10.3 第2课时 几何图形与图表信息问题-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组解决几何图形与图表信息问题”，通过木块测桌高、地砖拼图等实际问题导入，从基础几何问题到数学文化应用再到跨学科拓展，构建分层递进的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是采用分层提优设计（基础、提能、拓展），融入《九章算术》算筹图、榫卯结构等数学文化及物理天平跨学科内容，培养学生抽象能力（从图形抽象数量关系）、推理意识（算筹图逻辑推理）和模型观念（建立方程组模型）。学生能提升解决实际问题能力，教师可精准分层教学，提高效率。

1 2 第十章 二元一次方程组 课时分层提优 10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 几何图形与图表信息问题 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 几何图形问题 1.利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高 度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按 图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2.在长为，高为 的长方形空地上，沿平行于长方形各 边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所 示，则小长方形的长为_____. 3.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形 地砖的长和宽分别是多少？ 解：设每块长方形地砖的长为，宽为 . 根据题意，得 解得 答：每块长方形地砖的长为，宽为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 知识点二 图表信息问题 4.根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( ) C A.7元 B.35元 C.45元 D.50元 5.塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处 可见.如图，3个塑料凳子叠放在一起的高 度为 ，5个塑料凳子叠放在一起的高 度为 ，当有10个塑料凳子整齐地叠 放在一起时，其高度是____ . 90 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 6.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度. 解：设梅花鹿高，长颈鹿高 . 由题意，得解得 答：梅花鹿和长颈鹿现在的高度分别为， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 7. 数学文化 《九章算术》中的算 筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改 为横排，如图1，图2.图中各行从左到右 C A. B. C. D. 列出的算筹数分别表示未知数， 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我 们现在所熟悉的方程组形式表述出来， 就是 在图2所示的算筹图 中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中 的值为3，则被墨水所覆 盖的图形为( ) 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 8.（教材P103练习T2改编）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案， 故又称龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的 是一个 表格，每一行、列、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方， 如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 的值为( ) A A.0 B. C. 或9 D.9 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 9. 传统文化 古代中国是诸多技艺均领先世界水平，榫卯 结构就 是其中最为华丽的一点.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式. 已知有若干个相同的木构件，其形状如图1所示.当3个木构件紧密拼成一列时，总 长度为，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为 ，如图2所示，则图1 中的木构件长度为______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 第10题图 10.如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中 摆成如图图案，若点，则点 的坐标是________. 第11题图 11.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根 露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长 度之和为，此时木桶中水的深度是____ . 80 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12. 物理 如图1是一架自制天平，支点 固定不 变，右侧托盘固定在点处，左侧托盘的点 可以在横 梁段滑动.已知， ， ，分别表示1个物体和1个 物体的质量.已知平衡 （1）若左侧托盘固定在点处，如图1所示天平平衡，，则___ ； 3 时，左盘物体质量右盘物体质量 . （不计托盘与横梁质量） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个物体和30个 物体，滑动 点到时，天平平衡，已知，为整数，求 的值； 解：根据题意，得 ， . ， 为整数， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （3）测量小球的质量：如图2右侧托盘放置2个 砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体 ，滑动 点至点 天平恰好平衡；若再次向左侧托盘中加入相 同数量的物体，发现点移动到 时，天平平 衡.求这个小球的质量. 解：设该小球的质量为，若干个物体的质量为 . 根据题意，得 整理，得解得 答：这个小球的质量为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 $