第7章 相交线与平行线 单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”单元，涵盖对顶角、邻补角、垂线、平行线判定与性质及平移等核心知识点。通过课前预习概念梳理、课堂探究动手实验（如过直线外一点画平行线的方法），构建从基础概念到性质应用再到综合实践的知识支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光中的几何直观（如用双手演示“三线八角”理解角的位置关系）、数学思维中的推理能力（如多情境平行线模型结论判断）及数学语言中的模型意识（如“等角转化”课题通过辅助线构建角关系模型）。实例丰富，如第4题直观辨析角的类型，第7题综合应用平行线性质，助力学生提升抽象能力与问题解决能力，也为教师提供分层练习与探究素材，提升教学效率。

1 2 第七章 相交线与平行线 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大概念体系 练习与提升 综合与实践 4 构建单元大概念体系 返回目录 返回目录 返回目录 一、对顶角与邻补角 1.如图，直线与相交于点， ， ，则 的度数是 ( ) D 第1题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2.如图，与相交于点，是的平分线，且恰好平分 ，则 ____度. 60 第2题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 二、垂线 3.（2024雅安中考）如图，直线，交于点， 于，若 ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 三、同位角、内错角、同旁内角 4.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被 截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示( ) D A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 5.如图，下列说法错误的是( ) C 第5题图 A.与是对顶角 B.与 是同位角 C.与是内错角 D.与 是同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 四、平行线的判定与性质 6.如图，已知直线，于点， ，则 的度数是( ) A 第6题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 7.①如图1，，则 ； ②如图2，，则 ； ③如图3，，则 ； ④如图4，，则 . 以上结论正确的是( ) A A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 8.如图，岛在岛的北偏东 方向，岛在岛的北偏西 方向， 则 的大小是_____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.（教材P32数学活动1改编）学习了平行线后，王玲同学想出了过直线外一点 画 直线的平行线的新方法.他先按照图2动手实验，得到过点的折线，此时点 恰 好落在直线上；再按照图3动手实验，得到过点的折线，此时点 恰好落在折线 上.王玲同学发现：此时得到的过点的折线恰好与直线 平行，她的根据是 _____________________________________________________________________. 在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 10.如图，在四边形中，， . （1）求 的度数； 解： ， . ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）平分交于点， .求证： . 证明：平分 ， . ， . ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 五、平移 第11题图 11.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿 方向平 移得到三角形， ，.下列结论：； ； ； .以上结论正确的有________.（填序号） ①②④ 第12题图 12.如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形 ），米， 米.为方便游人观赏风 景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）， 小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为_____米. 110 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 13.【课题学习】平行线的“等角转化”功能. 如图1，已知点是外一点，连接，.求 的度数. 解：过点作 ，如图1， ______， . 又 ， ______. __________________________________ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 【问题解决】 （1）阅读并补全上述推理过程； 解：; 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 【方法运用】 （2）如图2所示，已知，，交于点 ， ，在图2的情况下求 的度数； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 解：如图2，过点作 . ，， . ， ， . ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 【拓展探究】 （3）如图3所示，已知，，分别平分 和 ，且，所在直线交于点，过作 ，若 ，在图3的情况下求 的度数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 解：如图3，过点作 . ，， . 平分， . 设 ，则 . ，， ， . ， . ， . 平分 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 26 $