第9章 平面直角坐标系 单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“平面直角坐标系”，系统覆盖点的坐标定义、象限及坐标轴特点、坐标表示地理位置与平移等核心知识点，通过构建单元大概念体系搭建知识支架，帮助学生衔接前后内容，形成完整认知脉络。 其亮点在于融入中考真题与数学文化（如“计里画方”），通过综合与实践探究中点坐标规律，培养学生的抽象能力、推理意识和应用意识。分层练习设计让学生提升知识应用与探究能力，教师可借此高效开展单元复习与分层教学。

1 2 第九章 平面直角坐标系 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大概念体系 练习与提升 综合与实践 4 建议用时:40分钟 返回目录 返回目录 一、平面直角坐标系及点的坐标 1.下列说法不正确的是( ) C A.点在第二象限 B.点到 轴的距离为2 C.若中，则点在轴上 D.若在轴上，则 2.已知点的坐标为，且轴，若，则 的坐标为_______________. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.（2024绥化中考）如图，已知，，， ， ，，， ，依此规律，则点 的坐标 为_____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 二、用坐标描述简单几何图形 4.如图，正方形的边长为4，请在正方形 所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标 系，分别写出所建立的两个不同平面直角坐标系中表 示正方形 顶点的坐标. 解：若以点为原点，所在直线为 轴，建立平面直角坐 标系，如图1， ，，， ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 若以点为原点，所在直线为 轴，建立平面直角坐标 系，如图2， ，，， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 三、用坐标表示地理位置 第5题图 5.如图，货船与港口相距35海里，货船相对港口 的位置用 南偏西 ，35海里来描述，那么港口相对货船 的位置可描 述为( ) D A.南偏西 ，35海里 B.北偏西 ，35海里 C.北偏东 ，35海里 D.北偏东 ，35海里 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第6题图 6. 数学文化 “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制 地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制 地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区 的局部示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景 点的坐标分别为， ，则景点“蒙山氧吧”的坐标 为( ) C A. B. C. D. 7. 语文 《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》是唐代大诗人 李白的诗作，笑笑默写该诗如图所示.如果用 表示“杨”字 的位置，那么图中错别字的位置表示为______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 四、用坐标表示平移 8.将点向上平移2个单位长度得到点，且点在轴上，那么点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 9.已知，，， . （1）在坐标系中描出各点，画出三角形 . 解：如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）求三角形 的面积； 解：如图，过点向轴，轴作垂线，垂足为， . ， ， ， . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （3）设点在坐标轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点 的坐标. 解：当点在轴上时，，即 ，解得 ， 所以点的坐标为或 ； 当点在轴上时， ， 即，解得 . 所以点的坐标为或 . 所以点的坐标为或或或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.【问题背景】 （1）已知，，， .在平 面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段 和 中点，，然后写出它们的坐标，则______， _________. 【探究发现】 （2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为 ， ，则线段的中点坐标为______________. ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【拓展应用】 （3）利用上述规律解决下列问题：已知三点，， ，第四个点 与点，点，点 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线 段的中点重合，求点 的坐标. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 解：，， ， 线段的中点坐标为，线段 的中点坐 标为，线段的中点坐标为 ， 当线段的中点与线段 的中点重合时，则 点的坐标为 ； 同理当线段的中点与线段的中点重合时，点的坐标为；当线段 的中点与线段的中点重合时，点的坐标为 ， 综上所述，点的坐标为或或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 20 $