小节综合提优 平行线的性质与判定的综合应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-02-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册第七章“相交线与平行线”，核心内容为平行线性质与判定的综合应用。通过中考真题、生活情境题导入，结合课时分层提优、单元综合提优等模块，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于分层设计与实践探究结合，以数学眼光观察自行车示意图等生活情境，用数学思维进行逻辑推理（如三角板操作题的证明过程），通过规范解题步骤培养数学语言表达。学生能提升推理能力与应用意识，教师可借助可编辑课件灵活调整教学，提高教学效率。
内容正文：
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第七章 相交线与平行线
小节综合提优 平行线的性质与判定的综合应用
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建议用时：30分钟
一、选择题
第1题图
1.（2024呼和浩特中考）如图，直线和被直线和 所
截， ， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
第2题图
2.如图，直线，被两条直线所截，若 ， ，
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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3.如图，为的平分线， ，则下列结论错误的是( )
B
第3题图
A. B.
C. D.
第4题图
4.已知 ，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的
方式摆放，若 ，则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
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5.（教材P36复习题T8改编）如图，给出下列条件：
；；且 .其
中能推出 的条件个数是( )
C
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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二、填空题
6.如图，， ，当_____ 时， .
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7.生活情境 如图1是自行车放在水平地面
的实物图，图2是其示意图，其中 ，
都与地面平行， ，
，要使与 平行，则
的度数是_____.
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8.如图，已知，，且 ，则下列结论：
；；； .
其中正确的结论是__________.（填序号）
①②③④
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三、解答题
9.如图，点，，，在一条直线上，与交于点 ，
，，，试说明： .
解： ，
，
.
， ，
，
，
，
.
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10.如图，，平分， ， ，
，求 的度数.
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解：平分 ，
，
.
，
.
， .
， ，
， .
， ，
，
.
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11.如图所示，，， .
（1）试说明： ；
解： ，
.
又 ，
， .
又， .
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（2）若 ，求 的度数.
解：， ，
.
， .
，
.
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12.综合与实践 某数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》.
【实践操作】
（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点 落在
上，已知 ， ，且，则 的度数为____
；
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（2）如图2，小红将三角板放在一组直线与 之间
（其中，并使直角顶点在直线上，顶点在直线 上，
现测得 ， ，请判断直线与 是
否平行，并说明理由；
解： .理由如下：
， ，
.
， ，
，
，
.
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（3）现将三角板按图3方式摆放（其中 ），
使顶点在直线上，直角顶点在直线上，若 ，请写
出与 之间的关系式，并说明理由.
解： .理由如下：
， .
， ，
.
又 ，
.
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