专题2 平行线中的“拐点”问题-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中的“拐点”问题，通过轮船航行、工程车工作等实际情境导入，衔接平行线性质，以作辅助线（过拐点作平行线）为支架，帮助学生构建角度关系的解题思路。 其亮点是分层设计与真实情境融合，如折叠拦道闸问题抽象几何图形培养数学眼光，解题中作平行线推导角度体现数学思维（推理意识），规范步骤强化数学语言。助力学生提升几何直观与逻辑推理，为教师提供结构化分层教学资源。

1 2 第七章 相交线与平行线 课时分层提优 专题二 平行线中的“拐点”问题 3 建议用时：20分钟 类型一 含一个“拐点”的平行线问题 第1题图 1.如图，一艘轮船航行到点处，发现小岛在点的北偏东 的方向上，轮船继续航行至点处，这时发现小岛在点 的北偏 西的方向上，此时 的度数是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 4 2.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若 ， ，则 的度数为( ) D 第2题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 5 3. 真实问题情境 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特 殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直地面于点 ， 平行于地面，则 ( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 6 4.已知，点 是平面内一点. （1）如图1，若 ， ，求 的度数； 1 2 3 4 5 6 7 解：如图1， 过点作 ， 则 . ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 8 （2）如图2，若 ，求 的度数. 1 2 3 4 5 6 9 解：如图2， 过点作 ， 则 . ， ， ， ， . ， . 1 2 3 4 5 6 10 类型二 含多个“拐点”的平行线问题 5.如图所示的“箭头”图形中，， ， ，则图中 的度数是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 11 6.综合与探究 （1）感知与探究：如图①，直线，过点作.请直接写出 ， ， 之间的数量关系：__________________； 1 2 3 4 5 6 12 （2）应用与拓展：如图②，直线.若 ， ， ， 借助第（1）问中的结论，求 的度数； 1 2 3 4 5 6 13 解：如图②， 过点作 . ， . 由（1），得， . ， ， ， ， 的度数为 . 1 2 3 4 5 6 14 （3）方法与实践：如图③，直线.若 ， ，则 ____度. 25 1 2 3 4 5 6 15 16 $