第8章 实数 单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“实数”单元，系统梳理平方根、立方根的定义与性质，衔接实数分类、运算及实际应用，通过“构建单元大概念体系”搭建知识支架，帮助学生建立前后知识点的逻辑联系。 其亮点在于融合分层练习（基础题、易错点、中考真题）与音频辅助，结合数学思维（运算能力、推理意识）和数学语言（应用意识），如通过估算比较√10与27/7培养运算能力，剪拼正方形问题强化应用意识。学生能巩固基础、提升解题能力，教师可利用分层资源与学情分析优化教学。

1 2 第八章 实数 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大概念体系 练习与提升 4 建议用时：30分钟 返回目录 返回目录 一、算术平方根、平方根、立方根 1.下列各式计算正确的是( ) C A. B. C. D. 2.若一个正数的两个平方根分别是和，则 的平方根为( ) B A.2 B.2或 C.4 D.4或 3.有下列说法：是的平方根；是的算术平方根； 的平方 根是；的平方根是；没有算术平方根； 的平方根为 ；⑦ 平方根等于本身的数有0，1.其中，正确的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 4. 对包含的运算有遗漏 如果，则___；如果 ，那么 ____. 2 5.已知2.14≈1.463，21.4≈4.626，30.214≈0.598 1，32.14≈1.289.若 ，则 _______；若，则 _______. 2 140 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 二、实数的有关概念、性质及分类 6.在下列各数 （相邻两个2之间的0的个数依次增加1）， ， ，，，，， 中，无理数有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.下列说法正确的是( ) C A.绝对值是的数是 B.的相反数是 C.的绝对值是 D.的相反数是 8.下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③ 负数没有立方根； 是5的一个平方根.其中正确的有( ) B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 9.把下列各数的序号分别填在相应的集合中：； ；； ； ；； ； （每相邻两个3之间0的个数逐渐多 ）. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 三、实数值的估算、实数的大小比较及运算 10.如图，数轴上，，，四点中，与 对应的点距离最近的是( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 11.（2024深圳中考）如图，，，均为正方形，若 的面积为10，的面积为1，则 的边长可以是_________ ________.（写出一个答案即可） 2（答案不唯一） 12. 数学文化 （2024安徽中考）我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ， 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___.（填“ ”或“ ”） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 13.计算下列各题： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 14.已知实数，，，，，若，互为相反数，，互为倒数， 是4的平方根， 求 的值. 解：由题意，得，， . 当时，原式 ； 当时，原式 . 综上所述， 的值是0或8. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 四、实数的实际应用 15.如图，用两个边长为 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形. （1）大正方形的边长是___ ；（写出解答过程） 4 解：, . 故大正方形的边长是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为 且面积为 的长方形纸片？若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由. 解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为，宽为 ， 由题意，得，解得 ， 则 ， 所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为且面积为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 15 $