专题3 比较实数大小常用的方法-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦“比较实数大小的常用方法”，通过具体例题（如比较√24与4.7）引入乘方法、作差法等，衔接实数概念与大小比较的脉络，以方法指导、例题解析及学生思路示例（小华、小英的方法）为学习支架。 其亮点在于围绕“大概念”分层设计，系统呈现乘方、作差、估算等方法，结合数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（符号表达），如通过作差法推导1-√2与1-√3的大小，培养学生逻辑推理。助力学生理解方法本质提升解题能力，为教师提供结构化资源提高教学效率。

1 2 第八章 实数 课时分层提优 专题三 比较实数大小常用的方法 3 建议用时：20分钟 类型一 乘方法（平方法或立方法） 方法指导：， . 1.比较 与4.7的大小. 解：，， . 2.（1）比较2，3， 的大小； 解：，， ， . （2）比较 与2.3的大小. 解：， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 类型二 作差法 方法指导：对于任意实数，，有； ； . 3.比较和 的大小. 解：， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 4. 提供方法支架 数学课上，老师出了一道题：比较与 的大小. 小华的方法：因为，所以______2，所以______.（填“ ”或 “ ”） 小英的方法：，因为，所以 ______0，所以 ______0，所以______.（填“ ”或“ ”） （1）根据上述材料填空； 解：; ; ; ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与 的大小. 解：选择小华的方法： ，， . 选择小英的方法： . ，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 类型三 估算法 5.通过估算比较与 的大小. 解：，， ， . 6.比较与 的大小. 解：， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 类型四 取近似值法 方法指导：，， . 7.比较4.3与 的大小. 解：， ， . 8.比较与 的大小. 解：， ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 类型五 特殊赋值法 9.比较，，，的大小，用“ ”连接. 解：，不妨假设 ， ，，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $