若甲市的收费高于乙市，则 的取值范围为( ) 起步价（元） 3千米后（元/千米） 甲 10 2 乙 8 2.5 A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 11. 背景 【长城上可以点无人机送的外卖了】 打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收 货！ 日前，某品牌无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线， 为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市 内首次开通常态化无人机配送服务 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件 商品，共需 要2400元；若买8件商品，5件 商品，共需2 280元 _______________________________ 素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出 售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价 的八折出售 续表 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求， 商品的销售单价分别是多少元 解：该商店在无促销活动时，设商品的销售单价是元，商品的销售单价是 元. 根据题意，得解得 答：该商店在无促销活动时，商品的销售单价是160元， 商品的销售单价是200元. 任务2 某科技公司计划在促销期间购买，两款商品共30件，其中商品购买 件 ； ①若使用无人机配送商品，共需要______________元； ②若不使用无人机配送商品，共需要______________元（结果均用含 的代数式表示） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买 产品的数量在什么范 围内时，使用无人机配送商品更合算 解：根据题意，得 ， 解得 . 又， . 答：当 时，使用无人机配送商品更合算. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 18 $