10.2.2 第2课时 加减消元法（2）-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，从基础题导入，通过分层训练（基础、提能）衔接知识点，提供解题步骤示例和方法支架，帮助学生逐步掌握复杂方程组解法及应用。 其亮点在于分层设计与数学文化融合，如浮箭漏、戴宗神行问题培养数学眼光，整体思想专题训练数学思维，含音频辅助教学。学生能提升运算与应用能力，教师可精准分层教学，提高效率。

1 2 第十章 二元一次方程组 课时分层提优 10.2.2 加减消元法 第2课时 加减消元法（2） 3 一层 基础 二层 提能 课时微专题 4 建议用时：30分钟 知识点一 用加减消元法解复杂的二元一次方程组 1.用加减消元法解方程组 时，下列方法中无法消元的是( ) D A. B. C. D. 2.方程组 的解是_ ________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3.解下列方程组： （1） 解：，得 .③ ，得，解得 . 把代入①，得，解得 . 所以这个方程组的解是 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （2） 解：，得，解得 . 把代入②，得，解得 . 所以这个方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3） 解：，得，解得 . 把代入①，得，解得 . 所以这个方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点二 用加减法解二元一次方程组的应用 4. 数学文化 《九章算术》中记载，浮箭漏 出现于汉武帝时期.如图，它由供水壶和箭壶组成， 箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭 壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取 箭尺刻度计算时间.已知在箭尺有一定读数的情况下， D A.14：00 B.16：00 C.18：00 D.21：00 供水2小时，箭尺读数为；供水6小时，箭尺读数为 .若开始记录时是上 午，则当箭尺读数为 时，时间是( ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5. 传统文化 《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里， 朝去暮还来.某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回 来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为____里/小时. 60 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.已知关于，的方程组的解为则， 的值分别是 ( ) A A. B. C. D. 7.已知，则 ___. 0 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 8.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有， 两种型 号的设备，已知购买1台型号设备比购买1台型号设备多5万元，购买2台 型号设 备和3台型号设备共45万元.求每台， 型号设备的价格. 解：设每台型号设备的价格是万元，每台型号设备的价格是 万元. 根据题意，得解得 答：每台型号设备的价格是12万元，每台 型号设备的价格是7万元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 9. 提供方法支架 仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题： 解方程组 时，如果直接消元，那将很繁琐，若采用下面的解法， 则会简单很多. 解：，得，即 .③ ，得 .④ ，得 . 将代入③，得 . 方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （1）请你采用上述方法解方程组： 解：，得，即 .③ ，得 .④ ，得 . 将代入③，得 . 方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）请你采用上述方法解关于， 的方程组： 解：，得 . ， .③ ，得 .④ ，得 . 将代入③，得 . 方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 课时微专题 二元一次方程组中运用“整体思想”求式子的值 已知二元一次方程组求关于未知数的式子的值时，有时不必解方程组，可将所 求式子看作一个整体，利用方程组中两个方程之间的相关运算直接求出式子的值. 【例】 已知，满足方程组求代数式和 的值. 解：，得，即 . ，得，即 . 返回目录 1 2 3 16 【变式训练】 1.已知二元一次方程组则 的值为___. 4 2.已知关于，的二元一次方程组则 的值为___. 7 3.已知二元一次方程组则 ___. 2 返回目录 1 2 3 17 18 $